四川省巴中南江县联考2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180，那么这个多边形的边数是（ ）A7B8C9D102如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）A6B12C18D243下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD4如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A B C D5如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD6如图，在中，点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结给出以下四个结论：；点是的中点；，其中正确的个数是( )A4B3C2D17下列几何体是由4个相

3、同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD8已知二次函数y=ax2+bx+c（a1）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=1；当y=2时，x的值只能取1；当1x5时，y1其中，正确的有（）A2个B3个C4个D5个9如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）A6B6C3D310已知反比例函数y=，当1x3时，y的取值范围是（）A0y1B1y2C2y1D6y211如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD12郑州地铁号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口

4、，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，直线ab，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上若273，则1 14计算：的结果是_15若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为_16如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_17在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）18如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一

5、动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）20（6分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行

6、60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，求山高AD的长度（测角仪高度忽略不计）21（6分）如图，已知AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC求证：CD是O的切线；若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积22（8分）如图，一次函数yx+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒（1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标；（2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）23（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O画

7、出AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论24（10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO25（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半径26（12分）先化简，再求值：，请你从1x3的范围内选取一个适当的整数作为x的值27（12分）4月23日是

8、世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据 从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)等级DCBA人数38分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论

9、(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； (2)如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有多少名？ (3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,

10、此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.2、B【解析】四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分线交AD于点E，AE=CE，CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周长=26=12，故选B3、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形4、D【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D考

11、点：简单组合体的三视图5、C【解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C6、C【解析】用特殊值法，设出等腰直角三角形直角边的长，证明CDBBDE，求出相关线段的长；易证GABDBC，求出相关线段的长；再证AGBC，求出相关线段的长，最后求出ABC和BDF的面积，即可作出选择【详解】解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，设ABBC2，则AC2，点D是AB的中点，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GAB+ABC180，AGB

12、C，AGFCBF，且有ABBC，故正确，GB，AC2，AF，故正确，GF，FEBGGFBE，故错误，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正确故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的相关性质，中等难度,注意合理的运用特殊值法是解题关键7、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.8、A【解析】根据二次函数的性质和图象可以判断题目中各个小题是

13、否成立【详解】由函数图象可得，a1，b1，即a、b异号，故错误，x=-1和x=5时，函数值相等，故错误，-2，得4a+b=1，故正确，由图象可得，当y=-2时，x=1或x=4，故错误，由图象可得，当-1x5时，y1，故正确，故选A【点睛】考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答9、A【解析】试题分析：根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长解：如图所示，设OA与BC相交于D点. AB=OA=OB=6，OAB是等边三角形.又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD= 所以BC=2BD=.故选A.点睛：本题主要考查垂径定理和勾股定

14、理. 解题的关键在于要利用好题中的条件圆O与圆A的半径相等，从而得出OAB是等边三角形，为后继求解打好基础.10、D【解析】根据反比例函数的性质可以求得y的取值范围，从而可以解答本题【详解】解：反比例函数y=，在每个象限内，y随x的增大而增大，当1x3时，y的取值范围是6y1故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出相应的y的取值范围，利用反比例函数的性质解答11、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！12、C【解析】列表得出进出的所有情况，再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数，继而根据概率公

15、式计算可得【详解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25种等可能的情况，恰好选择从同一个口进出的有5种情况，恰好选择从同一个口进出的概率为=，故选C【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、107【解析】过C作da, 得到abd，构造内错角，根据两直线

16、平行，内错角相等，及平角的定义，即可得到1的度数【详解】过C作da, ab, abd,四边形ABCD是正方形，DCB=90, 2=73，6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案为107.【点睛】本题考查了平行线的性质以及正方形性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作辅助线构造内错角14、【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，考点：二次根式的加减15、1【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案为116、【解析】连接O

17、A，OC，根据COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案为.【点睛】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.17、A【解析】试题分析：由题意得：SASBSC，故落在A区域的可能性大考点: 几何概率18、或【解析】试题分析：如图4所示；点E与点C重合时在RtABC中，BC=4由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE则EB=2设DC=ED=x，则BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=D

