广东省茂名市电白区2022-2023学年中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()ABC6D以上答案都不对2如图,在矩形ABCD中,连接BD,点O是BD
2、的中点,若点M 在AD边上,连接MO并延长交BC边于点M,连接MB,DM则图中的全等三角形共有( )A3对B4对C5对D6对3下列条件中不能判定三角形全等的是( )A两角和其中一角的对边对应相等B三条边对应相等C两边和它们的夹角对应相等D三个角对应相等4如图,已知直线AD是O的切线,点A为切点,OD交O于点B,点C在O上,且ODA=36,则ACB的度数为()A54 B36 C30 D275为了解某小区小孩暑期的学习情况,王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间,结果如下(单位:小时):1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5,关于这组数据,下列结论错误的是()A极差是3.5B众数是1
3、.5C中位数是3D平均数是36如图,ABCD,1=45,3=80,则2的度数为()A30B35C40D457小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝,它是一个半径为12cm,圆心角为的扇形,则A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC圆锥形冰淇淋纸套的高为D圆锥形冰淇淋纸套的高为8分别写有数字0,1,2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )ABCD9如图,O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是( )ADAC=DBC=30BOABC,OB
4、ACCAB与OC互相垂直DAB与OC互相平分10如图: 在中,平分,平分,且交于,若,则等于( )A75B100 C120 D125二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11算术平方根等于本身的实数是_.12在中,若,则的度数是_13如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为_14观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_(用含n的代数式表示)15分解因式:2m2-8=_16如图,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(1,0),半径为1,点P为直线y=x+3上的动点,过点P作A的切线,切点为Q
5、,则切线长PQ的最小值是_17如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)计算下列各题:(1)tan45sin60cos30;(2)sin230+sin45tan3019(5分)解不等式组: ,并写出它的所有整数解20(8分)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABC
6、D,且点B和点D均在小正方形的顶点上21(10分)如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC,ACE的平分线CD交EF于点D,连接AD、AF求CFA度数;求证:ADBC22(10分)一辆汽车,新车购买价30万元,第一年使用后折旧,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值为万元,求这辆车第二、三年的年折旧率.23(12分)已知:如图,在平行四边形中,的平分线交于点,过点作的垂线交于点,交延长线于点,连接,.求证:; 若, 求的长.24(14分)先化简,再求值,其中x=1参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
7、1、D【解析】从图中可以看出,线段AB扫过的图形面积为一个环形,环形中的大圆半径是AC,小圆半径是BC,圆心角是60度,所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积【详解】阴影面积=故选D【点睛】本题的关键是理解出,线段AB扫过的图形面积为一个环形2、D【解析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性,即可写出图中的全等三角形的对数.【详解】图中图中的全等三角形有ABMCDM,ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定,解题的关键是熟知矩形的对称性.3、D【解析】解:A、符合AAS,能判定三角形全等;B、符合SSS,能
8、判定三角形全等;C、符合SAS,能判定三角形全等;D、满足AAA,没有相对应的判定方法,不能由此判定三角形全等;故选D4、D【解析】解:AD为圆O的切线,ADOA,即OAD=90,ODA=36,AOD=54,AOD与ACB都对,ACB=AOD=27故选D5、C【解析】由极差、众数、中位数、平均数的定义对四个选项一一判断即可.【详解】A.极差为51.5=3.5,此选项正确;B.1.5个数最多,为2个,众数是1.5,此选项正确;C.将式子由小到大排列为:1.5,1.5,2,2.5,3,4,4.5,5,中位数为(2.5+3)=2.75,此选项错误;D.平均数为:(1.5+1.5+2+2.5+3+4+
9、4.5+5)=3,此选项正确.故选C.【点睛】本题主要考查平均数、众数、中位数、极差的概念,其中在求中位数的时候一定要将给出的数据按从大到小或者从小到大的顺序排列起来再进行求解.6、B【解析】分析:根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可详解:如图,ABCD,1=45,4=1=45,3=80,2=3-4=80-45=35,故选B点睛:此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答7、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,列出方程求出圆锥的底面半径,再利用勾股定理求出圆锥的高【详解】解:半径为12cm,圆心角为的扇形弧长是:,设圆锥的底面半径是rcm,则,解
10、得:即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm圆锥形冰淇淋纸套的高为故选:C【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键8、B【解析】试题分析:根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 因此,从0,1,2,1,3中任抽一张,那么抽到负数的概率是.故选B.考点:概率.9、C【解析】(1)DAC=DBC=30,AOC=BOC=60,又OA=OC=OB,AOC和OBC都是等边三角形
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