广东省东莞市虎门汇英校2023年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位
2、置是()A点EB点FC点GD点H2如图,若ABCD,则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=1803对于不等式组,下列说法正确的是()A此不等式组的正整数解为1,2,3B此不等式组的解集为C此不等式组有5个整数解D此不等式组无解4如图,已知ABC,按以下步骤作图:分别以 B,C 为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD若 CD=AC,A=50,则ACB 的度数为( )A90B95C105D1105如图,一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是( )
3、ABCD6抛物线y3(x2)2+5的顶点坐标是()A(2,5) B(2,5) C(2,5) D(2,5)7如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()ABCD8如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到,则四边形的周长为( )A8B10C12D169在ABC中,AD和BE是高,ABE=45,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、HCBE=BAD,有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2;SBEC=SADF其中正确的有()A1个B2个C3个D4个10下列四个图案中,不是轴对称图案的是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分
4、21分)11如图,以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内O上的一点,若DAB=20,则OCD= .12如图,已知直线y=x+4与双曲线y=(x0)相交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于D、C两点,若AB=2,则k=_13在ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=, =,那么等于_(结果用、的线性组合表示)14化简:=_.15一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_16ABC中,A、B都是锐角,若sinA,cosB,则C_17因式分解:x23x+(x3)=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)若两个不重合的二
5、次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;(2)已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).19(5分)如图,已知点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为,直线经过点,与轴交于点,且,.求反比例函数和一次函数的表达式;直接写出关于的不等式的解集.20(8分)在ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE,求证:AC=DE。21(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将ABC绕着点A顺时针旋转90画出旋转之后的ABC;求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积22(10分)我们知道,平面
6、内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角(0180且90),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系,两条数轴称为斜坐标系的坐标轴,公共原点称为斜坐标系的原点,如图1,经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN,分别交x轴和y轴于点M,N点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标,有序实数对(x,y)称为点P的斜坐标,记为P(x,y)(1)如图2,45,矩形OABC中的一边OA在x轴上,BC与y轴交于点D,OA2,OCl点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A ,B ,C 设点P(x,y)在经过O、B两点的直线上,则y与x之间满足的
7、关系为 设点Q(x,y)在经过A、D两点的直线上,则y与x之间满足的关系为 (2)若120,O为坐标原点如图3,圆M与y轴相切原点O,被x轴截得的弦长OA4 ,求圆M的半径及圆心M的斜坐标如图4,圆M的圆心斜坐标为M(2,2),若圆上恰有两个点到y轴的距离为1,则圆M的半径r的取值范围是 23(12分)已知:如图,在RtABO中,B=90,OAB=10,OA=1以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,P与x轴的另一交点为N,点M在P上,且满足MPN=60P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:(发现)
8、(1)的长度为多少;(2)当t=2s时,求扇形MPN(阴影部分)与RtABO重叠部分的面积(探究)当P和ABO的边所在的直线相切时,求点P的坐标(拓展)当与RtABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围24(14分)如图是88的正方形网格,A、B两点均在格点(即小正方形的顶点)上,试在下面三个图中,分别画出一个以A,B,C,D为顶点的格点菱形(包括正方形),要求所画的三个菱形互不全等参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案【详解】解:,34,a=,3a4,故选:C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用被开方数越
9、大算术平方根越大得出34是解题关键2、C【解析】过点E作EFAB,如图,易得CDEF,然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180,C=FEC=,进一步即得结论【详解】解:过点E作EFAB,如图,ABCD,ABEF,CDEF,BAE+FEA=180,C=FEC=,FEA=,+()=180,即+=180故选:C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质,属于常考题型,作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键3、A【解析】解:,解得x,解得x1,所以不等式组的解集为1x,所以不等式组的整数解为1,2,1故选A点睛:本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解)解决
10、此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解4、C【解析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50,根据三角形内角和定理可得DCA=80,根据题目中作图步骤可知,MN垂直平分线段BC,根据线段垂直平分线定理可知BD=CD,根据等边对等角得到B=BCD,根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA,进而求得BCD=25,根据图形可知ACB=ACD+BCD,即可解决问题.【详解】CD=AC,A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知,MN垂直平分线段BCBD=CDB=
11、BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质,熟练掌握各个性质定理是解题关键.5、C【解析】这张圆形纸片减去“不能接触到的部分”的面积是就是这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积【详解】解:如图:正方形的面积是:44=16;扇形BAO的面积是:, 则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是41-4=4-,这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是16-(4-)=12+,故选C【点睛】本题主要考查了正方形和扇形的面积的计算公式,正确记忆公式是解题的关键6、C【
12、解析】根据二次函数的性质ya(xh)2+k的顶点坐标是(h,k)进行求解即可.【详解】抛物线解析式为y=3(x-2)2+5,二次函数图象的顶点坐标是(2,5),故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质,根据抛物线的顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标(对称轴),最大(最小)值,增减性等7、B【解析】根据题意找到从左面看得到的平面图形即可【详解】这个立体图形的左视图是,故选:B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题的关键是掌握左视图所看的位置8、B【解析】根据平移的基本性质,得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根据题意,将周长为8个单位的A
13、BC沿边BC向右平移1个单位得到DEF,AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又AB+BC+AC=8,四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选C“点睛”本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等得到CF=AD,DF=AC是解题的关键9、C【解析】根据题意和图形,可以判断各小题中的结论是否成立,从而可以解答本题【详解】在ABC中,AD和BE是高,ADB=AEB=CEB=90,点F是AB的中点,FD=AB,FE=AB,FD=FE,正确;CBE=BAD,CBE+C=90,B
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