广东省吴川一中学实验校2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一次函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当,时,等于( )ABCD3已知函数
2、y=的图象如图,当x1时,y的取值范围是()Ay1By1Cy1或y0Dy1或y04如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断:当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.1其中合理的是()ABCD5下列各数中,最小的数是( )A4 B3 C0 D26如图,在ABC中,ACB90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()
3、A1对B2对C3对D4对7分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx0Cx2Dx78如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时, 那么下列结论成立的是( )A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长不能确定9如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN等于()ABCD10某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜
4、欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %11如图,是的直径,弦,则阴影部分的面积为( )A2BCD12如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的 距离为A40海里B60海里C70海里D80海里二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13阅读下面材料:数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q”小艾的作法如下:(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧(2)在直线
5、l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答:小艾这样作图的依据是_14如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,BAC=30在图中画出弦AD,使AD=1,则CAD的度数为_153的倒数是_16如图的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形,使点C落在AB边的点E处,折痕为BD.则AED的周长为_cm.17如图,在平面直角坐标系中,点P(1,a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间,则a的取值范围是_18若+(y2018)20,则x2+y0
6、_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45,求建筑物AB的高度20(6分)如图1,已知ABC是等腰直角三角形,BAC90,点D是BC的中点作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG试猜想线段BG和AE的数量关系是_;将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转(0360),判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;若BCDE4,当AE取最大值时,求AF的值21(6分) “校园安全”受到全社会的广泛关
7、注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;(2)请补全条形统计图;(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数22(8分)在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是;如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为求 x 和 y 的值23(
8、8分)校园手机现象已经受到社会的广泛关注某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查并将调查数据作出如下不完整的整理;看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8(1)本次调查共调查了 人;(直接填空)请把整理的不完整图表补充完整;若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数24(10分)已知:四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、BD的交点,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC、AF(1)求证:DF=EB;(2)AF与图中哪条线段平行?请指出,并说明理由25(10分)如图,正六边形ABCDEF在正三角形网格内,点O
9、为正六边形的中心,仅用无刻度的直尺完成以下作图(1)在图1中,过点O作AC的平行线;(2)在图2中,过点E作AC的平行线26(12分) “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图(说明:A级:8分10分,B级:7分7.9分,C级:6分6.9分,D级:1分5.9分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是 度;(2)补全条形统计图;(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;(4)该校九年级有300
10、名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?27(12分)甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有1张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,1从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲胜;否则乙胜这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限,所以不经过第二象限【详解】解:,函数图象一定经过一、三象限;又,函数与y轴交于y轴负半轴,函数经过一、三、四象限,不经过
11、第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质,要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响2、B【解析】首先连接AC,由将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,AB=1,易得ABC是等边三角形,即可得到答案【详解】连接AC,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形ABCD,AB=BC,ABC是等边三角形,AC=AB=1故选:B【点睛】本题考点:菱形的性质.3、C【解析】试题分析:根据反比例函数的性质,再结合函数的图象即可解答本题解:根据反比例函数的性质和图象显示可知:此函数为减函数,x-1时,在第三象限内y的取值范围是y-1;在第一象限内y的取值范围是y1故选C考点:本
12、题考查了反比例函数的性质点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析反比例函数的基本性质和知识,反比例函数y=的图象是双曲线,当k1时,图象在一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;当k1时,图象在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大4、B【解析】当频数增大时,频率逐渐稳定的值即为概率,500次的实验次数偏低,而频率稳定在了0.618,错误;由图可知频数稳定在了0.618,所以估计频率为0.618,正确;.这个实验是一个随机试验,当投掷次数为1000时,钉尖向上”的概率不一定是0.1.错误,故选B.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,能正确理解相关概念是解题
13、的关键.5、A【解析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法,可得4203各数中,最小的数是4故选:A【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,解题的关键要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小6、C【解析】ACB=90,CDAB,ABCACD,ACDCBD,ABCCBD,所以有三对相似三角形故选C7、A【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案【详解】解:分式有意义,则x10,解得:x1故选:A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确
14、把握分式的定义是解题关键当分母不等于零时,分式有意义;当分母等于零时,分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.8、C【解析】因为R不动,所以AR不变根据三角形中位线定理可得EF= AR,因此线段EF的长不变【详解】如图,连接AR,E、F分别是AP、RP的中点, EF为APR的中位线,EF= AR,为定值线段EF的长不改变故选:C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边AR不变,则对应的中位线的长度就不变9、A【解析】连接AM,根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC,根据勾股定理求得AM的长,再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解:连接AM,AB=AC,点M为B
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