广东省湛江市霞山职业高级中学2023届中考数学仿真试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( )A20410
2、3 B20.4104 C2.04105 D2.041062某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100,停止加热,水温开始下降,此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序若在水温为30时,接通电源后,水温y()和时间x(min)的关系如图所示,水温从100降到35所用的时间是()A27分钟B20分钟C13分钟D7分钟3下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()A1个B2个C3个D4个4如图,等边ABC内接于O,已知O的半径为2,则图中的阴影部分面积为( )A B C D5根据总书记在“一带一路”国际
3、合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为( )A0.61010B0.61011C61010D610116(1)0+|1|=()A2 B1 C0 D17如图,边长为2a的等边ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连接HN则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )ABaCD8罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时命中情况
4、的统计:下面三个推断:当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1其中合理的是( )ABCD9已知方程组,那么x+y的值()A-1B1C0D510如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;,其中正确的结论是 ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示
5、车辆应沿北偏西60方向行驶6千米至B地,再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,则B、C两地的距离是_千米12在平面直角坐标系中,点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点,得到点A1 ,再将点A1 向下平移 4个单位,得到点A2 ,则点A2 的坐标是_13如图,已知l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上,另两个顶点A、B分别在l3、l2上,则tan的值是_14计算:的结果是_15的相反数是_,倒数是_,绝对值是_16分解因式:x2y4xy+4y_17计算:.三、解答题(共7小题,满分69分)18(1
6、0分)如图,四边形ABCD中,A=BCD=90,BC=CD,CEAD,垂足为E,求证:AE=CE19(5分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?20(8分)如图,PB与O相切于点B,过点B作OP的垂线BA,垂足为C,交O于点A,连结PA,AO,AO的延长线交O于点E,与PB的延长线交于点D(1)求证:PA是O的切线;(2)若tanBAD=,且OC=4,求BD的长21(10分)已知:关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k
7、+30(k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值22(10分)先化简,再求值:(x2),其中x=23(12分)如图,已知点A,C在EF上,ADBC,DEBF,AECF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)24(14分)已知:如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)(1)求抛物线的表达式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件SPAB=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
8、试题分析:204000米/分,这个数用科学记数法表示2.04105,故选C考点:科学记数法表示较大的数2、C【解析】先利用待定系数法求函数解析式,然后将y=35代入,从而求解【详解】解:设反比例函数关系式为:,将(7,100)代入,得k=700,将y=35代入,解得;水温从100降到35所用的时间是:207=13,故选C【点睛】本题考查反比例函数的应用,利用数形结合思想解题是关键3、B【解析】简单几何体的三视图【分析】左视图是从左边看到的图形,因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个故选B4、A【解
9、析】解:连接OB、OC,连接AO并延长交BC于H,则AHBCABC是等边三角形,BH=AB=,OH=1,OBC的面积= BCOH=,则OBA的面积=OAC的面积=OBC的面积=,由圆周角定理得,BOC=120,图中的阴影部分面积=故选A点睛:本题考查的是三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算,掌握等边三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键5、C【解析】解:将60000000000用科学记数法表示为:61故选C【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数,掌握科学计数法的一般形式是解题关键6、A【解析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是
10、绝对值和数的0次幂,解题关键是熟记数的0次幂为1.7、A【解析】取CB的中点G,连接MG,根据等边三角形的性质可得BH=BG,再求出HBN=MBG,根据旋转的性质可得MB=NB,然后利用“边角边”证明MBGNBH,再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG,然后根据垂线段最短可得MGCH时最短,再根据BCH=30求解即可【详解】如图,取BC的中点G,连接MG,旋转角为60,MBH+HBN=60,又MBH+MBC=ABC=60,HBN=GBM,CH是等边ABC的对称轴,HB=AB,HB=BG,又MB旋转到BN,BM=BN,在MBG和NBH中,MBGNBH(SAS),MG=NH,根据垂线段最短,MG
11、CH时,MG最短,即HN最短,此时BCH=60=30,CG=AB=2a=a,MG=CG=a=,HN=,故选A【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,垂线段最短的性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点8、B【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确,从而解答本题【详解】当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以此时“罚球命中”的频率是:4115000.822,但“罚球命中”的概率不一定是0.822,故错误;随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2故正确;
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