广东省佛山市禅城区2023届中考数学仿真试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出

2、口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示结合题目信息，下列说法错误的是（）A甲车在立交桥上共行驶8sB从F口出比从G口出多行驶40mC甲车从F口出，乙车从G口出D立交桥总长为150m2如图，在O中，弦AB=CD，ABCD于点E，已知CEED=3，BE=1，则O的直径是（）A2BC2D53我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是（）ABCD4在平面直角坐标系中，将点P（4，3）绕原点旋转90得到P1，则P1的坐标为（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）5如图，在平行四边形A

3、BCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则BOC的周长为（）A9B10C12D146如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）ABCD7在17月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份8计算31的结果是（）A2 B2 C4 D49a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反

4、比例函数y=的图象上，则（）Aab0Bba0Ca0bDb0a10下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD_12如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形A

5、BCD面积比是_13分解因式2x24x+2的最终结果是_14若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_.15如图，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_16如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：|（2）0+2cos45 解方程： =118（8分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交

6、直线l于点C.（1）求证：AB=AC；（2）若，求O的半径.19（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标20（8分）在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。21（8分） (1)计算：|1|(2017)0()13tan30；(2)化简：()，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值22（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球

7、、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取 名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数（4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率23（12分）先化简后求值：已知：x=2，求的值24佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次

8、方程kx+b（k0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0），交点的横坐标1和3即为x22x3=0的解根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2x2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象，通过描点法画出函数的图象x321012y80m2012（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x

9、2x+2的解集参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】分析：结合2个图象分析即可.详解：A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为：，故正确.B.3段弧的长度都是：从F口出比从G口出多行驶40m，正确.C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.D.立交桥总长为：故正确.故选C.点睛：考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.2、C【解析】作OHAB于H，OGCD于G，连接OA，根据相交弦定理求出EA，根据题意求出CD，根据垂径定理、勾股定理计算即可【详解】解：作OHAB于H，OGCD于G，连接OA，由相交弦定理得，CEED=EABE，即EA1=

10、3，解得，AE=3，AB=4，OHAB，AH=HB=2，AB=CD，CEED=3，CD=4，OGCD，EG=1，由题意得，四边形HEGO是矩形，OH=EG=1，由勾股定理得，OA=，O的直径为，故选C【点睛】此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键3、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的图形【详解】A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；C、主视图为等腰梯形，左视

11、图为等腰梯形，俯视图为圆环，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误故选C【点睛】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力，关键是根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答4、A【解析】分顺时针旋转，逆时针旋转两种情形求解即可.【详解】解：如图,分两种情形旋转可得P(3,4),P(3,4)，故选A.【点睛】本题考查坐标与图形变换旋转，解题的关键是利用空间想象能力.5、A【解析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3，OD=

12、OB=2，OA=OC=4，OBC的周长=3+2+4=9，故选：A【点睛】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.6、A【解析】根据题意找到等量关系：矩形面积+三角形面积阴影面积30；（矩形面积阴影面积）（三角形面积阴影面积）4，据此列出方程组【详解】依题意得：故选A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组7、B【解析】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.

13、5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利润最大，故选B8、D【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1故选D.9、A【解析】解：，反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图象上，ab0，故选A10、C【解析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件

14、，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、45【解析】由四边形ABCD为正方形及半径相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等边对等角得到两对角相等，由四边形ABFD的内角和为360度，得到四个角之和为270，利用等量代换得到ABFADF135，进而确定出1245，由EFD为三角形DEF的外角，利用外角性质即可求出EFD的度数【详解】正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径，ABAFAD，ABDAD

15、B45，ABFAFB，AFDADF，四边形ABFD内角和为360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD为DEF的外角，EFD1245故答案为45【点睛】此题考查了切线的性质，四边形的内角和，等腰三角形的性质，以及正方形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键12、 【解析】由题意易得四边形ABFE是正方形，设AB=1，CF=x，则有BC=x+1，CD=1， 四边形CDEF和矩形ABCD相似，CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，x=或x=（舍去）， =，故答案为.【点睛】本题考查了折叠的性质，相似

16、多边形的性质等，熟练掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.13、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根据完全平方公式进行二次分解【详解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案为：1（x1）1【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，难度不大14、k1【解析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答【详解】反比例函数y的图象在第二、四象限，1-k0，k1故答案为：k1【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键15、 【解析

