广东省深圳福田区五校联考2023年中考数学押题试卷含解析.doc

《广东省深圳福田区五校联考2023年中考数学押题试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳福田区五校联考2023年中考数学押题试卷含解析.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（ ）A15mB25mC30mD20m2如图，BCDE，若A=35，E=60，则C

2、等于（）A60B35C25D203“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x22x=2实数根的情况是 （ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根4如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0x1其中正确的是（）ABCD5抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）6长江经济

3、带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（ ）A205万BCD7如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是( )A14 B15 C16 D178在实数，有理数有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D6510下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分

4、）11如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要_个三角形12菱形ABCD中，A=60，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_13二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：则的解为_14在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_15若点（，1）与（2，b）关于原点对称，则=_16如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长

5、是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）18（8分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为

6、万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.19（8分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若ABC60，AB10，求线段CF的长20（8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据：）21（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制

7、如下统计图表： 组别身高Ax160B160x165C165x170D170x175Ex175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E组的有 人，E组所在扇形的圆心角度数为 ；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估让身高在165x175之间的学生约有多少人？22（10分）（1）计算：|3|+（2 018）02sin 30+（）1（2）先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根23（12分）阅读材料：已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算.例如：求点到直线的距离解：因为直线可变形为，其

8、中，所以点到直线的距离为：.根据以上材料，求：点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；已知直线与平行，求这两条直线的距离24A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据三角形的中位线定理即可

9、得到结果.【详解】解:由题意得AB=2DE=20cm，故选D.【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半2、C【解析】先根据平行线的性质得出CBE=E=60，再根据三角形的外角性质求出C的度数即可【详解】BCDE，CBE=E=60，A=35，C+A=CBE，C=CBEC=6035=25，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、C【解析】试题分析：由得，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点

10、：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.4、B【解析】根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系【详解】解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a0，b0，则错误将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正确；由正弦定义sin=，则正确；不等式kxax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象则满足条件x范围为x1或x0，则错误故答案为：B【点睛】二次函数的图像，sin

11、公式，不等式的解集5、C【解析】根据二次函数的性质ya(xh)2+k的顶点坐标是(h，k)进行求解即可.【详解】抛物线解析式为y=3(x-2)2+5，二次函数图象的顶点坐标是(2，5)，故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2 050 000将小数点向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科学记数法表示为：20.5106，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的

12、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【解析】依据ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根据BECD，即可得出1=EBC=16【详解】如图，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等8、D【解析】试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案：是有理数，故选D考点：有理数9、C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=90，则由CAB=90-B即可求得.详解：ADC=35

13、，ADC与B所对的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故选C点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.10、A【解析】由于要求四个数的点中距离原点最远的点，所以求这四个点对应的实数绝对值即可求解【详解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是-1故选A【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、n2n+1【解析】观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数

14、为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，据此作答【详解】观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为222+1=3，第3层三角形的个数为323+1=7，第四层图需要424+1=13个三角形摆第五层图需要525+1=21.那么摆第n层图需要n2n+1个三角形。故答案为：n2n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是由图形得到一般规律.12、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上两种情况进行讨论，根据ABD是等边三角形，即可求得OA的长度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的长，则AP即可求得【详解】

15、设AC和BE相交于点O当P在OA上时，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=则AO=在直角OBP中，OP=则AP=OA-OP-；当P在OC上时，AP=OA+OP=故答案是：3或6【点睛】本题考查了菱形的性质，注意到P在AC上，应分两种情况进行讨论是解题的关键13、或【解析】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x轴的另一个交点继而求得答案.【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（-1，-2），（0，-2），此抛物线的对称轴为：直线x=-，此

16、抛物线过点（1，0），此抛物线与x轴的另一个交点为：（-2，0），ax2+bx+c=0的解为：x=-2或1故答案为x=-2或1.【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点问题此题难度适中，注意掌握二次函数的对称性是解此题的关键.14、9.261011【解析】试题解析: 9260亿=9.261011故答案为: 9.261011点睛: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数15、【解析】点（a，1）与（2，b）关于原点对称，b=1

