广东韶关曲江2022-2023学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1如图,已知ABC中,A=75,则1+2=( )A335B255C155D1502如图,AD为ABC的中线,点E为AC边的中点,连接DE,则下列结论中不一定成立的是()ADC=DEBAB=2DECSCDE=SABCDDEAB3在1、1、3、2这四个数中,最大的数是()A1B1C3D24如图,为的直径,为上两点,若,则的大小为()A60B50C40D205下列计算正确的是()A(a+2)(a2)a22B(a+1)(a2)a2+a2C(a+b)2a2+b2D(ab)2a22ab+b26宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一
3、间房如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价比定价180元增加x元,则有()A(x20)(50)10890Bx(50)502010890C(180+x20)(50)10890D(x+180)(50)5020108907|的倒数是( )A2BCD28一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )A和B谐C凉D山9下列方程中,是一元二次方程的是()A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx(x1)=010下列各式属于最简二次根式的有( )ABCD11小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统
4、计如表:尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用的统计量是()A平均数B加权平均数C众数D中位数122017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为()A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13因式分解:a32a2b+ab2=_14中,高,则的周长为_。
5、15在平面直角坐标系中,点A(2,3)绕原点O逆时针旋转90的对应点的坐标为_16若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是_17如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD=_度18如图,在半径为2cm,圆心角为90的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少
6、元?由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?20(6分)两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动,凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表(如图)奖金金额获奖人数20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025(1)在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ,在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ;(2)请你补全统计图1;(3)请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均
7、获奖多少元?(4)图2是甲超市的摇奖转盘,黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元,如果你购物消费了100元后,参加一次摇奖,那么你获得奖金10元的概率是多少?21(6分)如图,AB、AD是O的弦,ABC是等腰直角三角形,ADCAEB,请仅用无刻度直尺作图:在图1中作出圆心O;在图2中过点B作BFAC22(8分)如图,已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且B(4,0)(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)如果点P(p,0)是x轴上的一个动点,则当|PCPD|取得最大值时,求p的值;(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q,使QBC的面积最大,若能
8、,请求出点Q的坐标;若不能,请说明理由23(8分)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元,空调的销售价为每台1400元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元,商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售利润为Y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于16200元,请分析合理的方案共有多少种?(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调K(0K150)元,若商场保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这
9、100台家电销售总利润最大的进货方案24(10分)如图,在ABC中,ACB=90,O是边AC上一点,以O为圆心,以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF(1)判断直线EF与O的位置关系,并说明理由;(2)若A=30,求证:DG=DA;(3)若A=30,且图中阴影部分的面积等于2,求O的半径的长25(10分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一
10、次购物中的购物金额的原价为x(x0)元,让利后的购物金额为y元(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由26(12分)如图,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴的交于点C,其中A点的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3),对称轴为直线x1(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且SPOC4SBOC,求点P的坐标;(3)设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值27(12分)如图,现有一块钢板余料,它是矩形缺了一角,.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形(为线段上一动点).设,矩形的面积为
11、.(1)求与之间的函数关系式,并注明的取值范围;(2)为何值时,取最大值?最大值是多少?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】A+B+C=180,A=75,B+C=180A=1051+2+B+C=360,1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理,掌握n边形内角和为(n2)180(n3且n为整数)是解题的关键2、A【解析】根据三角形中位线定理判断即可【详解】AD为ABC的中线,点E为AC边的中点,DC=BC,DE=AB,BC不一定等于AB,DC不一定等于DE,A不一定成立;A
12、B=2DE,B一定成立;SCDE=SABC,C一定成立;DEAB,D一定成立;故选A【点睛】本题考查的是三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键3、C【解析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得-2-111,在1、-1、1、-2这四个数中,最大的数是1故选C【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小4、B【解析】根据题意连接
13、AD,再根据同弧的圆周角相等,即可计算的的大小.【详解】解:连接,为的直径,故选:B【点睛】本题主要考查圆弧的性质,同弧的圆周角相等,这是考试的重点,应当熟练掌握.5、D【解析】A、原式=a24,不符合题意;B、原式=a2a2,不符合题意;C、原式=a2+b2+2ab,不符合题意;D、原式=a22ab+b2,符合题意,故选D6、C【解析】设房价比定价180元増加x元,根据利润=房价的净利润入住的房同数可得.【详解】解:设房价比定价180元增加x元,根据题意,得(180+x20)(50)1故选:C【点睛】此题考查一元二次方程的应用问题,主要在于找到等量关系求解.7、D【解析】根据绝对值的性质,可
14、化简绝对值,根据倒数的意义,可得答案【详解】|=,的倒数是2;|的倒数是2,故选D【点睛】本题考查了实数的性质,分子分母交换位置是求一个数倒数的关键8、D【解析】分析:本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,据此作答详解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“建”字相对的字是“山”故选:D点睛:注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题9、D【解析】试题解析:含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛:一元二次方程需要满足三个条件:含有一个未知数,未知数的最高次数是2,整式方程.10、B【解析】先
15、根据二次根式的性质化简,再根据最简二次根式的定义判断即可【详解】A选项:,故不是最简二次根式,故A选项错误;B选项:是最简二次根式,故B选项正确;C选项:,故不是最简二次根式,故本选项错误;D选项:,故不是最简二次根式,故D选项错误;故选:B【点睛】考查了对最简二次根式的定义的理解,能理解最简二次根式的定义是解此题的关键11、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数,可能不止一个,对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的众数【详解】解:根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多,则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选
16、:C【点睛】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用12、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】3382亿=338200000000=3.3821故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值二
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