广西省蒙山县2023届中考冲刺卷数学试题含解析.doc

《广西省蒙山县2023届中考冲刺卷数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省蒙山县2023届中考冲刺卷数学试题含解析.doc（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b62若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0D任意实数3下列运算正确的是（）Aa12a4=a3Ba4a2=a8C（a2）3=a

2、6Da（a3）2=a74如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）ABCD5一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次将686000用科学记数法表示为（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861057下列说法正确的是（ ）A2a2b与2b2a的和为0B的系数是，次数是4次C2x2y3y21是

3、3次3项式Dx2y3与 是同类项8抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A中位数 B众数 C平均数 D方差9不等式3x2（x+2）的解是（）Ax2Bx2Cx4Dx410从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁11若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y的图象上，且1c0，则一次函数y（bc）x+ac的大致图象

4、是（）ABCD12如图，点A、B、C在O上，OAB=25，则ACB的度数是（）A135B115C65D50二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算a3a2a的结果等于_14已知抛物线y=x2x+3与y轴相交于点M，其顶点为N，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M与点N重合，则平移后的抛物线的解析式为_15若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|ba|+化简为_16如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F设=，=，那么向量用向量、表示为_17在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球

5、，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是_.18已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两根，则=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1求：ABD的面积20（6分）（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题

6、：成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率21（6分）九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误（1）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；（2）若成绩

7、达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？（3）九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城市建设”知识竞赛预赛分为A、B、C、D四组进行，选手由抽签确定张明、李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？22（8分）解方程23（8分）先化简：（），再从2，1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值24（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求

8、出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度25（10分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生

9、产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？26（12分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，求的值27（12分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小

10、题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a2a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确故选D考点：同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方2、C【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行解答【详解】 解：依题意得：x21且x1解得x1故选C【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数3、D【

11、解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得【详解】解：A、a12a4=a8，此选项错误；B、a4a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a（a3）2=aa6=a7，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则4、A【解析】转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是奇数的有2种可能然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：P（奇数）= = 故此题选A【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键5、B【解析】试题分

12、析：对于一元二次方程，当=时方程有两个不相等的实数根，当=时方程有两个相等的实数根，当=时方程没有实数根.根据题意可得：=，则方程有两个不相等的实数根.6、D【解析】根据科学记数法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数)可得:686000=6.86105，故选：D7、C【解析】根据多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义逐一判断可得【详解】A、2a2b与-2b2a不是同类项，不能合并，此选项错误；B、a2b的系数是，次数是3次，此选

13、项错误；C、2x2y-3y2-1是3次3项式，此选项正确；D、x2y3与相同字母的次数不同，不是同类项，此选项错误；故选C【点睛】本题主要考查多项式、单项式、同类项，解题的关键是掌握多项式的项数和次数及单项式的系数和次数、同类项的定义8、A【解析】7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.9、D

14、【解析】不等式先展开再移项即可解答.【详解】解：不等式3x2（x+2），展开得：3x2x+4，移项得：3x-2x4，解之得：x4.故答案选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式的步骤.10、A【解析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.11、D【解析】将，代入，得，然后分析与的正负，即可得到的大致图象.【详解】将，代入，得，即，即与异号又，故选D【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出与的正负是解答本题的关键.1

15、2、B【解析】由OA=OB得OAB=OBA=25，根据三角形内角和定理计算出AOB=130，则根据圆周角定理得P=AOB，然后根据圆内接四边形的性质求解【详解】解:在圆上取点P，连接PA、PB.OA=OB，OAB=OBA=25，AOB=180225=130，P=AOB=65，ACB=180P=115. 故选B.【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、a1【解析】根据同底数幂的除法法则和同底数幂乘法法则进行计算即可【详解】解：原式=a31+1=a1故答案为a1【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握计算法则14、y

16、=（x1）2+ 【解析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出M、N点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式【详解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，N点坐标为：（，），令x=0，则y=3，M点的坐标是（0，3）平移该抛物线，使点M平移后的对应点M与点N重合，抛物线向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度即可，平移后的解析式为：y=（x-1）2+故答案是：y=（x-1）2+【点睛】此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及二次函数的平移，正确得出平移方向和距离是解题关键15、2ab【解析】直接利用数轴上a，b的位置进而得出ba0，a0，再化简得出答案【详解】解：由数

17、轴可得：ba0，a0，则|ba|+=ab+a=2ab故答案为2ab【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键16、+2【解析】根据平行四边形的判定与性质得到四边形DBFC是平行四边形，则DC=BF，故AF=2AB=2DC，结合三角形法则进行解答【详解】如图，连接BD，FC，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是边BC的中点，EC=BE，即点E是DF的中点，四边形DBFC是平行四边形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【点睛】此题考查了平面向量的知识、相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质注意掌握三角形法

