广西百色市德保县重点名校2023年中考四模数学试题含解析.doc

《广西百色市德保县重点名校2023年中考四模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西百色市德保县重点名校2023年中考四模数学试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其

2、中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟2一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )ABCD3二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( )ABCD4如图： 在中，平分，平分，且交于，若，则等于（ ）A75B100 C120 D1255如图，A,B是半径为1

3、的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是ABC或D或6如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是( )A14 B15 C16 D177某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）.A众数B中位数C平均数D方差8已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方

4、程的两实数根是Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x239某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）210810下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11化简：+3=_12如图，角的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2），则tan=_13在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m1，7），若线段AB

5、与直线y2x1相交，则m的取值范围为_14如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90至AB，点M是线段AB的中点，若反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点B、M，则k=_15如图所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为.16工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M

6、，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线做法中用到全等三角形判定的依据是_17如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90得矩形AEFG，连接CG、EG，则CGE=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E求证：四边形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 19（5分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观根据

7、调查数据制成了频 分组频数频率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和频率分布直方图(如图)(1)补全频率分布表；(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 ；(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议20（8分）已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形AB

8、CD中，B=D求证：CD=AB21（10分）如图，四边形ABCD，ADBC，DCBC于C点，AEBD于E，且DBDA求证：AECD22（10分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A（1）若点A落在矩形的对角线OB上时，OA的长= ；（2）若点A落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；（3）若点A落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）23（12分）如图，是55正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上

9、（1）在图（1）中画出一个等腰ABE，使其面积为3.5；（2）在图（2）中画出一个直角CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长24（14分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率参考答案一、选择题（每小题

10、只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.2、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实

11、物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.3、D【解析】根据抛物线和直线的关系分析.【详解】由抛物线图像可知，所以反比例函数应在二、四象限，一次函数过原点，应在二、四象限.故选D【点睛】考核知识点：反比例函数图象.4、B【解析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值【详解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC为

12、直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故选：B【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出ECF为直角三角形5、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】解：当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是故选D6、C

13、【解析】依据ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根据BECD，即可得出1=EBC=16【详解】如图，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等7、B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8、B【解析】试题分析：二次函数（m

14、为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，故选B9、A【解析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可10、B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图

15、形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并，可得原式=2+=312、 【解析】解：过P作PAx轴于点AP（2，），OA=2，PA=，tan=.故答案为点睛：本题考查了解直角三角形，正切的定义，坐标与图形的性质，熟记三角函数的定义是解题的关键13、4m1【解析】先求出直线y7与直线y2x1的交点为（4，7），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m43m1，当点B在点A的左侧，则3m14m，然后分别解关于m的不等式组即可【详解】解：当y7时，2x17，解得x4，所以直线y7与

16、直线y2x1的交点为（4，7），当点B在点A的右侧，则m43m1，无解；当点B在点A的左侧，则3m14m，解得4m1，所以m的取值范围为4m1，故答案为4m1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据直线y2x1与线段AB有公共点找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键14、12【解析】根据题意可以求得点B的横坐标，然后根据反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点B、M，从而可以求得k的值【详解】解：作BCy轴于点C，如图所示，BAB=90，AOB=90，AB=AB，BAO+ABO=90，BAO+BAC=90，ABO=BAC，ABOBAC，AO=BC，点A（0，6），BC=6，设点B的坐

17、标为（6，），点M是线段AB的中点，点A（0，6），点M的坐标为（3，），反比例函数y=（k0）的图象恰好经过点M，解得，k=12，故答案为：12.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答15、65【解析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：6516、SSS【解析】由三边相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做题

18、时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【详解】由图可知，CM=CN，又OM=ON，在MCO和NCO中，COMCON（SSS），AOC=BOC，即OC是AOB的平分线故答案为：SSS【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养17、45【解析】试题解析：如图，连接CE，AB=2，BC=1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案为三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）1【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知

