广东省深圳市龙文教育重点中学2023年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若点M(3,y1),N(4,y2)都在正比例函数y=k2x(k0)的图象上,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 By
2、1y2 Cy1=y2 D不能确定2如图,直线ab,点A在直线b上,BAC=100,BAC的两边与直线a分别交于B、C两点,若2=32,则1的大小为()A32B42C46D483如图,取一张长为、宽为的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边应满足的条件是( )ABCD4根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()A9B7C9D75若一个凸多边形的内角和为720,则这个多边形的边数为A4B5C6D76已知一个多边形的内角和是1080,则这个多边形是( )A五边形B六边形C七边形D八边形7已知正方形A
3、BCD的边长为4cm,动点P从A出发,沿AD边以1cm/s的速度运动,动点Q从B出发,沿BC,CD边以2cm/s的速度运动,点P,Q同时出发,运动到点D均停止运动,设运动时间为x(秒),BPQ的面积为y(cm2),则y与x之间的函数图象大致是( )ABCD8的绝对值是()ABC2D29下列实数中,无理数是()A3.14B1.01001CD10分式的值为0,则x的取值为( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-111如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cmB4cmC5cmD6cm12下列运算正确的是
4、( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,量角器的0度刻度线为,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点,量得,点在量角器上的读数为,则该直尺的宽度为_14已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是_15关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_16如图,在平面直角坐标系中,的顶点、在坐标轴上,点的坐标是(2,2)将ABC沿轴向左平移得到A1B1C1,点落在函数y=-如果此时四边形的面积等于,那么点的坐标是_17在直角坐标系平面内,抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_的(填“上升”或“下降
5、”)18计算(a2b)3=_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如果一条抛物线与轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;(2)若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求的值;(3)如图,是抛物线的“抛物线三角形”,是否存在以原点为对称中心的矩形?若存在,求出过三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由20(6分)某学校为了解学生的课余活动情况,抽样调查了部分学生,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如图:(1)在这次研究中,
6、一共调查了 学生,并请补全折线统计图;(2)该校共有2200名学生,估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人? 21(6分)列方程或方程组解应用题:为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米,他从家出发到上班地点,骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?22(8分)地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,ABBD,BAD18,
7、C在BD上,BC0.5m根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度(结果精确到0.1m,参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.325)23(8分)如图,小巷左石两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米,梯子顶端到地面的距离AC为2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离AD为1.5米,求小巷有多宽24(10分)为更精准地关爱留守学生,某学校将
8、留守学生的各种情形分成四种类型:A由父母一方照看;B由爷爷奶奶照看;C由叔姨等近亲照看;D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图该班共有 名留守学生,B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ;将条形统计图补充完整;已知该校共有2400名学生,现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?25(10分)先化简,再求值:(m+2),其中m=26(12分)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E(1)求证:BDC
9、=A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的长27(12分)如图,AB是的直径,AF是切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为点E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,已知,求AD的长;求证:FC是的切线参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】正比例函数y=k2x(k0),k20,该函数的图象中y随x的增大而减小,点M(3,y1),N(4,y2)在正比例函数y=k2x(k0)图象上,43,y2y1,故选:A【点睛】本题考查了正比例函数图象与系数的关系:对于y=kx(k为常数,
10、k0),当k0时, y=kx的图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时, y=kx的图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.2、D【解析】根据平行线的性质与对顶角的性质求解即可.【详解】ab,BCA=2,BAC=100,2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质与对顶角的性质.3、B【解析】由题图可知:得对折两次后得到的小长方形纸片的长为,宽为,然后根据相似多边形的定义,列出比例式即可求出结论【详解】解:由题图可知:得对折两次后得到的小长方形纸片的长为,宽为,小长方
11、形与原长方形相似,故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质,根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键4、C【解析】先求出x=7时y的值,再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案【详解】当x=7时,y=6-7=-1,当x=4时,y=24+b=-1,解得:b=-9,故选C【点睛】本题主要考查函数值,解题的关键是掌握函数值的计算方法5、C【解析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720,然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720,根据多边形的内角和定理得(n2)180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定
12、理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.6、D【解析】根据多边形的内角和=(n2)180,列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n,(n2)1801080,解得n8.故选D.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.7、B【解析】根据题意,Q点分别在BC、CD上运动时,形成不同的三角形,分别用x表示即可.【详解】(1)当0x2时,BQ2x当2x4时,如下图 由上可知故选:B.【点睛】本题是双动点问题,解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形,并要根据图形列出函数关系式.8、B【解析】根据求绝对值的法则,直接计算即可
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