山东省牡丹区胡集中学2023年中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P

2、从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ）ABCD2若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（）A2B4C2或4D2或43一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：；当时，.其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个4已知一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），则m的值为（）A2B1C1D25已知一元二次方程ax2+ax40有一个根是2，则a值是（）A2BC2D46下列函数中，二

3、次函数是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy7“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件8sin45的值等于（）AB1CD9如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁102017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1

4、61011二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知O的面积为9cm2，若点O到直线L的距离为cm，则直线l与O的位置关系是_12在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是_13如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=_14鼓励科技创新、技术发明，北京市20122017年专利授权量如图所示根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_15如果xy5，那么代数式的值是_16如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_17已知抛物线 的

5、部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算：+（ ）1+|1|4sin4519（5分）如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）中华文明，源

6、远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

7、21（10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半径22（10分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）郁金香2.43玫瑰22.5（1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式（收益=销售额成本）（2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？23（12分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y

8、轴的负半轴交于点B，连接OA，且OAOB（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y2xn于点M，交反比例函数的图象于点N，若NMNP，求n的值24（14分）4100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实线和虚线分别是初三一班和初三二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)问题：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的运动员；(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据题意，Q点

9、分别在BC、CD上运动时，形成不同的三角形，分别用x表示即可.【详解】（1）当0x2时，BQ2x当2x4时，如下图 由上可知故选：B.【点睛】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式.2、D【解析】直接利用相反数以及绝对值的定义得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：x是1的相反数，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故选D【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x，y的值是解题关键3、B【解析】仔细观察图象，k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐

10、标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大【详解】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，a0，故错误；当xy2错误；故正确的判断是故选B【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k0）y随x的变化趋势：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.4、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论【详解】一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），设旋转后的函数解析式

11、为yx1，在一次函数yx+2中，令y1，则有x+21，解得：x4，即一次函数yx+2与x轴交点为（4，1）一次函数yx1中，令y1，则有x11，解得：x2，即一次函数yx1与x轴交点为（2，1）m1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式本题属于基础题，难度不大5、C【解析】分析：将x=2代入方程即可求出a的值详解：将x=2代入可得：4a2a4=0， 解得：a=2，故选C点睛：本题主要考查的是解一元一次方程，属于基础题型解方程的一般方法的掌握是解题的关键6、B【解析】A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；B.y= x(2x-3)=2x2-3

12、x，是二次函数，故此选项正确；C.y=(x+4)2x2=8x+16，为一次函数，故此选项错误；D.y=是组合函数，故此选项错误.故选B.7、D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D考点：随机事件8、D【解析】根据特殊角的三角函数值得出即可【详解】解：sin45=，故选：D【点睛】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中9、A【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确

13、平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】316000000003.161故选：C【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、相离【解析】设圆O的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再和点0到直线l的距离比较即可【详解】设圆O的半径是r，则r2=9，r=3，点0到直线l的距离为，3，即：rd，直线l与O的位置关系是相离，故答案为：相离.【点睛】本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道

14、当rd时相离；当r=d时相切；当rd时相交12、2m【解析】本题是已知圆的直径，弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离，可以转化为求弦心距的问题，利用垂径定理来解决【详解】解：过点O作OMAB交AB与M，交弧AB于点E连接OA在RtOAM中：OA=5m，AM=AB=4m根据勾股定理可得OM=3m，则油的最大深度ME为5-3=2m【点睛】圆中的有关半径，弦长，弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题13、【解析】如图，连接EF，点E、点F是AD、DC的中点，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折叠的性质可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中，

15、 ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明RtEAFRtEDF，得出BF的长，再利用勾股定理解答即可14、113407， 北京市近两年的专利授权量平均每年增加6458.5件. 【解析】依据北京市近两年的专利授权量的增长速度,即可预估2018年北京市专利授权量.【详解】解：北京市近两年的专利授权量平均每年增加：（件），预估2018年北京市专利授权量约为1069486458.5113407（件），故答案为：113407，北京市近两年的专利授权量平均每

