广东省深圳市文锦中学2023届中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD2A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该

2、轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +49D3已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ）ABCD4如图，在O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正确的个数是（）A4B1C2D35若O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D内含

3、6下列命题中真命题是（ ）A若a2=b2,则a=b B4的平方根是2C两个锐角之和一定是钝角 D相等的两个角是对顶角7由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）A4B5C6D78如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB=BC=1，则下列结论：CAD=30BD=S平行四边形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正确的个数是（）A2B3C4D59在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐

4、标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）10如图的立体图形，从左面看可能是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为_12（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_13如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45

5、，景点B的俯角为30，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为_米（结果保留根号）14计算（a2b）3=_15从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是_16若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是_17关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两根为x11，x22，则x2+bx+c分解因式的结果为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，点D为ABC边上一点，请用尺规过点D，作ADE，使点E在AC上，且ADE与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即

6、可）19（5分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（1）求OCD的面积20（8分）某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理（1）填空_，_，数学成绩的中位数所在的等级_（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A级学生的数学成绩的平均分数如下分数段整理样本等级等级分数段各组总分

7、人数48435741712根据上表绘制扇形统计图21（10分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为yax+b(0x3)当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w防辐射费+修路费(1)当科研所到宿舍楼的距离x3km时，防辐射费y_万元，a_，b_；(2)若m90时，求当科研所到宿舍楼

8、的距离为多少km时，配套工程费最少？(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？22（10分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示（1）甲车间每天加工零件为_件，图中d值为_（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间

9、的函数关系式（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？23（12分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；（3）连接ME，并直接写出EM的长24（14分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）

10、求证：DEAG；（1）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图1在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【详解】四边形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故选D点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理

11、，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分2、A【解析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.【详解】轮船在静水中的速度为x千米/时，顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，可得出方程：，故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键3、B【解析】根据题意，Q点分别在BC、CD上运动时，形成不同的三角形，分别用x表示即可.【详解】（1）当0x2时，BQ2x当2x4时，如下图 由上可知故选：B.【点睛】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动

12、点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式.4、D【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断【详解】P是弦AB的中点，CD是过点P的直径ABCD，弧AD=弧BD，故正确，正确；AOB=2AOD=4ACD，故正确P是OD上的任意一点，因而不一定正确故正确的是：故选：D【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.5、A【解析】直接利用点与圆的位置关系进而得出答案【详解】解：O的半径为5cm，OA=4cm，点A与O的位置关系是：点A在O内故选A

13、【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，正确点P在圆外dr，点P在圆上d=r，点P在圆内dr是解题关键6、B【解析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、若a2=b2,则a=b，错误，是假命题；B、4的平方根是2，正确，是真命题；C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.故选B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大7、C【解析】试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数

14、所以图中的小正方体最少2+4=1故选C8、D【解析】先根据角平分线和平行得：BAE=BEA，则AB=BE=1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：ACE=30，最后由平行线的性质可作判断；先根据三角形中位线定理得：OE=AB=，OEAB，根据勾股定理计算OC=和OD的长，可得BD的长；因为BAC=90，根据平行四边形的面积公式可作判断；根据三角形中位线定理可作判断；根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得结论【详解】AE平分BAD，BAE=DAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A

15、BC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等边三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正确；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四边形ABCD是平行四边形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正确；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正确；由知：OE是ABC的中位线，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正确；四边

16、形ABCD是平行四边形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正确；本题正确的有：，5个，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形30度角的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明ABE是等边三角形是解决问题的关键，并熟练掌握同高三角形面积的关系9、C【解析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点【详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO9

17、0，OACBCD，在ACO与BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型10、A【解析】根据三视图的性质即可解题.【详解】解：根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱柱,左视图应为三角形,且直角应该在左下角,故

18、选A.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】试题解析：设俯视图的正方形的边长为其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为 解得 这个长方体的体积为43=112、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，m=1综上所述：m的值为3或1故答案为3或113、100+100【解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，继而可得DCB=60，从而可得AD=C

19、D=100米，DB= 100米，再根据AB=AD+DB计算即可得.【详解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案为：100+100【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程思想与数形结合思想的应用 14、a6b3【解析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可【详解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案为a6b3.【点睛】本题考

