南平市重点中学2023年中考数学考前最后一卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD2利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的

2、几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）ABCD3把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141B144C147D1504有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数5下列说法错误的是()A的相反数是2B3的倒数是CD，0，4这三个数中最小的数是06如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）ABCD7实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A

3、a+b=0BbaCab0D|b|a|8计算(xl)(x2)的结果为（ ）Ax22Bx23x2Cx23x3Dx22x29如图是反比例函数（k为常数，k0）的图象，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD102018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人其中数据280万用科学计数法表示为( )A2.8105B2.8106C28105D0.28107二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为 12如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_13抛物线yx2+bx+c的部分

4、图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+c0的解为_14在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1=_15如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= .16因式分解：-2x2y+8xy-6y=_17如图, O是ABC的外接圆,AOB=70,AB=AC,则ABC=_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在RtABC中，C=90，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE.求证：DEAB；若DB=4，BC=8，求AE的长.19（5分）列方程或

5、方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度20（8分）某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元（1）请求出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元

6、，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201521（10分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）22（10分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底

7、P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）23（12分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上

8、有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离24（14分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k的取值范

9、围.解：，又过点，交于点，故选D.2、A【解析】根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.错因分析 容易题.失分的原因是

10、：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.3、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得APG的度数【详解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故选B【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形内角和定理：(n2)180 (n3)且n为整数)4、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方

11、差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差5、D【解析】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的减法6、D【解析】连接OC，过点A作ADCD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等边三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO与BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S阴影=S扇形AOB2SAOC=22=2故选D点睛：本题考

12、查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键7、D【解析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在

13、数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.8、B【解析】根据多项式的乘法法则计算即可.【详解】(xl)(x2)= x22xx2= x23x2.故选B.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.9、B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；故选：B.10、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变

14、成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：280万这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】试题分析：用周长除以2即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高试题解析：圆锥的底面周长为6， 圆锥的底面半径为 62=3， 圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长，母线长=2126=4， 这个圆锥的高是考点：圆锥的计算12、+1【解析】根据对称性可知：

15、GJBH，GBJH，四边形JHBG是平行四边形，JH=BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，CD=FB，FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，设FG=x，AFG=AFB，FAG=ABF=36，AFGBFA，AF2=FGBF，AF=AG=BG=1，x（x+1）=1，x=（负根已经舍弃），BF=+1=，FG+JH+CD=+1故答案为+113、x11，x21【解析】直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程x2+bx+c0的解【详解】解：观察图象可知，抛物线yx2+bx+c与x轴的一个交点为（1，

16、0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一交点坐标为（1，0），一元二次方程x2+bx+c0的解为x11，x21故本题答案为：x11，x21【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程-x2+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点的横坐标的值14、1【解析】试题分析：由三角形的外角的性质可知，1=90+30=1，故答案为1考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理15、1【解析】试题分析：四边形OABC为平行四边形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四边形ABCD是圆的内接四边形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180

17、-B=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+120+1+1）=1故答案为1考点：平行四边形的性质；圆内接四边形的性质16、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式 故答案为点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底.17、35【解析】试题分析：AOB=70，C=AOB=35AB=AC，ABC=C=35故答案为35考点：圆周角定理三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）详见解析；（2）6【解析】（1）连接CD，证明即可得到结论；（2）设圆O的半径为r，在RtBDO

18、中，运用勾股定理即可求出结论.【详解】（1）证明：连接CD,.（2）设圆O的半径为，设.【点睛】本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用综合性比较强，对于学生的能力要求比较高19、吉普车的速度为30千米/时.【解析】先设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时，列出方程求出x的值，再进行检验，即可求出答案【详解】解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为15x千米/时.由题意得：.解得，x=20经检验，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合题意. 答：吉普车的速度为30千米/时. 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程实际应用的综合运用为

19、中考常见题型，要求学生牢固掌握注意检验20、（1）y=5x+9000；（2）每天至少获利10800元；（3）每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元 【解析】试题分析：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；利润=A种品牌白酒瓶数A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数B种品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利润（3）列出y与x的关系式，求y的最大值时，x的值.试题解析：（1

20、）y=20x+15(600-x) =5x+9000，y关于x的函数关系式为y=5x+9000；（2）根据题意，得50 x+35(600-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y随x的增大而增大，当x=360时，y有最小值为10800，每天至少获利10800元；（3） ，当x=250时，y有最大值9625，每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元 21、（1）补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【解析】（1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，即可得共有学生50人；总人数

21、减乘车的和骑车的人数就是步行的人数，根据数据补全直方图即可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）列出从这4人中选两人的所有等可能结果数，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得【详解】（1）被调查的总人数为2550%50人；则步行的人数为50251510人；如图所示条形图，“骑车”部分所对应的圆心角的度数360108；（2）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢骑车”的学生表示为D，则有AB、AC、AD、BC、BD、CD这6种等可能的情况，其中2人都是“喜欢乘车”的学生有3种结果，所以2人都是“喜欢乘车”的学生的概率为【点睛】本题

22、考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、 (1)坡顶到地面的距离为米；移动信号发射塔的高度约为米【解析】延长BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由题意BHPH.设BCx.则x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根据tan76,构建方程求出x即可.【详解】延长BC交OP于H斜坡AP的坡度为1：2.4,设AD5k,则PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,B

23、HPO,四边形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,设BCx,则x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,经检验x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度约为18.7米【点睛】本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形23、（1）；（2）y=x2；（3）点Q到x轴的最短距离为1【解析】（1）先判断出m（n1）=6，进而得出结论；（2）先求出点P到点A的距离和点P到直线y=1的距离建立方程即可得出结论；（3）设出点M，N的坐标，进而得出点Q的坐标，

24、利用MN=a，得出，即可得出结论【详解】（1）设m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是故答案为：；（2）点P（x，y）到点A（0，1），点P（x，y）到点A（0，1）的距离的平方为x2+（y1）2，点P（x，y）到直线y=1的距离的平方为（y+1）2，点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）设直线MN的解析式为y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点为Q的纵坐标为 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b， 点Q到x轴的最短距离为1【

25、点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出是解本题的关键24、（1）m1；（2）3m1【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到=（-6）2-1（2m+1）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x220得到2（2m+1）+620，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围试题解析：（1）根据题意得（6）21（2m1）0， 解得m1； （2）根据题意得x1x26，x1x22m1， 而2x1x2x1x220，所以2（2m1）620， 解得m3，而m1，所以m的范围为3m1