山东省青岛市李沧区2023届中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1点A(m4,12m)在第四象限,则m的取值范围是 ()AmBm4Cm4Dm42若在同一直角坐标系中,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点,则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k203剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()ABCD4下列命题是真
2、命题的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧D若三角形的三边a,b,c满足a2b2c2acbcab,则该三角形是正三角形5比1小2的数是( )ABCD6如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )ABCD7如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()ABC6D以上答案都不对8如图,ABC中,B=55,C=30,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则BAD的度数为( )A65B60C5
3、5D459为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着BED的路线匀速行进,到达点D设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是()A监测点AB监测点BC监测点CD监测点D10如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm,面积为12 cm2,腰AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一点,则BDM的周长最小值为( )A5
4、cmB6 cmC8 cmD10 cm二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11分解因式:(x22x)2(2xx2)_12将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为_度13瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据,中,成功地发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数_14下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 15如果m,n互为相反数,那么|m+n2016|=_16如图,将一对直角三角形卡片的斜边AC重合摆放,直角顶点B,D在AC的两侧,连接
5、BD,交AC于点O,取AC,BD的中点E,F,连接EF若AB12,BC5,且ADCD,则EF的长为_17有一个正六面体,六个面上分别写有16这6个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OAB的顶点A、B的坐标分别是A(0,5),B(3,1),过点B画BCAB交直线于点C,连结AC,以点A为圆心,AC为半径画弧交x轴负半轴于点D,连结AD、CD(1)求证:ABCAOD(2)设ACD的面积为,求关于的函数关系式(3)若四边形ABCD恰有一组对边平行,求的值 19(5分)计
6、算:(1)(2)20(8分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式求乙组加工零件总量a的值21(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计
7、划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数22(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于A,B两点,已知A(2,5)求:b和k的值;OAB的面积23(12分)第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. 收集数据从甲、乙两校各随机抽取名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:甲:乙:整理、描
8、述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:学校人数成绩甲乙 (说明:优秀成绩为,良好成绩为合格成绩为.)分析数据两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:学校平均分中位数众数甲乙其中 .得出结论(1)小明同学说:“这次竞赛我得了分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 _校的学生;(填“甲”或“乙”)(2)张老师从乙校随机抽取-名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ;(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由: ;(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)24(14分)(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y
9、轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CEx轴于点E,tanABO=,OB=4,OE=1(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(1)求OCD的面积参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可【详解】解:点A(m-1,1-2m)在第四象限, 解不等式得,m1,解不等式得,m所以,不等式组的解集是m1,即m的取值范围是m1故选B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+)
10、;第三象限(-,-);第四象限(+,-)2、D【解析】当k1,k2同号时,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点;当k1,k2异号时,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点,即可得当k1k20时,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点,故选D.3、D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对
11、称图形,关键是掌握中心对称图形的定义4、D【解析】根据真假命题的定义及有关性质逐项判断即可.【详解】A、真命题为:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误;B、真命题为:对角线相等且互相垂直的四边形是正方形或等腰梯形,故本选项错误;C、真命题为:平分弦的直径垂直于弦(非直径),并且平分弦所对的弧,故本选项错误;D、a2b2c2acbcab,2a22b22c2-2ac-2bc-2ab=0,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,a=b=c,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了命题的真假,熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键,当命题的条件成立时,结论也一
12、定成立的命题叫做真命题;当命题的条件成立时,不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.熟练掌握所学性质是解答本题的关键.5、C【解析】1-2=-1,故选C6、A【解析】根据三视图的定义即可判断【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形故选A【点睛】本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型7、D【解析】从图中可以看出,线段AB扫过的图形面积为一个环形,环形中的大圆半径是AC,小圆半径是BC,圆心角是60度,所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积【详解】阴影面积=故选D【点睛】本题的关键是理解出,线段AB扫过的图形面积为一个环形8、
13、A【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC,根据等腰三角形的性质得到C=DAC,求得DAC=30,根据三角形的内角和得到BAC=95,即可得到结论【详解】由题意可得:MN是AC的垂直平分线,则AD=DC,故C=DAC,C=30,DAC=30,B=55,BAC=95,BAD=BAC-CAD=65,故选A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,三角形的内角和,正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键9、C【解析】试题解析:、由监测点监测时,函数值随的增大先减少再增大故选项错误;、由监测点监测时,函数值随的增大而增大,故选项错误;、由监测点监测时,函数值随的增大先减小再增大,然后再减小,选项
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