20、查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握运算法则.15、【解析】共有3种等可能的结果，它们是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三条线段能够成三角形的结果为2，所以三条线段能构成三角形的概率= .故答案为.16、1【解析】根据题意，将点（a，b）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值【详解】点（a，b）在一次函数y=2x-1的图象上，b=2a-1，2a-b=1，4a-2b=6，4a-2b-1=6-1=1，故答案为：1【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答17、 (x1)(x2)【解析】根据方程的两根，可以将方程

21、化为：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果【详解】解：已知方程的两根为：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案为：（x1）（x2）.【点睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常数），若方程的两根是x1和x2，则ax2+bx+ca（xx1）（xx2）三、解答题（共7小题，满分69分）18、见解析【解析】以DA为边、点D为顶点在ABC内部作一个角等于B，角的另一边与AC的交点即为所求作的点【详解】解：如图，点E即为所求作的点【点睛】本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作D

22、EBC并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键19、（1），；（1）2【解析】试题分析：（1）先求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；（1）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解试题解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx轴于点E，tanABO=，OA=1，CE=3，点A的坐标为（0，1）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（1，3），设直线AB的解析式为，则，解得：，故直线AB的解析式为，设反比例函数的解析式为（），将点C的坐标代入，得3=，m=3该反比例函数的解析式为；（1）联立反比例函数的

23、解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（3，1），则BOD的面积=411=1，BOD的面积=431=3，故OCD的面积为1+3=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题20、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根据表格中的数据和扇形统计图中的数据可以求得本次抽查的人数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到数学成绩的中位数所在的等级；（2）根据表格中的数据可以求得D等级的人数；（3）根据表格中的数据，可以计算出A等级学生的数学成绩的平均分数【详解】（1）本次抽查的学生有：（人），数学成绩的中位数所在的等级B，故答案为：6，11，B；（2）120（人），答：D等级

24、的约有120人；（3）由表可得，A等级学生的数学成绩的平均分数：（分），即A等级学生的数学成绩的平均分是113分【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21、 (1)0，360，101；(2)当距离为2公里时，配套工程费用最少；(3)0m1【解析】(1)当x1时，y720，当x3时，y0，将x、y代入yax+b，即可求解；(2)根据题目：配套工程费w防辐射费+修路费分0x3和x3时讨论.当0x3时，配套工程费W90x2360x+101，当x3时，W90x2，分别求最小值即可；(3)0x3，Wmx2360x+101，(m0)，其对称轴x，

25、然后讨论：x=3时和x3时两种情况m取值即可求解【详解】解：(1)当x1时，y720，当x3时，y0，将x、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案为0，360，101；(2)当0x3时，配套工程费W90x2360x+101，当x2时，Wmin720；当x3时，W90x2，W随x最大而最大，当x3时，Wmin810720，当距离为2公里时，配套工程费用最少；(3)0x3，Wmx2360x+101，(m0)，其对称轴x，当x3时，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；当x3时，即m60，当x3时，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【

26、点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最值问题常利函数的增减性来解答22、80 770 【解析】（1）由图象的信息解答即可；（2）利用待定系数法确定解析式即可；（3）根据题意列出方程解答即可【详解】（1）由图象甲车间每小时加工零件个数为7209=80个，d=770，故答案为：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）设yBC=kx+b，过B、C，解得，y=130x400（4x9）（3）由题意得：80x+130x400=1000，解得：x=答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为1000件【点睛】一次函数实际应用问题，关

27、键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答23、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）【解析】（1）直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出符合题意的图形；（2）根据矩形的性质画出符合题意的图形；（3）根据题意利用勾股定理得出结论【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，在直角三角形中，根据勾股定理得EM=.【点睛】本题考查了勾股定理与作图，解题的关键是熟练的掌握直角三角形的性质与勾股定理.24、（1）见解析；（1）30或150，的长最大值为，此时【解析】（1）延长ED交AG于点H，易证AOGDOE，得到AGO=DEO，然后运用等量代换证明AHE=90即可

28、；（1）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：由0增大到90过程中，当OAG=90时，=30，由90增大到180过程中，当OAG=90时，=150；当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，AF=AO+OF=+1，此时=315【详解】(1)如图1,延长ED交AG于点H,点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(1)在旋转过程中,OAG成为直角有两种情况：()由0增大到90过程中,当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中,sinAGO=，AGO=30，OAOD,OAAG，ODAG,DOG=AGO=30，即=30；()由90增大到180过程中,当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150.综上所述,当OAG=90时,=30或150.如图3,当旋转到A.O、F在一条直线上时,AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=1OD，OG=OG=，OF=1，AF=AO+OF=+1，COE=45，此时=315.【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用