巴彦淖尔市重点中学2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个

2、球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球2如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D243如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是( )A60B65C55D504如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，则的长为（ ）A6B5C4D5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0CaboDab06如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE

3、，若CDE的周长为21，则BC的长为（ ）A16B14C12D67如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD8下列计算正确的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）39如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）ABCD10一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A180B150C120D90二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为42，所以4*2=4242=8，则（3）*（2）=_.12关于x的分式方程=2的解为正实数，则实数a的取值范围为_13如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交

4、于点D若，则B_14已知反比例函数的图像经过点，那么的值是_15如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=1其中正确结论的是_16同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.1组12组13组14组15组16组17组18组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.52

5、70.5340.532根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为_，理由是：_.17和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，高度CD为_m三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上19（5分）边长为6的等边

6、ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DEAB，EC 2如图1，将DEC 沿射线EC 方向平移，得到DEC，边DE与AC 的交点为M ，边CD与ACC的角平分线交于点N.当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由如图2，将DEC 绕点C 旋转(00,且2-a1，解得：a2且a1故答案为：a2且a1【点睛】分式方程的解13、18【解析】由折叠的性质可得ABC=CBD，根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得，再由和半圆的弧度为180可得 的度数5=180，即可求得的度数为36，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得B=18.【详解】解：由折叠的性质可得ABC=CBD

7、，的度数+ 的度数+ 的度数=180，即的度数5=180，的度数为36，B=18.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.14、【解析】将点的坐标代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【详解】反比例函数y的图象经过点（2，-1），-1=k ；故答案为k【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答15、【解析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtABGRtAFG；在直角ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明AG

8、B=AGF=GFC=GCF，由平行线的判定可得AGCF；由于SFGC=SGCE-SFEC，求得面积比较即可【详解】正确理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正确理由：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6-x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=6-1=GC；正确理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，FGC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AG

9、CF；错误理由：SGCE=GCCE=14=6GF=1，EF=2，GFC和FCE等高，SGFC：SFCE=1：2，SGFC=6=1故不正确正确的个数有1个: .故答案为【点睛】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度16、0.532， 在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取18组的频率值. 【解析】根据用频率估计概率解答即可.【详解】在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取18组的频率值，这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为0.532，故答案为：0.532，在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所

10、以取18组的频率值.【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确.17、1【解析】由CDAB，根据垂径定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理计算出OD，则通过CDOCOD求出CD【详解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半径OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案为1【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）通过

11、数格子可得到点P关于AC的对称点，再直接利用勾股定理可得到周长；（2）利用网格结合矩形的性质以及勾股定理可画出矩形.试题解析：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求考点：1轴对称；2勾股定理.19、 (1) 当CC=时，四边形MCND是菱形，理由见解析；(2)AD=BE，理由见解析；【解析】（1）先判断出四边形MCND为平行四边形，再由菱形的性质得出CN=CM，即可求出CC；（2）分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出ACDBCE即可得出结论；先判断出点A，C，P三点共线，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出结论【详解】（1）当CC

12、=时，四边形MCND是菱形理由：由平移的性质得，CDCD，DEDE，ABC是等边三角形，B=ACB=60，ACC=180-ACB=120，CN是ACC的角平分线，DEC=ACC=60=B，DEC=NCC，DECN，四边形MCND是平行四边形，MEC=MCE=60，NCC=NCC=60，MCE和NCC是等边三角形，MC=CE，NC=CC，EC=2，四边形MCND是菱形，CN=CM，CC=EC=；（2）AD=BE，理由：当180时，由旋转的性质得，ACD=BCE，由（1）知，AC=BC，CD=CE，ACDBCE， AD=BE，当=180时，AD=AC+CD，BE=BC+CE，即：AD=BE，综上可

13、知：AD=BE如图连接CP，在ACP中，由三角形三边关系得，APAC+CP，当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图1，在DCE中，由P为DE的中点，得APDE，PD=，CP=3，AP=6+3=9，在RtAPD中，由勾股定理得，AD=【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的性质，平移和旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是四边形MCND是平行四边形，解（2）的关键是判断出点A，C，P三点共线时，AP最大20、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值详解：原式=2+1+=

14、1点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21、1【解析】先将除式括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简然后解一元二次方程，根据分式有意义的条件选择合适的x值，代入求值【详解】解：原式解得，时，无意义，取当时，原式22、（1）C（2，-1），A（1，0）；（2）3，0t1，（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）【解析】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，然后求得方程的解，从而可得到A、B的坐标，然后再求得抛物线的对称轴为x=2，最后将x=2代入可求得点C的纵坐标；（2）抛物线与y轴交点坐标为（0，3），然后做出直线y=3，然后找出交点个数即可；将y=3代入抛物线

15、的解析式求得对应的x的值，从而可得到直线y=3与“L双抛图形”恰好有3个交点时t的取值，然后结合函数图象可得到“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点时t的取值范围；首先证明四边形ACQP为平行四边形，由可得到点P的纵坐标为1，然后由函数解析式可求得点P的横坐标【详解】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，解得：x=1或x=3，A（1，0），B（3，0），抛物线的对称轴为x=2，将x=2代入抛物线的解析式得：y=-1，C（2，-1）；（2）将x=0代入抛物线的解析式得：y=3，抛物线与y轴交点坐标为（0，3），如图所示：作直线y=3，由图象可知：直线y=3与“L双抛图形”有3个交点，故答案为3

16、；将y=3代入得：x2-1x+3=3，解得：x=0或x=1，由函数图象可知：当0t1时，抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点，故答案为0t1如图2所示：PQAC且PQ=AC，四边形ACQP为平行四边形，又点C的纵坐标为-1，点P的纵坐标为1，将y=1代入抛物线的解析式得：x2-1x+3=1，解得：x=+2或x=-+2点P的坐标为（+2，1）或（-+2，1），当点P（-1，0）时，也满足条件综上所述，满足条件的点（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题需要同学们理解“L双抛图形”的定义，数形结合以及方程思想的应用是

17、解题的关键23、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.【解析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD和BD的长度，计算结果，即可（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可【详解】解：（1）由题意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为161.518.1（米/秒），因为18.1（米/秒）65.2千米/时45千米/时，所以此校车在AB路段超速【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等24、（1）DE与O相切,证明见解析；（2）AC=8.【解析】(1)解：（1）DE与O相切证明：连接OD、AD，点D是的中点，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE与O相切（2） 连接BC,根据ODF与ABC相似，求得AC的长AC=8