广西南宁市第三中学2022-2023学年中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C(a2)3=a6 Da12a6=a22如图,ABC中,DEBC,AE2cm,则AC的长是()A2cmB4cmC6cmD8cm3如图,AD为ABC的中线,点E为AC边的中点
2、,连接DE,则下列结论中不一定成立的是()ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB4下列关于统计与概率的知识说法正确的是()A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数5关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )Aq16Cq4Dq46二次函数的最大值为( )A3B4C5D67如图,点D在ABC边延长线上,点O是边AC上一个动点,
3、过O作直线EFBC,交BCA的平分线于点F,交BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动(不与点A,C重合)时,下列结论不一定成立的是()A2ACE=BAC+BBEF=2OCCFCE=90D四边形AFCE是矩形8计算的结果是( )A1B-1CD9为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:居民(户)1234月用电量(度/户)30425051那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是2110在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全
4、球高度关注据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A485105 B48.5106 C4.85107 D0.48510811若关于x的一元二次方程x(x+2)=m总有两个不相等的实数根,则()Am1Bm1Cm1Dm112不等式组的解集为则的取值范围为( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在平面直角坐标系中,点 A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点,得到点A1 ,再将点A1 向下平移 4个单位,得到点A2 ,则点A2 的坐标是_14不等式组的解集为_.15若+(y2018)20,
5、则x2+y0_16关于x的一元二次方程有实数根,则a的取值范围是 _.17如图,两个三角形相似,AD=2,AE=3,EC=1,则BD=_18已知直线与抛物线交于A,B两点,则_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)已知,数轴上三个点A、O、P,点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为,点B表示的数为.(1)若A、B移动到如图所示位置,计算的值.(2)在(1)的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数,并计算.(3)在(1)的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,此时比大多少?请列式计算.20(6分)
6、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P(2,9),与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(0,5)()求二次函数的解析式及点A,B的坐标;()设点Q在第一象限的抛物线上,若其关于原点的对称点Q也在抛物线上,求点Q的坐标;()若点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,且AC为其一边,求点M,N的坐标21(6分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字1,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字1,2,1现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,
7、记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;求点M(x,y)在函数y=的图象上的概率22(8分)某学校为弘扬中国传统诗词文化,在九年级随机抽查了若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级;A、B、C、D,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题:(1)本次抽查测试的学生人数为 ,图中的a的值为 ;(2)求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数23(8分)在ABC中,AB=ACBC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,BAC=,DBC=,且+=110,连接A
8、D,求ADB的度数(不必解答)小聪先从特殊问题开始研究,当=90,=30时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD,连接CD(如图1),然后利用=90,=30以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:DBC的形状是 三角形;ADB的度数为 在原问题中,当DBCABC(如图1)时,请计算ADB的度数;在原问题中,过点A作直线AEBD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=1请直接写出线段BE的长为 24(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标
9、是(0,-3),动点P在抛物线上 (1)b =_,c =_,点B的坐标为_;(直接填写结果)(2)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标25(10分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;m=7,n=4,求拼成矩形的面积26(12分)如图,AB、CD是O的直径,DF、BE是弦,且
10、DFBE,求证:DB27(12分)如图,已知:,求证:参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相减;同底数幂相除,底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【详解】A、a2a3=a2+3=a5,故本选项错误;B、a2+a3不能进行运算,故本选项错误;C、(a2)3=a23=a6,故本选项正确;D、a12a6=a126=a6,故本选项错误故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算法则是解题的关键2、C【解析】由可得AD
11、EABC,再根据相似三角形的性质即可求得结果.【详解】ADEABCAC=6cm故选C.考点:相似三角形的判定和性质点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.3、A【解析】根据三角形中位线定理判断即可【详解】AD为ABC的中线,点E为AC边的中点,DC=BC,DE=AB,BC不一定等于AB,DC不一定等于DE,A不一定成立;AB=2DE,B一定成立;SCDE=SABC,C一定成立;DEAB,D一定成立;故选A【点睛】本题考查的是三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键4、B【解析】根据事件发生的可能性的大小,可判断
12、A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D【详解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;故选B【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必
13、然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小5、A【解析】关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,0,即82-4q0,q0,即得m的取值范围.【详解】因为方程是关于x的一元二次方程方程,所以可得,4+4m 0,解得m1,故选D.【点睛】本题熟练掌握一元二次方程的基本概念是本题的解题关键.12、B【解析】求出不等式组的解集,根据已知得出关于k的不等式,求出不等式的解集即可【详解】解:解不等式组,得不等式组的解集为x2,k12
14、,解得k1故选:B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式,难度适中二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、(-1, -6)【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标,再利用平移的性质得出答案【详解】点A的坐标是(-1,2),作点A关于x轴的对称点,得到点A1,A1(-1,-2),将点A1向下平移4个单位,得到点A2,点A2的坐标是:(-1,-6)故答案为:(-1, -6)【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相
15、同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数14、x1【解析】分别求出两个不等式的解集,再求其公共解集【详解】,解不等式,得:x1,解不等式,得:x-3,所以不等式组的解集为:x1,故答案为:x1【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法,属于基础题求不等式组的解集,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了15、1【解析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解:+(y1018)10,x10,y10180,解得:x1,y1018,则x1+y011+101801+11故答案为:1【点睛】此题主要考查了非负数的性质,正确
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