广东省惠州市惠东县2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列运算正确的是()A5a+2b=5(a+b)Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D(a3)2=a52如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴
2、影部分的面积为( )ABCD3如图,ABCD,DEBE,BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线,则BFD()A110B120C125D1354如图,在平行四边形ABCD中,都不一定 成立的是()AO=CO;ACBD;ADBC;CAB=CADA和B和C和D和5计算6m3(3m2)的结果是()A3mB2mC2mD3m6平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是( )ABCD7某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件,很快售完;该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫,所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元,求第一批购进多少件衬衫?设第一批购进x件衬衫,则
3、所列方程为( )A10=B+10=C10=D+10=8如图,已知直线,点E,F分别在、上,如果B40,那么( )A20B40C60D809sin60的值为()ABCD10如图,点A,B,C在O上,ACB=30,O的半径为6,则的长等于()AB2C3D411如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为( )ABCD12如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AMCN,MN与AC交于点O,连接BO若DAC26,则OBC的度数为()A54B64C74D26二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24
4、分)13同时掷两粒骰子,都是六点向上的概率是_14如图,在菱形ABCD中,AB=,B=120,点E是AD边上的一个动点(不与A,D重合),EFAB交BC于点F,点G在CD上,DG=DE若EFG是等腰三角形,则DE的长为_15分解因式:4a2-4a+1=_16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,ABCD,CDBC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长是_.17不等式组有2个整数解,则m的取值范围是_18如图,线段 AB 的长为 4,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边
5、在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 连结 DE, 则 DE 长的最小值是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)解不等式组20(6分)北京时间2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将中星卫星发射升空,卫星进入预定轨道.如图,火星从地面处发射,当火箭达到点时,从位于地面雷达站处测得的距离是,仰角为;1秒后火箭到达点,测得的仰角为.(参考数据:sin42.40.67,cos42.40.74,tan42.40.905,sin45.50.71,cos45.50.70,tan45.51
6、.02)()求发射台与雷达站之间的距离;()求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)?21(6分)某市正在举行文化艺术节活动,一商店抓住商机,决定购进甲,乙两种艺术节纪念品若购进甲种纪念品4件,乙种纪念品3件,需要550元,若购进甲种纪念品5件,乙种纪念品6件,需要800元(1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共80件,其中甲种纪念品的数量不少于60件考虑到资金周转,用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元,那么该商店共有几种进货方案7(3)若销售每件甲种纪含晶可获利润20元,每件乙种纪念品可获利润30元在(2)中的各种进货方案中,若全
7、部销售完,哪一种方案获利最大?最大利利润多少元?22(8分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:时间(第x天)12310日销售量(n件)198196194?该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:时间(第x天)1x5050x90销售价格(元/件)x+60100 (1)求出第10天日销售量;(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?(提示:每天销售利润=日销售量(每件销售价格每件成本))(3)在该产品销售
8、的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.23(8分)计算1424(10分)如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(m,n)(m0,n0),E点在边BC上,F点在边OA上将矩形OABC沿EF折叠,点B正好与点O重合,双曲线过点E.(1) 若m8,n 4,直接写出E、F的坐标;(2) 若直线EF的解析式为,求k的值;(3) 若双曲线过EF的中点,直接写出tanEFO的值.25(10分)如图,在ABC中,BD平分ABC,AEBD于点O,交BC于点E,ADBC,连接CD(1)求证:AOEO;(2)若AE是ABC的中线,则四边形AECD是什么特殊四边形?证
9、明你的结论26(12分)如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)若CEF与ABC相似当AC=BC=2时,AD的长为 ;当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;当点D是AB的中点时,CEF与ABC相似吗?请说明理由27(12分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题:当轿车刚到乙地时,此时货车距离乙地 千米;当轿车与货车相遇时,求
10、此时x的值;在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、5a+2b,无法计算,故此选项错误;B、a+a2,无法计算,故此选项错误;C、2a33a2=6a5,故此选项正确;D、(a3)2=a6,故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、幂的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键2、C【解析】设BC与CD的交点为E,连接AE,利用“HL”证明RtAB
11、E和RtADE全等,根据全等三角形对应角相等DAEBAE,再根据旋转角求出DAB60,然后求出DAE30,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积,列式计算即可得解【详解】如图,设BC与CD的交点为E,连接AE,在RtABE和RtADE中,RtABERtADE(HL),DAEBAE,旋转角为30,DAB60,DAE6030,DE1,阴影部分的面积112(1)1故选C【点睛】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形判定与性质,解直角三角形,利用全等三角形求出DAEBAE,从而求出DAE30是解题的关键,也是本题的难点3、D【解析】如图所示,过E
12、作EGABABCD,EGCD,ABE+BEG=180,CDE+DEG=180,ABE+BED+CDE=360又DEBE,BF,DF分别为ABE,CDE的角平分线,FBE+FDE=(ABE+CDE)=(36090)=135,BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补解决问题的关键是作平行线4、D【解析】四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,故成立;ADBC,故成立;利用排除法可得与不一定成立,当四边形是菱形时,和成立故选D.5、B【解析】根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除
13、作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算,然后选取答案即可【详解】6m3(3m2)=6(3)(m3m2)=2m故选B.6、D【解析】根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解:根据关于原点对称的点的坐标的特点, 点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,-3), 故选D【点睛】本题主要考查点关于原点对称的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点关于原点对称的特征.7、B【解析】根据题意表示出衬衫的价格,利用进价的变化得出等式即可【详解】解:设第一批购进x件衬衫,则所列方
14、程为:+10=故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键8、C【解析】根据平行线的性质,可得的度数,再根据以及平行线的性质,即可得出的度数【详解】,故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等9、B【解析】解:sin60=故选B10、B【解析】根据圆周角得出AOB60,进而利用弧长公式解答即可【详解】解:ACB30,AOB60,的长2,故选B【点睛】此题考查弧长的计算,关键是根据圆周角得出AOB6011、B【解析】连接BF,由折叠可知AE垂直平分BF,根据勾股定理求得AE=5,利用直角三角形面积的两种表
15、示法求得BH=,即可得BF= ,再证明BFC=90,最后利用勾股定理求得CF=【详解】连接BF,由折叠可知AE垂直平分BF,BC=6,点E为BC的中点,BE=3,又AB=4,AE=5,BH=,则BF= ,FE=BE=EC,BFC=90,CF= 故选B【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键12、B【解析】根据菱形的性质以及AMCN,利用ASA可得AMOCNO,可得AOCO,然后可得BOAC,继而可求得OBC的度数【详解】四边形ABCD为菱形,ABCD,ABBC,M
16、AONCO,AMOCNO,在AMO和CNO中,AMOCNO(ASA),AOCO,ABBC,BOAC,BOC90,DAC26,BCADAC26,OBC902664故选B【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、【解析】同时掷两粒骰子,一共有66=36种等可能情况,都是六点向上只有一种情况,按概率公式计算即可.【详解】解:都是六点向上的概率是.【点睛】本题考查了概率公式的应用.14、1或 【解析】由四边形ABCD是菱形,得到BCAD,由于EFAB,得到四边形ABFE是平行四边形,根据
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