广东省华师附中实验校2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc

《广东省华师附中实验校2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省华师附中实验校2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）ABCD2下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ayx2Byx1CD3如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C

2、50D704方程x（x2）x20的两个根为（ ）A，B，C ,D, 5下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个6已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B内切 C外离 D内含7实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定8直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定9如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，

3、它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D610二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：x-1013y 33下列结论：（1）abc0（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在边长相同的小正方形网格

4、中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tanAPD的值为_.12若有意义，则x 的取值范围是 13若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|+3|ab|=_14因式分解：3x2-6xy+3y2=_15如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_16分解因式：2a44a2+2_17如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，内接于，的延长线

5、交于点.（1）求证：平分；（2）若，求和的长.19（5分）（1）计算：；（2）化简，然后选一个合适的数代入求值20（8分）计算：2-1+20160-3tan30+|-|21（10分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有 万人次；周日学生访问该网站有 万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 22（10分）阅读材料：已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算.例如：求点到直线的距离解：因为直线可变形为，其中，所以点到直线的距离为：.根据以上材料，求：

6、点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；已知直线与平行，求这两条直线的距离23（12分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在1665岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（1）（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（1）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图1注：某年龄段的满意率=

7、该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100%24（14分）如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得ABCCDE（保留作图痕迹不写作法）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形

8、，关键掌握中心对称图形定义2、D【解析】A、yx2，对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，故此选项错误B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误C、B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误D、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，故此选项正确3、B【解析】要使木条a与b平行，那么1=2，从而可求出木条a至少旋转的度数.【详解】解：要使木条a与b平行，1=2，当1需变为50 ， 木条a至少旋转：70-50=20.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平

9、行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.4、C【解析】根据因式分解法，可得答案【详解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故选：C【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键5、B【解析】解：根据中心对称的概念可得第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个故选B【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键6、A【解析】试题分析：O

10、1和O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5345+3，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选A考点：圆与圆的位置关系7、C【解析】根据数轴上点的位置判断出a4与a11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：5a10，a40，a110，则原式|a4|a11|a4+a112a15，故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【解析】根据角平分线的性质和点与直线的位置关系解答即可【详解】解：如图所示；OM平分AOD，以点P为圆心的圆与直线AB相

11、离，以点P为圆心的圆与直线CD相离，故选：A【点睛】此题考查直线与圆的位置关系，关键是根据角平分线的性质解答9、C【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值，由20175=4032，可知点P（2018，m）在此“波浪线”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可详解：当y=0时，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），OA1=5，将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，A1A2=A2A3=OA1=5，抛物线C404

12、的解析式为y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），当x=2018时，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故选C点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键10、B【解析】（1）利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3，即可判定正确；（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；（3）由当x=4和x=-1时对应的函数值相同，即可判定结论正确；（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，即可判定正确【详解】（1）x=-1时y=-，x=0时，y=3，x=1时，y=，解得abc0，故正确；（2）y=-

13、x2+x+3，对称轴为直线x=-=，所以，当x时，y的值随x值的增大而减小，故错误；（3）对称轴为直线x=，当x=4和x=-1时对应的函数值相同，16a+4b+c0，故正确；（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确；综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由

14、相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案【详解】如图：，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=1，APD=BPF，tanAPD=1故答案为：1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用12、x【解析】略13、

15、5a+4b3c【解析】直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+c0，b-c0，a-b0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c故答案为-5a+4b-3c【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键14、3（xy）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考点：提公因式法与公式法的综合运用15、32【解析】根据直径所对的圆周角是直角得到ADB=90，求出A的度数，根据圆周角定理解答即可【详解】AB是O的

16、直径，ADB=90，ABD=58，A=32，BCD=32，故答案为3216、1（a+1）1（a1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式1（a41a1+1）1（a11）11（a+1）1（a1）1，故答案为：1（a+1）1（a1）1【点睛】本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式17、 【解析】当PCAB时，线段PQ最短；连接CP、CQ，根据勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的长，然后由勾股定理即可求得答案【详解】连接CP

17、、CQ；如图所示：PQ是C的切线，CQPQ，CQP=90，根据勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，当PCAB时，线段PQ最短在RtACB中，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2，CP=，PQ=，PQ的最小值是故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质以及勾股定理的运用；注意掌握辅助线的作法，注意当PCAB时，线段PQ最短是关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1)证明见解析；（2）AC ， CD ,【解析】分析：（1）延长AO交BC于H，连接BO，证明A、O在线段BC的垂直平分线上，得出AOBC，再由等腰三角形的性质即可得出结论；（2）延长CD交O于E，连接BE，则CE是O的直径

18、，由圆周角定理得出EBC=90，E=BAC，得出sinE=sinBAC，求出CE=BC=10，由勾股定理求出BE=8，证出BEOA，得出，求出OD=，得出CD=，而BEOA，由三角形中位线定理得出OH=BE=4，CH=BC=3，在RtACH中，由勾股定理求出AC的长即可本题解析：解：(1)证明：延长AO交BC于H，连接BO.ABAC，OBOC，A，O在线段BC的垂直平分线上AOBC.又ABAC，AO平分BAC.(2)延长CD交O于E，连接BE，则CE是O的直径EBC90，BCBE.EBAC，sinEsinBAC.CEBC10.BE8，OAOECE5.AHBC，BEOA.，即，解得OD.CD5.

19、BEOA，即BEOH，OCOE，OH是CEB的中位线OHBE4，CHBC3.AH549.在RtACH中，AC3.点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角函数及圆的有关计算，（1）中由三线合一定理求解是解题的关键，（2）中由圆周角定理得出EBC=90，E=BAC，再利用三角函数及三角形中位线定理求出AC即可，本题综合性强，有一定难度19、（1）0；（2），答案不唯一，只要x1，0即可，当x=10时，【解析】（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可【详解】解：（1

20、）原式=13+2+11=0；（2）原式=由题意可知，x1当x=10时，原式=【点睛】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值，掌握计算法则正确计算是本题的解题关键20、 【解析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；【详解】原式= = =【点睛】此题考查实数的混合运算此题难度不大，注意解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算21、（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】（1）把条形统计图中每天的访问

21、量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可【详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）；故答案为10；（2）星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，星期日学生日访问总量为：330%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：=44%；故答案为44%考点：折线统计图；条形统计图22、（1）点P在直线上，说

22、明见解析；（2）【解析】解：(1) 求：（1）直线可变为，说明点P在直线上；（2）在直线上取一点（0，1），直线可变为则，这两条平行线的距离为23、（1）1130；（1）3140岁年龄段的满意人数为66人，图见解析；【解析】（1）取扇形统计图中所占百分比最大的年龄段即可；（1）先求出总体感到满意的总人数，然后减去其它年龄段的人数即可，再补全条形图.【详解】（1）由扇形统计图可得1130岁的人数所占百分比最大为39%，所以，人数最多的年龄段是1130岁；（1）根据题意，被调查的人中，总体印象感到满意的有：40083%=331人，3140岁年龄段的满意人数为：3315411653149=331116=66人，补全统计图如图【点睛】本题考点：条形统计图与扇形统计图.24、详见解析【解析】利用尺规过D作DEAC，交AC于E，即可使得ABCCDE【详解】解：过D作DEAC，如图所示，CDE即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，相似三角形的判定，解决问题的关键是掌握相似三角形的判定方法