17、，a=2，=故答案为考点：关于原点对称的点的坐标16、15cm、17cm、19cm【解析】试题解析：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-3x7+3，即4x10，则x=5，7，9，三角形的周长：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）考点：三角形三边关系三、解答题（共8题，共72分）17、（1）补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【解析】（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，即可得共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的人数就是步行的人数，根据数据补全直方图即可；要求扇形的度数

18、就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）列出从这4人中选两人的所有等可能结果数，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得【详解】（1）被调查的总人数为2550%50人；则步行的人数为50251510人；如图所示条形图，“骑车”部分所对应的圆心角的度数360108；（2）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢骑车”的学生表示为D，则有AB、AC、AD、BC、BD、CD这6种等可能的情况，其中2人都是“喜欢乘车”的学生有3种结果，所以2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到

19、必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、这辆车第二、三年的年折旧率为.【解析】设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为30（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为30（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可【详解】设这辆车第二、三年的年折旧率为，依题意，得 整理得， 解得，.因为折旧率不可能大于1，所以不合题意，舍去.所以 答：这辆车第二、三年的年折旧率为.【点睛】本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出

20、第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键19、（1）证明见解析（2）1 【解析】（1）连接OC，可以证得OAPOCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：OCP=90，即OCPC，即可证得；（2）先证OBC是等边三角形得COB=60，再由（1）中所证切线可得OCF=90，结合半径OC=1可得答案【详解】（1）连接OCODAC，OD经过圆心O，AD=CD，PA=PC在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCP=OAPPA是半O的切线，OAP=90，OCP=90，即OCPC，PC是O的切线（2）OB=OC，OBC=60，OBC是等边三角形，COB=60A

21、B=10，OC=1由（1）知OCF=90，CF=OCtanCOB=1【点睛】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题20、（1）173；（2）点C位于点A的南偏东75方向【解析】试题分析：（1）作辅助线，过点A作ADBC于点D，构造直角三角形，解直角三角形即可.（2）利用勾股定理的逆定理，判定ABC为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C相对于点A的方向试题解析：解：（1）如答图，过点A作ADBC于点D由图得，ABC=7510=60在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD

22、=50CD=BCBD=20050=1在RtACD中，由勾股定理得：AC=（km）答：点C与点A的距离约为173km（2）在ABC中，AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2. BAC=90.CAF=BACBAF=9015=75答：点C位于点A的南偏东75方向考点：1.解直角三角形的应用（方向角问题）；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4. 勾股定理和逆定理21、（1）B，C；（2）2；（3）该校身高在165x175之间的学生约有462人【解析】根据直方图即可求得男生的众数和中位数，求得男生的总人数，就是女生的总人数，

23、然后乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）直方图中，B组的人数为12，最多，男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，男生的身高的中位数在C组，故答案为B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：117.5%37.5%25%15%=5%，抽取的样本中，男生、女生的人数相同，样本中，女生身高在E组的人数有：405%=2（人），故答案为2；（3）600+480（25%+15%）=270+192=462（人）答：该校身高在165x175之间的学生约有462人【点睛】考查频数（率）分布直方图, 频数（率）分布表, 扇形统计图, 中

24、位数, 众数，比较基础，掌握计算方法是解题的关键.22、（1）6；（2）（x+1），1.【解析】（1）原式=3+12+3=6（2）由题意可知：x2+3x+2=0，解得：x=1或x=2原式=（x1）=（x+1）当x=1时，x+1=0，分式无意义，当x=2时，原式=123、（1）点P在直线上，说明见解析；（2）【解析】解：(1) 求：（1）直线可变为，说明点P在直线上；（2）在直线上取一点（0，1），直线可变为则，这两条平行线的距离为24、（1）w200x+8600（0x6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1

25、台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【解析】（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市

26、粮食6x吨，A粮仓运往C市粮食10x吨，A粮仓运往D市粮食12（10x）x+2吨，总运费w300x+500（6x）+400（10x）+800（x+2）200x+8600（0x6）（2）200x+86009000解得x2共有3种调运方案方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）w200x+8600k0，所以当x0时，总运费最低也就是从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【点睛】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义