广西浦北县市级名校2022-2023学年中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1据资料显示,地球的海洋面积约为360000000平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD2如图,ABC中AB两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,且
2、ABC与ABC的位似比为2:1设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是()ABCD3为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()A1种B2种C3种D4种4下列计算正确的是()Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C(a3)3=a6 Da2a=25某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的( ).A众数B中位数C平均数D方差6小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红
3、希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )ABCD7下列方程有实数根的是( )ABCx+2x1=0D8如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为()ABCD9如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3,则AC的长是()A12B14 C16D1810九章算术是中国古代数学专著,九章算术
4、方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是_12在33方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,若填在图中的数字如图所示
5、,则x+y的值是_2x32y34y13将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度,点A(1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为_14若一段弧的半径为24,所对圆心角为60,则这段弧长为_15如果m,n互为相反数,那么|m+n2016|=_16如图,边长为4的正方形ABCD内接于O,点E是弧AB上的一动点(不与点A、B重合),点F是弧BC上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且EOF=90,连接GH,有下列结论:弧AE=弧BF;OGH是等腰直角三角形;四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;GBH周长的最小值为4+2其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上
6、)三、解答题(共8题,共72分)17(8分) 阅读我们定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“中边三角形”,把这条边和其边上的中线称为“对应边”理解如图1,RtABC是“中边三角形”,C=90,AC和BD是“对应边”,求tanA的值;探究如图2,已知菱形ABCD的边长为a,ABC=2,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动,记点P经过的路程为s当=45时,若APQ是“中边三角形”,试求的值18(8分)先化简,再求值:,其中a满足a2+2a1119(8分)如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点
7、E处,AE交CD于点F,连接DE,求证:DAEECD20(8分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.21(8分)某区域平面示意图如图,点O在河的一侧,AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45,乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得AC=840m,BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据:sin73.7,cos73.7,tan73.7
8、22(10分)如图,一条公路的两侧互相平行,某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角CAE=30,沿着AE方向前进15米到点B处测得CBE=45,求公路的宽度(结果精确到0.1米,参考数据:1.73)23(12分)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB,于点E求证:ACDAED;若B=30,CD=1,求BD的长24某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?(2)设后来该商
9、品每件降价x元,商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式,并求当x取何值时,商场获利润最大?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数详解:将360000000用科学记数法表示为:3.61故选:B点睛:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【解析】设点B的横
10、坐标为x,然后表示出BC、BC的横坐标的距离,再根据位似变换的概念列式计算【详解】设点B的横坐标为x,则B、C间的横坐标的长度为1x,B、C间的横坐标的长度为a+1,ABC放大到原来的2倍得到ABC,2(1x)a+1,解得x(a+3),故选:D【点睛】本题考查了位似变换,坐标与图形的性质,根据位似变换的定义,利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键3、B【解析】首先设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意列方程即可,再根据二元一次方程求解.【详解】解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:3x+5y=35,y=7-x,x、y都是正整数,x=5时,y=4;x=10时,y=1
11、;购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,关键在于根据题意列方程.4、A【解析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别计算得出答案【详解】A、a2a3=a5,故此选项正确;B、2a+a2,无法计算,故此选项错误;C、(-a3)3=-a9,故此选项错误;D、a2a=a,故此选项错误;故选A【点睛】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的除法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5、B【解析】分析:由于比赛取前18名参加决赛,共有35名选手参加,根据中位数的意义分析即可详解:35个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有18个数,故
12、只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B点睛:本题考查了统计量的选择,以及中位数意义,解题的关键是正确的求出这组数据的中位数6、C【解析】列举出所有情况,看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.【详解】画树状图如下,共4种情况,有1种情况每个路口都是绿灯,所以概率为故选C7、C【解析】分析:根据方程解的定义,一一判断即可解决问题;详解:Ax40,x4+2=0无解;故本选项不符合题意; B0,=1无解,故本选项不符合题意; Cx2+2x1=0,=8=4=120,方程有实数根,故本选项符合题意; D解分式方程=,可得x=1,经检验x=1是分式方程的增根,故本选项不符合题意
13、 故选C点睛:本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8、A【解析】分析:连接OE1,OD1,OD2,如图,根据正六边形的性质得E1OD1=60,则E1OD1为等边三角形,再根据切线的性质得OD2E1D1,于是可得OD2=E1D1=2,利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=2,同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=()22,依此规律可得正六边形A11B11C11D11E11F11的边长=()102,然后化简即可详解:连接OE1,OD1,OD2,如图,六边形A1B1C1D1E1F1为正六
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