广东省汕头市潮阳区2023年中考数学五模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形,以下是制作出的几个简单图形,其中是轴对称但不是中心对称的图形是()ABCD2某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x3时,y18,那么当半径为6cm时,成本为()
2、A18元B36元C54元D72元3已知反比例函数y,当3x2时,y的取值范围是()A0y1B1y2C2y3D3y24下列式子一定成立的是()A2a+3a=6aBx8x2=x4CD(a2)3=5若等式x2+ax+19(x5)2b成立,则 a+b的值为()A16B16C4D46若函数y=kxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x3)b0的解集为()Ax2Bx2Cx5Dx57下列各运算中,计算正确的是( )ABCD8一、单选题在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )ABCD9如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则cosOBD()ABCD10201
3、7年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是( )A1.35106B1.35105C13.5104D13510311一个多边形内角和是外角和的2倍,它是( )A五边形B六边形C七边形D八边形12一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:1.732,1.414)A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13
4、如图,AB是O的直径,CD是弦,CDAB于点E,若O的半径是5,CD8,则AE_14如图,在ABC中,ABC=90,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若CAE=32,则ACF的度数为_15图中圆心角AOB=30,弦CAOB,延长CO与圆交于点D,则BOD= 16的相反数是_,倒数是_,绝对值是_17已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和,且,则_18如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点E,且,若,则CE的长为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE
5、和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中,可知,求得_如图,在矩形的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M求证:若,求的度数 20(6分)如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).21(6分)已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点D关于对称轴对称,直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N(1)求点D的坐标.(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).(3)
6、当点N在第一象限,且OMB=ONA时,求a的值22(8分)庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲,乙两种T恤共400件,其每件的售价与进货量(件)之间的关系及成本如下表所示:T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60(1)当甲种T恤进货250件时,求两种T恤全部售完的利润是多少元;若所有的T恤都能售完,求该商店获得的总利润(元)与乙种T恤的进货量(件)之间的函数关系式;在(2)的条件下,已知两种T恤进货量都不低于100件,且所进的T恤全部售完,该商店如何安排进货才能使获得的利润最大?23(8分)先化简,再求代数式()的值,其中x=sin60,y=tan3024(10分)阅读下列材料:数学课上老师
7、布置一道作图题:已知:直线l和l外一点P求作:过点P的直线m,使得ml小东的作法如下:作法:如图2,(1)在直线l上任取点A,连接PA;(2)以点A为圓心,适当长为半径作弧,分别交线段PA于点B,直线l于点C;(3)以点P为圆心,AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D;(4)以点D为圆心,BC长为半径作弧,交弧DQ于点E,作直线PE所以直线PE就是所求作的直线m老师说:“小东的作法是正确的”请回答:小东的作图依据是_25(10分)如图,已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的图形;以点为位似中心,位似比为2,将放大,在轴右侧画出放大后的图形;填空:面积为
8、 .26(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线经过点和,双曲线经过点B(1)求直线和双曲线的函数表达式;(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0t12),连接BC,作BDBC交x轴于点D,连接CD,当点C在双曲线上时,求t的值;在0t6范围内,BCD的大小如果发生变化,求tanBCD的变化范围;如果不发生变化,求tanBCD的值;当时,请直接写出t的值27(12分)某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格连续两个月进行下调,
9、4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售(1)求3、4两月平均每月下调的百分率;(2)小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价,购买一套100平方米的房子,因为她家一次性付清购房款,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,小颖家选择哪种方案更优惠?(3)如果房价继续回落,按此平均下调的百分率,请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米,请说明理由参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据:如果一个图形沿
10、着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A,是轴对称图形,不是中心对称图形,故可以选;选项B,是轴对称图形,也是中心对称图形,故不可以选;选项C,不是轴对称图形,是中心对称图形,故不可以选;选项D,是轴对称图形,也是中心对称图形,故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点:轴对称图形和中心对称图形.解题关键点:理解轴对称图形和中心对称图形定义.错因分析 容易题.失分的原因是:没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.2、D【解析】设y与x之间
11、的函数关系式为ykx2,由待定系数法就可以求出解析式,再求出x6时y的值即可得【详解】解:根据题意设ykx2,当x3时,y18,18k9,则k,ykx2x22x2,当x6时,y23672,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的应用,解答时求出函数的解析式是关键3、C【解析】分析:由题意易得当3x2时,函数的图象位于第二象限,且y随x的增大而增大,再计算出当x=-3和x=-2时对应的函数值,即可作出判断了.详解:在中,60,当3x2时函数的图象位于第二象限内,且y随x的增大而增大,当x=3时,y=2,当x=2时,y=3,当3x2时,2y3,故选C点睛:熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的
12、关键.4、D【解析】根据合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则进行计算即可.【详解】解:A:2a+3a=(2+3)a=5a,故A错误;B:x8x2=x8-2=x6,故B错误;C:=,故C错误;D:(-a-2)3=-a-6=-,故D正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则.其中指数为分数的情况在初中阶段很少出现.5、D【解析】分析:已知等式利用完全平方公式整理后,利用多项式相等的条件求出a与b的值,即可求出a+b的值详解:已知等式整理得:x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10x+25-b,可得a=-10,b=6
13、,则a+b=-10+6=-4,故选D点睛:此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6、C【解析】根据函数图象知:一次函数过点(2,0);将此点坐标代入一次函数的解析式中,可求出k、b的关系式;然后将k、b的关系式代入k(x3)b0中进行求解即可【详解】解:一次函数y=kxb经过点(2,0),2kb=0,b=2k函数值y随x的增大而减小,则k0;解关于k(x3)b0,移项得:kx3k+b,即kx1k;两边同时除以k,因为k0,因而解集是x1故选C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式7、D【解析】利用同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式即可判断
14、【详解】A、,该选项错误;B、,该选项错误;C、,该选项错误;D、,该选项正确;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法法则,幂的乘方法则以及完全平方公式,正确理解法则是关键8、B【解析】根据反比例函数中k的几何意义,过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|解答即可【详解】解:A、图形面积为|k|=1;B、阴影是梯形,面积为6;C、D面积均为两个三角形面积之和,为2(|k|)=1故选B【点睛】主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义图
15、象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|9、C【解析】根据圆的弦的性质,连接DC,计算CD的长,再根据直角三角形的三角函数计算即可.【详解】D(0,3),C(4,0),OD3,OC4,COD90,CD 5,连接CD,如图所示:OBDOCD,cosOBDcosOCD 故选:C【点睛】本题主要三角函数的计算,结合考查圆性质的计算,关键在于利用等量替代原则.10、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当
16、原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:135000=1.35105故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、B【解析】多边形的外角和是310,则内角和是2310720设这个多边形是n边形,内角和是(n2)180,这样就得到一个关于n的方程,从而求出边数n的值【详解】设这个多边形是n边形,根据题意得:(n2)1802310解得:n1故选B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决
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- 广东省 汕头市 潮阳 2023 年中 数学 试卷 解析
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