吉林省辽源市重点名校2022-2023学年十校联考最后数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若与 互为相反数,则x的值是()A1B2C3D42如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数,那么该几何体的
2、主视图是( )ABCD3如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为A12B9C6D44如图,在三角形ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC、AB交于点O,则COA的度数是()A50B60C70D805下列计算结果正确的是()ABCD6已知关于的方程,下列说法正确的是A当时,方程无解B当时,方程有一个实数解C当时,方程有两个相等的实数解D当时,方程总有两个不相等的实数解7 “五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科
3、学记数法表示为( )A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671068对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( )A60,的补角120,B90,的补角90,C100,的补角80,D两个角互为邻补角9如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D710在一组数据:1,2,4,5中加入一个新数3之后,新数据与原数据相比,下列说法正确的是()A中位数不变,方差不变B中位数变大,方差不变C中位数变小,方差变小D中位数不变,方差变小二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)1
4、1若有意义,则x 的取值范围是 12已知O半径为1,A、B在O上,且,则AB所对的圆周角为_o.13分解因式:=_14如图,中,AC=3,BC=4,P为AB上一点,且AP=2BP,若点A绕点C顺时针旋转60,则点P随之运动的路径长是_15用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为 (用含n的代数式表示)16今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,抛物线y=x11x3与x轴交于A、B
5、两点(点A在点B的左侧),直线l与抛物线交于A,C两点,其中点C的横坐标为1(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(1)P是线段AC上的一个动点(P与A,C不重合),过P点作y轴的平行线交抛物线于点E,求ACE面积的最大值;(3)若直线PE为抛物线的对称轴,抛物线与y轴交于点D,直线AC与y轴交于点Q,点M为直线PE上一动点,则在x轴上是否存在一点N,使四边形DMNQ的周长最小?若存在,求出这个最小值及点M,N的坐标;若不存在,请说明理由(4)点H是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有满足条件的F点坐标;如果
6、不存在,请说明理由18(8分)为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况,某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了统计图和图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:(I)本次随机抽样调查的学生人数为 ,图中的m的值为 ;(II)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;(III)若该区初一年级共有学生2500人,请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数19(8分)某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题:该超
7、市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;补全条形统计图;如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?20(8分)如图,四边形ABCD内接于O,BAD=90,点E在BC的延长线上,且DEC=BAC(1)求证:DE是O的切线;(2)若ACDE,当AB=8,CE=2时,求AC的长21(8分)如图,已知在中,是的平分线(1)作一个使它经过两点,且圆心在边上;(不写作法,保留作图痕迹)(2)判断直线与的位置关系,并说明理由22(10分)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯
8、塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(参考数据:2.449,结果保留整数)23(12分)如图,AB为O的直径,AC、DC为弦,ACD=60,P为AB延长线上的点,APD=30求证:DP是O的切线;若O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积24小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)星期一二三四五每股涨跌(元)+21.4+0.91.8+0.5根据上表回答问题:(1)星期二收盘时,该股票每股
9、多少元? (2)周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少? (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】由题意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故选D.2、C【解析】A、B、D不是该几何体的视图,C是主视图,故选C.【点睛】主视图是由前面看到的图形,俯视图是由上面看到的图形,左视图是由左面看到的图形,能看到的线画实线,看不到的线画虚线.3、B【解析】点,是中点点坐标在双曲线上,代入可得点在直角边上,而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点
10、在双曲线点坐标为从而,故选B4、B【解析】试题分析:在三角形ABC中,ACB=90,B=50,A=180ACBB=40由旋转的性质可知:BC=BC,B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB,ACB=10,COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B考点:旋转的性质5、C【解析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项【详解】A、原式,故错误;B、原式,故错误;C、利用合并同类项的知识可知该选项正确;D、,所以原式无意义,错误,故选C【点睛】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识,解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算
11、,难度不大6、C【解析】当时,方程为一元一次方程有唯一解当时,方程为一元二次方程,的情况由根的判别式确定:,当时,方程有两个相等的实数解,当且时,方程有两个不相等的实数解综上所述,说法C正确故选C7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】567000=5.67105,【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C
12、【解析】熟记反证法的步骤,然后进行判断即可解答:解:举反例应该是证明原命题不正确,即要举出不符合叙述的情况;A、的补角,符合假命题的结论,故A错误;B、的补角=,符合假命题的结论,故B错误;C、的补角,与假命题结论相反,故C正确;D、由于无法说明两角具体的大小关系,故D错误故选C9、D【解析】分析:先根据多边形的内角和公式(n2)180求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解详解:五边形的内角和为(52)180=540,正五边形的每一个内角为5405=18,
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