山东省菏泽2023届十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁

2、块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）ABCD2如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D3如图，点A，B在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且AC=BC，则AB等于（）AB2C4D34一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A7B8

3、C9D106下列计算结果正确的是（）ABCD7从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）ABCD8下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=09下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x410如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 ，则 的度数是 ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知y与x的函数满足下列条件：它的图象经过（1，1）点；当时，y随x

4、的增大而减小写出一个符合条件的函数：_12解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 13如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_（结果保留）14若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，

5、还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为_16如图，在菱形ABCD中，于E，则菱形ABCD的面积是_17若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_.（写出一个即可）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.19（5分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长20（8分）如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点已知和

6、的顶点都在格点上，线段的中点为 （1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：直接写出四边形，四边形的形状；直接写出的值； 设的三边，请证明勾股定理21（10分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_22（10分）如图，ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使ABCPAC不写画法，（保留作图痕迹）.23（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.（1）求一

7、次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象:当时，比较. 24（14分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据题意，在实验中有3个阶段，、铁块在液面以下，液面得高度不变；、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；、铁块在液面以上，完全

8、露出时，液面高度又维持不变；分析可得，B符合描述；故选B2、B【解析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.3、B【解析】【分析】依据点C在双曲线y=上，ACy轴，BCx轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），依据AC=BC，即可得到=3aa，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，进而得到RtABC中，AB=2【详解】点C在双曲线y=上，ACy轴，BCx轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解

9、得a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4、B【解析】由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限，所以不经过第二象限【详解】解：，函数图象一定经过一、三象限；又，函数与y轴交于y轴负半轴，函数经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B【点睛】此题考查一次函数的性质，要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响5、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DFBM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题【详

10、解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位线，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，FCE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故选B6、C【解析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项【详解】A、原式，故错误；B、原式，故错误；C、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D、，所以原式无意义，错误，故选C【点睛】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算，难度不大7、C【解析】左视图就是从物体的左边往右边看小正方形应该

11、在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形，故D错误，所以C正确故此题选C8、D【解析】试题解析：含有两个未知数,不是整式方程,C没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程.9、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故错误；B. （x2）3=x6 ，故错误；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故错误； D. x3x=x4，正确，故选D.10、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形内角和定理求出B，最后利用平行四边形的性质得D=B即可解决

12、问题详解：四边形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四边形ABCD是平行四边形，D=B=65故选A点睛：本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、y=-x+2（答案不唯一）【解析】图象经过（1，1）点；当x1时y随x的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2，故答案为y=-x+2（答案不唯一）12、详见解析.【解析】先根据不等式的性质求出每个不

13、等式的解集，再在数轴上表示出来，根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：1x1，故答案为：x1、x1、1x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.13、18【解析】根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和，利用扇形面积公式解答即可【详解】解：正六边形的内角为120，扇形的圆心角为360120240，“三叶草”图案中阴影部分的面积为18，故答案为18【点睛】此题考查正多边形与圆，关键是根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和解答14、x1【解析】分式有意义

14、的条件是分母不等于零【详解】式子在实数范围内有意义，x+10，解得：x-1故答案是：x-1【点睛】考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键15、【解析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为或，由合伙人数不变可得方程【详解】设羊价为x钱，根据题意可得方程：，故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程16、【解析】根据题意可求AD的长度，即可得CD的长度，根据菱形ABCD的面积=CDAE，可求菱形ABCD的面积【详解】sinD= AD=11四边形ABCD是菱形AD=CD=11菱形ABCD的面积=118=96cm1故答案为：9

15、6cm1【点睛】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键17、-1【解析】试题分析：根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k1，b1，随便写出一个小于1的b值即可一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限， k1，b1考点：一次函数图象与系数的关系三、解答题（共7小题，满分69分）18、x取0时，为1 或x取1时，为2【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可试题解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，当x=0时，原式=1或当x=1时，原式=219、（1）证明过程见解析

16、；（2）1.【解析】试题分析：（1）连接OD，由CD是O切线，得到ODC=90，根据AB为O的直径，得到ADB=90，等量代换得到BDC=ADO，根据等腰直角三角形的性质得到ADO=A，即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到E=ADB=90，根据平行线的性质得到DCE=BDC，根据相似三角形的性质得到，解方程即可得到结论试题解析：（1）连接OD， CD是O切线， ODC=90， 即ODB+BDC=90，AB为O的直径， ADB=90， 即ODB+ADO=90， BDC=ADO，OA=OD， ADO=A， BDC=A；（2）CEAE， E=ADB=90， DBEC， DCE=BDC， BDC=A

17、， A=DCE，E=E， AECCED， ， EC2=DEAE， 11=2（2+AD）， AD=1考点：（1）切线的性质；（2）相似三角形的判定与性质20、（1）见解析；（2）正方形； ；见解析.【解析】（1）根据旋转作图的方法进行作图即可；（2）根据旋转的性质可证AC=BC1=B1C2=B2C3,从而证出四边形CC1C2C3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB1B2是正方形；根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.【详解】（1）如图，（2）四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方

18、形.理由如下：ABCBB1C1,AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根据旋转的性质可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形，四边形CC1C2C3四边形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四边形CC1C2C3的面积= = ，四边形CC1C2C3的面积=4ABC的面积+四边形ABB1B2的面积=4 +

19、= =，化简得： =.【点睛】本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.21、（1）x1；（1）x1；（3）答案见解析；（4）1x1【解析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集【详解】解：（1）解不等式，得x1；（1）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为：1x1【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键22、见解析【解析】根据题意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【

20、详解】如图，作CBA=CAP，P点为所求. 【点睛】此题主要考查相似三角形的尺规作图，解题的关键是作一个角与已知角相等.23、（1）;（2）【解析】（1）由一次函数的解析式可得出D点坐标，从而得出OD长度，再由ODC与BAC相似及AB与BC的长度得出C、B、A的坐标，进而算出一次函数与反比例函数的解析式；（2）以A点为分界点，直接观察函数图象的高低即可知道答案【详解】解：（1）对于一次函数y=kx-2，令x=0，则y=-2，即D（0，-2），OD=2，ABx轴于B， ，AB=1，BC=2，OC=4，OB=6，C（4，0），A（6，1）将C点坐标代入y=kx-2得4k-2=0，k=，一次函数解析

21、式为y=x-2；将A点坐标代入反比例函数解析式得m=6，反比例函数解析式为y=；（2）由函数图象可知：当0x6时，y1y2；当x=6时，y1=y2；当x6时，y1y2；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题熟悉函数图象上点的坐标特征和待定系数法解函数解析式的方法是解答本题的关键，同时注意对数形结合思想的认识和掌握24、（1）2m（2）27m【解析】（1）首先构造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtAME中，求出AE即可【详解】解：（1）过点E作EMAB，垂足为M设AB为x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x2教学楼的高2m（2）由（1）可得ME=BC=x+12+1=3在RtAME中，AE=MEcos22A、E之间的距离约为27m