山西省蒲县2022-2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长

2、多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )ABCD2如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A点的左边B点与点之间C点与点之间D点的右边3某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）ABCD4如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3Bx0Cx3且x0Dx35cos30的值为（ ）A1BCD6如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、

3、S2、S1若S2=48，S1=9，则S1的值为（）A18B12C9D17一次函数y=kx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10359关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A B C D 10如图，PA切O于点A，PO交O于点B，点C是O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果P=C

4、，O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_12已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_.13ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 14如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 15化简：=_；=_；=_16在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米数据“0.0000872”用科学记数法可表示为_17已知点P在一次函数y=kx+b（k

5、，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，则b的值是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”设对称轴平行于y轴的抛物

6、线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果ABC是该抛物线的内接格点三角形，AB=3，且点A，B，C的横坐标xA，xB，xC满足xAxCxB，那么符合上述条件的抛物线条数是（）A7B8C14D1619（5分）计算：（1）（2）2|4|+316+20；（2）20（8分）如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE交AE于点G（1）求证：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O求证：FOED=ODEF21（10分）自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式

7、叫分式不等式。如： 0,b0,则0;若a0,b0；若a0,b0,则0;若a0,则0,则 或 ，（1）若0的解集.22（10分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PAx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m1时，连接CA，若CACP，求m的值；（III）过点P作PEPC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标23（12分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为

8、0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽24（14分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组2、C【解析】根据绝对

9、值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【详解】|a|c|b|，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又AB=BC，原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选：C【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键3、B【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该

10、公园的概率为，故选B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比4、C【解析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】由题意得，x+30，x0，解得x3且x0，故选C.【点睛】本题考查分式有意义条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、D【解析】cos30=故选D6、D【解析】过A作AHCD交BC于H，根据题意得到BAE=90，根据勾股定理计算即可【详解】S2=48，BC=4，过A作AHCD交

11、BC于H，则AHB=DCBADBC，四边形AHCD是平行四边形，CH=BH=AD=2，AH=CD=1ABC+DCB=90，AHB+ABC=90，BAH=90，AB2=BH2AH2=1，S1=1故选D【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键7、C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入y=

12、kx1得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意，故选C【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k0是解题的关键8、B【解析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程9、A【解析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.

13、【详解】根据x的不等式x-b0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.10、A【解析】利用切线的性质得OAP=90，再利用圆周角定理得到C=O，加上P=C可计算写出O=60，然后根据弧长公式计算劣弧的长【详解】解：PA切O于点A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的长=故选：A【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理和弧长公式二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】根据比例中项的定义，列出比例式即可

14、得出中项，注意线段不能为负【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积则c1=41，c=1，（线段是正数，负值舍去），故c=1故答案为1【点睛】本题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数12、（1,4）.【解析】试题分析：把A（0,3），B（2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）.考点：抛物线的顶点.13、【解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的长，然后利用正弦的定义求解【详解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，则AD=，则sinA= =.故答案是：.14、15【解析】试题分析：OB=B

15、C=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，侧面展开图的面积为：65=15故答案为15考点：圆锥的计算15、4 5 5 【解析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案为：4；5；5【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型16、【解析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1lal1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：0.0000872=故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|2或x0,则 或 ；故答案为： 或；（2）由上述规律可知,不等

16、式转化为或，所以，x2或x1.【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，解题关键在于掌握掌握运算法则.22、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）当m=3时，抛物线解析式为y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用对称性得到C（5，5），从而得到BC的长；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用对称性得到C（2m-1，2m-1），再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如图，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，则根据

17、P点坐标得到2m-2=m，解得m=2，再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PHy轴于H，如图，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后计算出HE得到E点坐标【详解】解：（I）当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x，当y=0时，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，则A（6，0），抛物线的对称轴为直线x=3，P（1，3），B（1，5），点B关于抛物线对称轴的对称点为CC（5，5），BC=51=4；（II）当y=0时，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，则A（2m，0），B（1，2m1），点B关于抛物线对称轴的对称点

18、为C，而抛物线的对称轴为直线x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值为；（III）如图，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy轴于H，如图，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；综上所述，m的值为2，点E的坐标为（2，0）或（0，4）【点睛】本题

19、考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式23、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的宽度CD为2.7米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用24、见解析【解析】根据条件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90，从而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得出结论【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中， ，BAFDAE（SAS），FAB=EAD，EAD+BAE=90，FAB+BAE=90，FAE=90，EAAF