广东省广州市广大附中2022-2023学年中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,ABC的面积为12,AC3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()A3B5C6D102下列各数中,最小的数是 ABC
2、0D3在中,下列结论中,正确的是( )ABCD4如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( )A3.5B4C7D145如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A的坐标为()A(2,2)B(2,4)C(2,2)D(2,2)6若点A(a,b),B(,c)都在反比例函数y的图象上,且1c0,则一次函数y(bc)x+ac的大致图象是()ABCD7-2的绝对值是()A2B-2C2D8一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的8
3、0%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是( )A120元B125元C135元D140元9若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()A2B4C2或4D2或410滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,
4、那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟11下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )ABCD12如图,ABCD对角线AC与BD交于点O,且AD3,AB5,在AB延长线上取一点E,使BEAB,连接OE交BC于F,则BF的长为()ABCD1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,正方形ABCD的边长为2,点B与原点O重合,与反比例函数y=的图像交于E、F两点,若DEF的面积为,则k的值_ 14若不等式(a+1)xa+1的解集是x1,则a的取值范围是_.15如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕
5、点A逆时针旋转90至AB,点M是线段AB的中点,若反比例函数y=(k0)的图象恰好经过点B、M,则k=_16如图,C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B,点 B 的坐标为(,0),M 是圆上一点,BMO=120C 圆心 C 的坐标是_17如图,sinC,长度为2的线段ED在射线CF上滑动,点B在射线CA上,且BC=5,则BDE周长的最小值为_18孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标
6、杆(如图所示),它的影长五寸(提示:1丈10尺,1尺10寸),则竹竿的长为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图 1,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上,已知 OA=6,OB=1点 D 为 y 轴上一点,其坐标为(0,2), 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 ACCB 的方向运动,当点 P 与点 B 重合 时停止运动,运动时间为 t 秒(1)当点 P 经过点 C 时,求直线 DP 的函数解析式;(2)如图,把长方形沿着 OP 折叠,点 B 的对应点 B恰
7、好落在 AC 边上,求点 P 的坐标(3)点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由20(6分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案?(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品
8、需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案21(6分)动画片小猪佩奇分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 ;(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.22(8分)计算:(2)0+()1+4cos30|4|23(8分)已知,抛物线(为常数)(1)
9、抛物线的顶点坐标为( , )(用含的代数式表示);(2)若抛物线经过点且与图象交点的纵坐标为3,请在图1中画出抛物线的简图,并求的函数表达式;(3)如图2,规矩的四条边分别平行于坐标轴,若抛物线经过两点,且矩形在其对称轴的左侧,则对角线的最小值是 24(10分)综合与探究如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A(2,0),B(4,0),与y轴交于点C,点D是y轴负半轴上一点,直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E(4,y)点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点,且点F在直线BE上方,将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上
10、的点G处(1)求抛物线y=ax2+bx+3的表达式,并求点E的坐标;(2)设点F的横坐标为x(4x4),解决下列问题:当点G与点D重合时,求平移距离m的值;用含x的式子表示平移距离m,并求m的最大值;(3)如图2,过点F作x轴的垂线FP,交直线BE于点P,垂足为F,连接FD是否存在点F,使FDP与FDG的面积比为1:2?若存在,直接写出点F的坐标;若不存在,说明理由25(10分)已知C为线段上一点,关于x的两个方程与的解分别为线段的长,当时,求线段的长;若C为线段的三等分点,求m的值.26(12分)某校团委为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查
11、了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列各题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布直方图;(4)该校共有3200名学生,请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读27(12分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18,教学楼底部B的俯角为20,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m(1)求BCD的度数(2)求教学楼的高BD(结果精确到0.1m,参考数据:tan200.36,tan180.32)参考答案一、选择题(本
12、大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】过B作BNAC于N,BMAD于M,根据折叠得出CAB=CAB,根据角平分线性质得出BN=BM,根据三角形的面积求出BN,即可得出点B到AD的最短距离是8,得出选项即可【详解】解:如图:过B作BNAC于N,BMAD于M,将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,CAB=CAB,BN=BM,ABC的面积等于12,边AC=3,ACBN=12,BN=8,BM=8,即点B到AD的最短距离是8,BP的长不小于8,即只有选项D符合,故选D【点睛】本题考查的知识点是折叠的性质,三角形的面积,角
13、平分线性质的应用,解题关键是求出B到AD的最短距离,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等2、A【解析】应明确在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序,据此解答【详解】解:因为在数轴上-3在其他数的左边,所以-3最小;故选A【点睛】此题考负数的大小比较,应理解数字大的负数反而小3、C【解析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案【详解】,故选项A,B错误,故选项C正确;选项D错误故选C【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系,熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键4、A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB,再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OE是ABD的中位线,再根据三
14、角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可【详解】解:菱形ABCD的周长为28,AB=284=7,OB=OD,E为AD边中点,OE是ABD的中位线,OE=AB=7=3.1故选:A【点睛】本题考查了菱形的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的关键5、D【解析】分析:作BCx轴于C,如图,根据等边三角形的性质得则易得A点坐标和O点坐标,再利用勾股定理计算出然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标;由旋转的性质得则点A与点B重合,于是可得点A的坐标详解:作BCx轴于C,如图,OAB是边长为4的等边三角形 A点坐标为(4,0),O点坐标为(0,0),在
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