广东省茂名市茂南区重点中学2023年中考数学押题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1二次函数y=ax1+bx+c(a0)的部分图象如图所示
2、,图象过点(1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:(1)4a+b=0;(1)9a+c3b;(3)7a3b+1c0;(4)若点A(3,y1)、点B(,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1y3y1;(5)若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x1,且x1x1,则x115x1其中正确的结论有()A1个B3个C4个D5个2已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PEAB于点E,作PFBC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是()ABCD3下列分式是最简分式的是( )ABCD4在“大家
3、跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )A众数是90B中位数是90C平均数是90D极差是155的绝对值是()A4BC4D0.46在函数y=中,自变量x的取值范围是()Ax0Bx0Cx=0D任意实数7一元一次不等式2(1+x)1+3x的解集在数轴上表示为()ABCD8一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),C 的圆心坐标为(0,1),半径为1若D是C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则ABE面积的最大值是A3BCD
4、410如图,内接于,若,则ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是_12如图,在边长为6的菱形ABCD中,分别以各顶点为圆心,以边长的一半为半径,在菱形内作四条圆弧,则图中阴影部分的周长是_结果保留13双察下列等式:,则第n个等式为_(用含n的式子表示)14在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为_15计算:_.16若a+b=5,ab=3,则a2+b2=_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480
5、元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?18(8分)已知,如图,是的平分线,点在上,垂足分别是、.试说明:.19(8分)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30,由B处望山脚C处的俯角为45,若在A、C两地间打通
6、一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据1.732)20(8分)先化简,再求值:,其中x=,y=21(8分)已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作P,则称点Q为P的“关联点”,P为点Q的“关联圆”(1)已知O的半径为1,在点E(1,1),F(,),M(0,-1)中,O的“关联点”为_;(2)若点P(2,0),点Q(3,n),Q为点P的“关联圆”,且Q的半径为,求n的值;(3)已知点D(0,2),点H(m,2),D是点H的“关联圆”,直线yx+4与x轴,y轴分别交于点A,B若线段AB上存在D的“关联点”,求m的取值范围22(10分)某市A,B两个蔬菜基
7、地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,现将这些蔬菜全部调运C,D两个灾区安置点.从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;CD总计/tA200Bx300总计/t240260500(2)设A,B两个蔬菜基地的总运费为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨
8、减少m元(m0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案.23(12分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?24请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD如图,以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆,与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F如图,以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆,与最长的边 AC 相交于点 E参考答案
9、一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】根据题意和函数的图像,可知抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-4a,变形为4a+b=0,所以(1)正确;由x=-3时,y0,可得9a+3b+c0,可得9a+c-3c,故(1)正确;因为抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a,由函数的图像开口向下,可知a0,因此7a3b+1c0,故(3)不正确;根据图像可知当x1时,y随x增大而增大,当x1时,y随x增大而减小,可知若点A(3,y1)、点B(,y1)、点C(
10、7,y3)在该函数图象上,则y1=y3y1,故(4)不正确;根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为(5,0),所以若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x1,且x1x1,则x11x1,故(5)正确正确的共有3个.故选B.点睛:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax1+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于(0,c);抛
11、物线与x轴交点个数由决定,=b14ac0时,抛物线与x轴有1个交点;=b14ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b14ac0时,抛物线与x轴没有交点2、A【解析】由题意可得:APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长则y=2x,为正比例函数故选A3、C【解析】解:A,故本选项错误;B,故本选项错误;C,不能约分,故本选项正确;D,故本选项错误故选C点睛:本题主要考查对分式的基本性质,约分,最简分式等知识点的理解和掌握,能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键4、C【解析】由统计图中提供的数据,根据众数、中位数、平均数、极差的定义
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