18、则的应用是关键17、【解析】首先根据题意列表，由列表求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】列表得：第一次 第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，两次都摸到黑球的概率是.故答案为：.【点睛】考查概率的计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键.18、1【解析】试题解析：，是方程的两根，、，= =1故答案为1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、2.【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理证明

19、ADC是直角三角形，C=90，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果解：在ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，ADC是直角三角形，C=90，在RtABC中，BC=16，BD=BCDC=169=7，ABD的面积=712=220、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】（1）利用50x60的频数和频率，根据公式：频率频数总数先计算出样本总人数，再分别计算出a，b，c的值；（2）先计算出竞赛分数不低于70分的频率，根据样本估计总体的思想，计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70

20、分的人数；（3）列树形图或列出表格，得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况，利用求概率公式计算出概率.【详解】解：（1）样本人数为：80.16=50（名）a=1250=0.24，70x80的人数为：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：10000.6=600（人）这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不

21、妨记作A，B从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，抽取的2名同学来自同一组的概率P=【点睛】本题考查了频数、频率、总数间关系及用列表法或树形图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树形图法适合两步或两步以上完成的事件；概率所求情况数与总情况数之比21、（1）见解析；（2）140人；（1）. 【解析】（1）分别利用条形统计图和扇形统计图得出总人数，进而得出错误的哪组；（2）求出1分以下所占的百分比即可估计成绩未达到合格的有

22、多少名学生；（1）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得张明、李刚两名同恰好分在同一组的概率【详解】（1）由统计图可得：（1分）（2分）（4分）（5分）甲（人）01764乙（人）22584全体（%）512.5101517.5乙组得分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得，25%=40，（1+2）12.5%=40，（7+5）10%=40，（6+8）15%=40，（4+4）17.5%40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为：4017.5%4=1（2）800（5%+12.5%）=140（人）；（1）如图得：共有16种等可能的结果，所选两人正好分在一组的有4种情况，所选两人

23、正好分在一组的概率是：【点睛】本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22、x=-1【解析】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-20原方程的解是x= -1首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解23、，1【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可【详解】原式=由题意，x不能取1，1，2，x取2当x=2时，原式=1【点睛】本题考查

24、了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解答此题的关键24、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论试题解析：解：方案1：（1）点B的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入，解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案2：（1）点B的坐标为（10，0）设抛物线的解析式为：由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：，抛物线的解析

25、式为：；（2）由题意：把代入解得：=3.2，水面上涨的高度为3.2m方案3：（1）点B的坐标为（5， ），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）设抛物线的解析式为：，把点B的坐标（5， ），代入解析式可得：，抛物线的解析式为：；（2）由题意：把代入解得：=，水面上涨的高度为3.2m25、（1）生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分；（2）小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【解析】（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，利用待定系数法求出x，y的值（2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分，分别求出甲乙两种生产多

26、少件产品【详解】（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分由题意得：，解这个方程组得：，答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25860-x）分则生产甲种产品件，生产乙种产品件w总额=1.5+2.8=0.1x+2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680，又60，得x900，由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=0.04900+1680=1644（元），则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元），此时甲有=60（件），乙有：=555（件），答：小王该月最多能得3544元，

27、此时生产甲、乙两种产品分别60，555件【点睛】考查了一次函数和二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解26、【解析】根据翻折的性质可得BAC=EAC，再根据矩形的对边平行可得ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得DCA=BAC，从而得到EAC=DCA，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到ACF和EDF相似，根据相似三角形得出对应边成比，设DF=3x，FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解【详解】解：矩形沿直线

28、AC折叠，点B落在点E处，CEBC，BACCAE，矩形对边ADBC，ADCE，设AE、CD相交于点F，在ADF和CEF中，ADFCEF（AAS），EFDF，ABCD，BACACF，又BACCAE，ACFCAE，AFCF，ACDE，ACFDEF，设EF3k，CF5k，由勾股定理得CE，ADBCCE4k，又CDDFCF3k5k8k，ABCD8k，AD：AB（4k）：（8k）【点睛】本题考查了翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，综合题难度较大，求出ACF和DEF相似是解题的关键，也是本题的难点27、（1）10%；（1）会跌破10000元/m1【解析】（1）设11

29、、11两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），11月份的房价为14000（1-x）1，然后根据11月份的11340元/m1即可列出方程解决问题；（1）根据（1）的结果可以计算出今年1月份商品房成交均价，然后和10000元/m1进行比较即可作出判断【详解】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1-x），11月份的成交价是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合题意，舍去）答：11、11两月平均每月降价的百分率是10%；（1）会跌破10000元/m1如果按此降价的百分率继续回落，估计今年1月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m1【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键