16、年增加6458.5件【点睛】此题考查统计图的意义，解题的关键在于看懂图中数据.15、1【解析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当xy1时，原式xy1，故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.16、36【解析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3617、【解析】根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴的一个交点，确定抛物线与x轴的另一个交点，再结合图象即可得出答案【详解】解

17、：根据二次函数图象可知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为（-1,0），抛物线与x轴的另一个交点为（3,0），结合图象可知，当 y0 时，即x轴上方的图象，对应的x 的取值范围是，故答案为： 【点睛】本题考查了二次函数与不等式的问题，解题的关键是通过图象确定抛物线与x轴的另一个交点，并熟悉二次函数与不等式的关系三、解答题（共7小题，满分69分）18、 【解析】根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论【详解】解：+（）1+|1|1sin15=23+11=23+12=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是

18、解本题的关键19、（1）抛物线解析式为，顶点为；（2），11；（3）四边形是菱形；不存在，理由见解析【解析】（1）已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将A、B两点坐标代入求解即可（2）平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍，因此可根据E点的横坐标，用抛物线的解析式求出E点的纵坐标，那么E点纵坐标的绝对值即为OAE的高，由此可根据三角形的面积公式得出AOE的面积与x的函数关系式进而可得出S与x的函数关系式（3）将S=24代入S，x的函数关系式中求出x的值，即可得出E点的坐标和OE，OA的长；如果平行四边形OEAF是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判

19、断出四边形OEAF是否为菱形如果四边形OEAF是正方形，那么三角形OEA应该是等腰直角三角形，即E点的坐标为（3，3）将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点【详解】（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（1，0），所以，自变量的取值范围是11（3）根据题意，当S = 24时，即化简，得解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）点E1（3，4）满足OE = AE，所以是菱

20、形；点E2（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形当OAEF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，3）而坐标为（3，3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形20、（1）70，0.2；（2）补图见解析；（3）80x90；（4）750人.【解析】分析：（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；（4）利用总数30

21、00乘以“优”等学生的所占的频率即可详解：（1）本次调查的总人数为100.05=200，则m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80x90，这200名学生成绩的中位数会落在80x90分数段，（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）点睛：本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了中位数和利用样本估计总体2

22、1、（1）见解析；（1）O半径为【解析】（1）连接OA，利用已知首先得出OADE，进而证明OAAE就能得到AE是O的切线；（1）通过证明BADAED，再利用对应边成比例关系从而求出O半径的长【详解】解：（1）连接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又点A在O上，AE是O的切线（1）BD是O的直径，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根据勾股定理，得BD=O半径为22、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 亩，玫瑰 5 亩【解析】（1）

23、根据题意和表格中的数据可得到y关于x的函数；（2）根据题意可列出相应的不等式，再根据（1）中的函数关系式即可求解.【详解】（1）由题意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y关于x的函数关系式为y=0.1x+15（2）由题意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15当x=25时，y最大=17.530-x=5，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香25亩和玫瑰5亩.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意进行列出关系式与不等式进行求解.23、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由点A坐标知OA=OB=5，可得点B

24、的坐标，由A点坐标可得反比例函数解析式，由A、B两点坐标可得直线AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根据NP=NM得点M坐标为（2，0）或（2，12），分别代入y=2x-n可得答案【详解】解：（1）点A的坐标为（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，点B在y轴的负半轴上，点B的坐标为（0，-5），将点A（4，3）代入反比例函数解析式y=中，反比例函数解析式为y=，将点A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函数解析式为y=2x-5；（2）由（1）知k=2，则点N的坐标为（2，6），NP=NM，点M坐标为（2，0）或（2，12），分别代入y=2x-n

25、可得：n=-4或n=1【点睛】本题主要考查直线和双曲线的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论思想的运用24、 (1)1；(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列【解析】（1）直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；（2）分别利用待定系数法把图象相交的部分，一班，二班的直线解析式求出来后，联立成方程组求交点坐标即可【详解】(1)从函数图象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；(2)设在图象相交的部分，设一班的直线为y1kx+b，把点(28，200)，(40，300)代入得：解得：k，b，即y1x，二班的为y2kx+b，把点(25，200)，(41，300)，代入得：解得：k，b，即y2x+联立方程组，解得：，所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列【点睛】本题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法