17、】延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小运用勾股定理求解.【详解】解:如图，延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，FM=1 ，FP=FC=1，PM=MF-PF=1-1，点P到边AB距离的最小值是1-1 故答案为: 1-1【点睛】本题考查了翻折变换，涉及到的知识点有直角三角形两锐角互余、勾股定理等，解题的关键是确定出点P的位置.16、1【解析】先求出直线y=x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标【详解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=

18、2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法本题的关键是求出C点坐标三、解答题（共8题，共72分）17、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化简二次根式进而利用零指数幂的性质以及特殊角三角函数值进而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【详解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1

19、，解得：x=1，检验：当x=1时，x30，故x=1是原方程的根【点睛】此题主要考查了实数运算和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键18、（1）证明见解析；（2）1【解析】（1）由同圆半径相等和对顶角相等得OBP=APC，由圆的切线性质和垂直得ABP+OBP=90和ACB+APC=90，则ABP=ACB，根据等角对等边得AB=AC；（2）设O的半径为r，分别在RtAOB和RtACP中根据勾股定理列等式，并根据AB=AC得52r2=（2）2（5r）2，求出r的值即可【详解】解：（1）连接OB，OB=OP，OPB=OBP，OPB=APC，OBP=APC，AB与O相切于点B，OBAB，ABO

20、=90，ABP+OBP=90，OAAC，OAC=90，ACB+APC=90，ABP=ACB，AB=AC；（2）设O的半径为r，在RtAOB中，AB2=OA2OB2=52r2，在RtACP中，AC2=PC2PA2，AC2=（2）2（5r）2，AB=AC，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=1，则O的半径为1【点睛】本题考查了圆的切线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径；并利用勾股定理列等式，求圆的半径；此类题的一般做法是：若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系；简记作：见切点，连半径，见垂直19、（1） ，y=2x1；（2）.【解析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）作

21、MDy轴,交y轴于点D，设点M的坐标为（x，2x-1），根据MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到点M的坐标【详解】解：（1）把点A（4，3）代入函数得：a=34=12，A（4，3）OA=1，OA=OB，OB=1，点B的坐标为（0，1）把B（0，1），A（4，3）代入y=kx+b得：y=2x1（2）作MDy轴于点D.点M在一次函数y=2x1上，设点M的坐标为（x，2x1）则点D（0，2x-1）MB=MC，CD=BD8-(2x-1)=2x-1+1解得：x=2x1= ,点M的坐标为 .【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式20、见解析【

22、解析】在DABC和DEAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出BDAE证得DABCDEAD，继而证得ACDE.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，DAEAEB.ABAE，AEBB.BDAE.在ABC和AED中，ABCEAD(SAS)，AC=DE.【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.21、（1）-2（2）a+3，7【解析】（1）先根据绝对值、零次方、负整数指数幂、立方根的意义和特殊角的三角函数值把每项化简，再按照实数的运算法则计算即可；（2）先根据分

23、式的运算法则把()化简，再从2,3,4,5中选一个使原分式有意义的值代入计算即可.【详解】(1)原式1+1-4-3+2=-2；(2)原式-(-)=a+3，a3，2，3，a4或a5，取a4，则原式7.【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、分式的运算法则是解答本题的关键.22、（1）1；（2）详见解析；（3）750；（4）【解析】（1）用排球的人数排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；（2）足球人数=学生总人数-篮球的人数-排球人数-羽毛球人数-乒乓球人数，即可补全条形统计图；（3）计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答；（4）利用概

24、率公式计算即可.【详解】（1）3015%=1（人）答：共抽取1名学生进行问卷调查；故答案为1（2）足球的人数为：160302436=50（人），“足球球”所对应的圆心角的度数为3600.25=90如图所示：（3）30000.25=750（人）答：全校学生喜欢足球运动的人数为750人（4）画树状图为：（用A、B、C、D、E分别表示篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五张卡片）共有25种等可能的结果数，选同一项目的结果数为5，所以甲乙两人中有且选同一项目的概率P（A）=【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关

25、系一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确23、 【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：原式=1（）=1=1=，当x=2时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则24、（1）2；（2）3，2，或1或1（3）2x1或x1【解析】试题分析：（1）求出x=1时的函数值即可解决问题；利用描点法画出图象即可；（2）利用图象以及表格即可解决问题；（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即为函数y=x3+2x2x2的函数值大于2的自变量的取值范围，观察图象即可解决问题.试题解析：（1）由题意m=1+2+12=2函数图象如图所示（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为2，或1或1（3）不等式x3+2x2x+2的解集，即为函数y=x3+2x2x2的函数值大于2的自变量的取值范围观察图象可知，2x1或x1