19、四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答【详解】（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD=90，平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2四边形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面积为：ACBD=12=1，故答案为1【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.19、表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，

20、1；0.25，100；1000（0.3+0.1+0.05）=450（名）【解析】（1）由频数直方图知组距是50，分组数列中依次填写100.5，150.5； 0.5-50.5的频数=1000.1=10，由各组的频率之和等于1可知：100.5-150.5的频率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，则频数=1000.25=25，由此填表即可；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积为500.25=12.5，这次调查的样本容量是100；（3）先求得消费在150元以上的学生的频率，继而可求得应对该校1000学生中约多少名学生提出该项建议【详解】解：填表如下：（2）长方形ABCD

21、的面积为0.25，样本容量是100；提出这项建议的人数人【点睛】本题考查了频数分布表，样本估计总体、样本容量等知识注意频数分布表中总的频率之和是120、（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案【详解】解：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB

22、+CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定和性质21、证明见解析.【解析】由ADBC得ADBDBC,根据已知证明AEDDCB（AAS）,即可解题.【详解】解：ADBCADBDBCDCBC于点C，AEBD于点ECAED90又DBDAAEDDCB（AAS）AECD【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质,属于简单题,证明三角形全等是解题关键.22、（1）1；（2）点D（82，0）；

23、（3）点D的坐标为（31，0）或（31，0）【解析】分析：（）由点B的坐标知OA=8、AB=1、OB=10，根据折叠性质可得BA=BA=1，据此可得答案； （）连接AA，利用折叠的性质和中垂线的性质证BAA是等边三角形，可得ABD=ABD=30，据此知AD=ABtanABD=2，继而可得答案； （）分点D在OA上和点D在AO延长线上这两种情况，利用相似三角形的判定和性质分别求解可得详解：（）如图1，由题意知OA=8、AB=1，OB=10，由折叠知，BA=BA=1，OA=1 故答案为1； （）如图2，连接AA点A落在线段AB的中垂线上，BA=AA BDA是由BDA折叠得到的，BDABDA，ABD

24、=ABD，AB=AB，AB=AB=AA，BAA是等边三角形，ABA=10，ABD=ABD=30，AD=ABtanABD=1tan30=2，OD=OAAD=82，点D（82，0）； （）如图3，当点D在OA上时 由旋转知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 点A在线段OA的中垂线上，BM=AN=OA=4，AM=2，AN=MNAM=ABAM=12，由BMA=AND=BAD=90知BMAAND，则=，即=，解得：DN=35，则OD=ON+DN=4+35=31，D（31，0）； 如图4，当点D在AO延长线上时，过点A作x轴的平行线交y轴于点M，延长AB交所作直线于点N， 则BN=CM，M

25、N=BC=OA=8，由旋转知BDABDA，BA=BA=1，BAD=BAD=90 点A在线段OA的中垂线上，AM=AN=MN=4，则MC=BN=2，MO=MC+OC=2+1，由EMA=ANB=BAD=90知EMAANB，则=，即=，解得：ME=，则OE=MOME=1+ DOE=AME=90、OED=MEA，DOEAME，=，即=，解得：DO=3+1，则点D的坐标为（31，0） 综上，点D的坐标为（31，0）或（31，0）点睛：本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握折叠变换的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点23、 (1)见解析；（2）DF 【解析】（1）直接利

26、用等腰三角形的定义结合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定义结合勾股定理得出符合题意的答案【详解】（1）如图（1）所示：ABE，即为所求；（2）如图（2）所示：CDF即为所求，DF=【点睛】此题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形面积求法，正确应用网格分析是解题关键24、（1）25；（2）848；（3）【解析】试题分析：（1）由C等级频数为15除以C等级所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）C等级频数为15，占60%，m=1560%=25；（2）B等级频数为：252156=2，B等级所在扇形的圆心角的大小为：360=28.8=2848；（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，其中至少有一家是A等级的概率为：=考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法