广东省汕头市潮南区陈店明德学校2023届十校联考最后数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数的自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx12如果向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作()A+8k
2、m B8km C+14km D2km3已知抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:4a+2b0; 1a; 对于任意实数m,a+bam2+bm总成立;关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为()A1个B2个C3个D4个4如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P201
3、8的坐标是()A(1,4)B(4,3)C(2,4)D(4,1)5某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A21000(26x)=800xB1000(13x)=800xC1000(26x)=2800xD1000(26x)=800x6某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )ABCD7如图所示是放置在正方形网格中的一个 ,则的值为( )ABCD8已知圆锥的侧面积为10cm2,侧面展开图的圆心角为36,则该圆锥的母线长为()A100cmBcmC10cmDcm9图中三视
4、图对应的正三棱柱是()ABCD10若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1,则k的值为()A1B0C1或1D2或011计算-5+1的结果为( )A-6B-4C4D612下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若a3有平方根,则实数a的取值范围是_14某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回 元(用含a的代数式表示)15计算:2(ab)3b_16用不等号“”或“”连接:sin50_cos5017分解因式:2x28xy+8y2= 18如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未
5、完成的扇形统计图,若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)已知:如图,在半径为2的扇形中,点C在半径OB上,AC的垂直平分线交OA于点D,交弧AB于点E,联结(1)若C是半径OB中点,求的正弦值;(2)若E是弧AB的中点,求证:;(3)联结CE,当DCE是以CD为腰的等腰三角形时,求CD的长20(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于A,B两点,已知A(2,5)求:b和k的值;OAB的面积21(6分)两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动,凡在超市购物满100元的顾客
6、均可以参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了图表(如图)奖金金额获奖人数20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025(1)在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ,在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ;(2)请你补全统计图1;(3)请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元?(4)图2是甲超市的摇奖转盘,黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元,如果你购物消费了100元后,参加一次摇奖,那么你获得奖金10元的概率是多少?22(8分)在平面直角坐标系中,关于的一次函数的图象经过点,且平行于直线(1)求该一次函数表
7、达式;(2)若点Q(x,y)是该一次函数图象上的点,且点Q在直线的下方,求x的取值范围23(8分)如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,1如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为:游戏者每转动转盘一次,当转盘停止运动时,指针所落扇形中的数字是几(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘),就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如:若从图A起跳,第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长,落到圈D;若第二次指针所落扇形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长,落到圈B;设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机转一次转盘,求落回
8、到圈A的概率P1;(2)琪琪随机转两次转盘,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?24(10分)先化简:,再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值25(10分)已知:如图,ABC,射线BC上一点D求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等26(12分)已知抛物线yax2bx若此抛物线与直线yx只有一个公共点,且向右平移1个单位长度后,刚好过点(3,1)求此抛物线的解析式;以y轴上的点P(1,n)为中心,作该抛物线关于点P对称的抛物线y,若这两条抛物线有公共点,求n的取值范围;若a1,将此抛物线向上平移c个
9、单位(c1),当xc时,y1;当1xc时,y1试比较ac与1的大小,并说明理由27(12分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,、两地相距10千米,甲班从地出发匀速步行到地,乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为小时,甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米,、与的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:直接写出、与的函数关系式;求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】试题分
10、析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围试题解析:根据题意得:1-x0,解得:x1故选C考点:函数自变量的取值范围2、B【解析】正负数的应用,先判断向北、向南是不是具有相反意义的量,再用正负数表示出来【详解】解:向北和向南互为相反意义的量若向北走6km记作+6km,那么向南走8km记作8km故选:B【点睛】本题考查正负数在生活中的应用注意用正负数表示的量必须是具有相反意义的量3、C【解析】由抛物线的顶点横坐标可得出b=-2a,进而可得出4a+2b=0,结论错误;利用一次函数图象上点的坐标特征结合b=-2a可得出a=-,再结合抛物线与y轴交点的位置即可得出-1a-,结论正确
11、;由抛物线的顶点坐标及a0,可得出n=a+b+c,且nax2+bx+c,进而可得出对于任意实数m,a+bam2+bm总成立,结论正确;由抛物线的顶点坐标可得出抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n只有一个交点,将直线下移可得出抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点,进而可得出关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,结合正确【详解】:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,n),-=1,b=-2a,4a+2b=0,结论错误;抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),a-b+c=3a+c=0,a=-又抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点在(0,2)
12、,(0,3)之间(包含端点),2c3,-1a-,结论正确;a0,顶点坐标为(1,n),n=a+b+c,且nax2+bx+c,对于任意实数m,a+bam2+bm总成立,结论正确;抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,n),抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n只有一个交点,又a0,抛物线开口向下,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点,关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根,结合正确故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质,观察函数图象,逐一分析四个结论的正误是解题的关键4、D【解析】先根据反射角等于入射角先找出
13、前几个点,直至出现规律,然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1)、等,故该坐标的循环周期为7则有则有,故是第2018次碰到正方形的点的坐标为(4,1).【点睛】本题主要考察规律的探索,注意观察规律是解题的关键.5、C【解析】试题分析:此题等量关系为:2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得1000(26-x)=2800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.6、C【解析】从正面看到的图形如图所示:,故选C7、D【解析】首先过点A向CB引垂线,与CB交于D,表示出BD、AD的长,根据正切的计算公式可
14、算出答案【详解】解:过点A向CB引垂线,与CB交于D,ABD是直角三角形, BD=4,AD=2,tanABC= 故选:D【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是掌握正切:锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA8、C【解析】圆锥的侧面展开图是扇形,利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长【详解】设母线长为R,则圆锥的侧面积=10,R=10cm,故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算,熟练掌握扇形面积是解题的关键.9、A【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正
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