广东省佛山市超盈实验中学达标名校2023届十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，DE是线段AB的中垂线，则点A到BC的距离是A4BC5D62 “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为 ABCD3估

2、计的值在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间4如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c5如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD6如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是（ ）A27B34C36D547已知抛物线yx2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+58如图，在中，分别以点和点为

3、圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（ ）ABCD9如图，直线ab，ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若ABC=90，1=40，则2的度数为（）A30B40C50D6010安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.804210511如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OH

4、BDF=CE CDH=CG DAB=AE12衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_（只填写序号）14在实数2、0、1、2、中，最小的是_15受益

5、于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_16如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.17已知反比例函数的图像经过点，那么的值是_18反比例函数的图象经过点和，则 _ 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种

6、型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元 (进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由20（6分）有这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x的几组对

7、应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质_21（6分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）22（8分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）请判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，

8、CD=4，求BC的长23（8分）解方程组 24（10分）先化简，再求值：（1），其中a=125（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

9、26（12分）（感知）如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG（拓展）如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG（应用）如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_（只填结果）27（12分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台 求甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品

10、牌空调的售价为2500元台，乙种品牌空调的售价为3500元台请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性质即可解决问题【详解】解：作于H垂直平分线段AB，故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型2、C【解析】分析：一个绝对值大于10的数可以表示为的形式，其中为整数确定的值时，整数位数减去1即可

11、当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：1800000这个数用科学记数法可以表示为 故选C 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3、C【解析】 ，.即的值在6和7之间.故选C.4、A【解析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论【详解】解：依题意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，选项A符合题意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，选项B不符合题意；C、a+b+14a+(a+1)+

12、142a+15，c+da+7+(a+1)2a+15，a+b+14c+d，选项C不符合题意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2a+1，a+db+c，选项D不符合题意故选：A【点睛】考查了列代数式，利用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键5、C【解析】由平面图形的折叠及正方形的展开图结合本题选项，一一求证解题.【详解】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选C【点睛】此题考查正方形的展开图，难度不大，但是需要空间想象力才能更好的解题6、C【解析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知BO

13、A=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质7、A【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【详解】解：将抛物线yx23向左平移2个单位可得y(x2)23，故选A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.8、B【解析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性质即

14、可求出CDA的度数.【详解】解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故选B【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型9、C【解析】依据平行线的性质，可得BAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到2的度数【详解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

15、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可证BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正确AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正确DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=

16、DH同理可证EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正确无法证明AE=AB，故选D12、A【解析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】根据直线与点的位置关系即可求解【详解】点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为【

17、点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义14、1【解析】解：在实数1、0、1、1、中，最小的是1，故答案为1【点睛】本题考查实数大小比较15、5.51【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：5.5亿=5 5000 0000=5.51，故答案为5.51点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n

18、的值16、3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m考点：中心投影17、【解析】将点的坐标代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值【详解】反比例函数y的图象经过点（2，-1），-1=k ；故答案为k【点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答18、-1【解析】先把点（1，6）代入反比例函数y=，求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把点（m，-3）代入即可得出m的值【详解】解：反比例函数y=的图象经过点（1，6），6=，解得k=6，反比例函数的解析式为y=点（m，-3）在此函数图象上上，

19、-3=，解得m=-1故答案为-1【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1) A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电

20、风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【详解】(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台依题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30a)台依题意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A种型号的电风扇最多能采购10台(3)依题意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的条件下超市不能实现

21、利润为1400元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解20、（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【解析】（1）没有限定要求,所以x为任意实数,（2）把x3代入函数解析式即可,（3）描点,连线即可解题,（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是任意实数；故答案为任意实数；（2）把x3代入y2x得，y；故答案为；（3）如图所示；（4）根据图象得，当x2时，y随x的增大而增大

22、；当x2时，y随x的增大而增大故答案为当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.21、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米【解析】试题分析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分别在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解试题解析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中

23、，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= tan68解得：x100米，潜艇C离开海平面的下潜深度为100米点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解视频22、（1）BC与相切；理由见解析；（2）BC=6【解析】试题分析：（1）BC与相切；由已知可得BAD=BED又由DBC=BED可得BAD=DBC，由AB为直径可得ADB=90，从而可得CBO=90，继而可得BC与相切（2）由AB为直径可得ADB=90，从而可得BDC=90，由BC与相切，可得CBO=90，从而可得BDC=CBO，可得，所以得，得，由可得

24、AC=9，从而可得BC=6（BC=-6 舍去）试题解析：（1）BC与相切；，BAD=BED ，DBC=BED，BAD=DBC，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，DBC+ABD=90，CBO=90，点B在上，BC与相切（2）AB为直径，ADB=90，BDC=90，BC与相切，CBO=90，BDC=CBO，AC=9，BC=6（BC=-6 舍去）考点：1切线的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3勾股定理23、【解析】将3，再联立消未知数即可计算.【详解】解：得： +得： 把代入得方程组的解为【点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.24、原式=2【解析】分析：原式利用分

25、式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得详解：原式= = =，当a=1时，原式=2点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则25、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，

26、x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：这所学校最多可购买2个乙种足球【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验，问题（2）要与实际相联系26、见解析【解析】试题分析：探究：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，利用SAS易证得BCEDCG，则可得BE=DG；应用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，

27、又由AE=3ED，可求得CDE的面积，继而求得答案试题解析：探究：四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG应用：四边形ABCD为菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.27、（1）甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润

28、最大，最大为12100元【解析】（1）设甲种品牌空调的进货价为x元/台，则乙种品牌空调的进货价为1.2x元/台，根据数量=总价单价可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购进甲种品牌空调a台，所获得的利润为y元，则购进乙种品牌空调（10-a）台，根据总价=单价数量结合总价不超过16000 元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再由总利润=单台利润购进数量即可得出y关于a的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，由题意，得 ，解得x=1500，经检验，x=150

29、0是原分式方程的解，乙种品牌空调的进价为（1+20%）1500=1800（元）.答：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）设购进甲种品牌空调a台，则购进乙种品牌空调（10-a）台，由题意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，设利润为w，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因为-7000，则w随a的增大而减少，当a=7时，w最大，最大为12100元.答：当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元.【点睛】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价单价列出关于x的分式方程；（2）根据总利润=单台利润购进数量找出y关于a的函数关系式