山西省运城市新东康中学2023年中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么1的度数是( )A30B15C18D202函数的自变量x的取值范围是( )ABCD3如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将ABC绕着点
2、A逆时针旋转得到ACB,则tanB的值为( )ABCD4运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )ABCD5下列各式计算正确的是( )Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D(a2)3a56如图,将ABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A42B96C84D487在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
3、册数01234人数41216171关于这组数据,下列说法正确的是()A中位数是2B众数是17C平均数是2D方差是28如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面积是4m2,广告牌所占的面积是 30m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xm2,三角形面积是ym2,则根据题意,可列出二元一次方程组为()ABCD9PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.510610如图,在ABC中,C=90,B=
4、10,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SDAC:SABC=1:1A1B2C1D411下列实数中,在2和3之间的是( )ABCD12如图,已知反比函数的图象过RtABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若ABO的周长为,AD=2,则ACO的面积为( )AB1C2D4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13使分式的值为0,这时x=_14一组数:2,1,3,7,23,满
5、足“从第三个数起,前两个数依次为、,紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的,那么这组数中表示的数为_.15如图,从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_m16将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是 17规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:1.3=1,(1.3)=3,1.3)=1则下列说法正确的是_(写出所有正确说法的序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=1.1时,x+(x)+x)=7;方程4x+3(x)+x)=1
6、1的解为1x1.5;当1x1时,函数y=x+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点18不等式组的解集为_.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)先化简,再求值:,其中a满足a2+2a1120(6分)如图,ABAD,ACAE,BCDE,点E在BC上求证:ABCADE;(2)求证:EACDEB21(6分)如图,在中,为边上的中线,于点E.求证:;若,求线段的长.22(8分)先化简再求值:,其中,.23(8分)如图所示,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,D为AB边上一点求证:ACEBCD;若AD5,BD12,求DE
7、的长24(10分)如果一条抛物线与轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;(2)若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求的值;(3)如图,是抛物线的“抛物线三角形”,是否存在以原点为对称中心的矩形?若存在,求出过三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由25(10分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:分 组频数频率第一组(0x15)30.15第二组(15x30)6a第三组(3
8、0x45)70.35第四组(45x60)b0.20(1)频数分布表中a=_,b=_,并将统计图补充完整;如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?26(12分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.27(12分)解方程:x24x50参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差,根
9、据多边形的内角和定理求得角的度数,进而求解【详解】正五边形的内角的度数是(5-2)180=108,正方形的内角是90,1=108-90=18故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质,求得正五边形的内角的度数是关键2、D【解析】根据二次根式的意义,被开方数是非负数【详解】根据题意得,解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负数3、D【解析】过C点作CDAB,垂足为D,根
10、据旋转性质可知,B=B,把求tanB的问题,转化为在RtBCD中求tanB【详解】过C点作CDAB,垂足为D根据旋转性质可知,B=B在RtBCD中,tanB=,tanB=tanB=故选D【点睛】本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法4、A【解析】【分析】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG,则根据圆周角定理求得DG的长,证明DG=EF,则S扇形ODG=S扇形OEF,然后根据三角形的面积公式证明SOCD=SACD,SOEF=SAEF,则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆,即可求解【详解】作直径CG,连接OD、OE、OF、DG
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