18、B2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如图2所示：EDB=90时由翻折的性质可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四边形ACDC为矩形又AC=AC，四边形ACDC为正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=点D在CB上运动，DBC90，故DBC不可能为直角考点：翻折变换（折叠问题）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【解析】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半20、30米【解析】

19、设ADxm，在RtACD中，根据正切的概念用x表示出CD，在RtABD中，根据正切的概念列出方程求出x的值即可【详解】由题意得，ABD30，ACD45，BC60m，设ADxm，在RtACD中，tanACD，CDADx，BDBC+CDx+60，在RtABD中，tanABD，米，答：山高AD为30米【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）阴影部分面积为【解析】【分析】（1）连接OC，易证BCD=OCA，由于AB是直径，所以ACB=90，所以OCA+OCB=BCD+OCB=90，CD是O的切线；（2）设O

20、的半径为r，AB=2r，由于D=30，OCD=90，所以可求出r=2，AOC=120，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分别计算OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出阴影部分面积.【详解】（1）如图，连接OC，OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直径，ACB=90，OCA+OCB=BCD+OCB=90OCD=90OC是半径，CD是O的切线（2）设O的半径为r，AB=2r，D=30，OCD=90，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=120BC=2，由勾股定理可知：AC=2，易求SAOC=21=S扇形OAC=，阴影部分面积为.【点睛】本题考查圆的

21、综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.22、（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16【解析】（1）先求出OPA的面积为6时BP的长，再求出点P的坐标；（2）分别讨论AO=AP，AP=OP和AO=OP三种情况.【详解】（1）在y=-x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，AB=10，AB边上的高为6810=，P点的运动时间为t，BP=t，则AP=，当AOP面积为6时，则有AP=6，即=6，解得t=7.5或12.5，过P作P

22、Ex轴，PFy轴，垂足分别为E、F，则PE=4.5或7.5，BE=6或10，则点P坐标为（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由题意可知BP=t，AP=，当AOP为等腰三角形时，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况当AP=AO时，则有=6，解得t=4或16；当AP=OP时，过P作PMAO，垂足为M，如图1，则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5；当AO=OP时，过O作ONAB，垂足为N，过P作PHOB，垂足为H，如图2，则AN=AP=（10-t），PHAO，AOBPHB，=，即=,PH=t，又OAN+AON=OAN+PBH=90，AON

23、=PBH，又ANO=PHB，ANOPHB，=，即=，解得t=；综上可知当t的值为、4、5和16时，AOP为等腰三角形23、（1）如图所示见解析；（2）四边形OCED是菱形理由见解析.【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的DEC即可；（2）根据图形平移的性质得出ACDE，OA=DE，故四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出结论【详解】（1）如图所示；（2）四边形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四边形OCED是菱形【点睛】

24、本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图.24、（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，据此知OCAD，根据ADDC即可得证；（2）连接BC，证DACCAB即可得详解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2AD

25、AO点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质25、（1）详见解析；（2）OA【解析】（1）连接OB，证明ABE=ADB，可得ABE=BDC，则ADB=BDC；（2）证明AEBCBD，AB=x，则BD=2x，可求出AB，则答案可求出【详解】（1）证明：连接OB，BE为O的切线，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直径，OAB+ADB90，ABEADB，四边形ABCD的外接圆为O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，设ABx，则BD2x

26、，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题26、1.【解析】根据分式的化简法则：先算括号里的，再算乘除，最后算加减对不同分母的先通分，按同分母分式加减法计算，且要把复杂的因式分解因式，最后约分，化简完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保证分式有意义【详解】解：=当x=2时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件，掌握运算法则准确计算是本题的解题关键.27、（1）填表见解析；（2）160名；（3）平均数；26本.【解析】【分析】先确定统计表中的C、A等级的

27、人数，再根据中位数和众数的定义得到样本数据的中位数和众数；（1）根据统计量，结合统计表进行估计即可；（2）用“B”等级人数所占的比例乘以全校的学生数即可得；（3）选择平均数，计算出全年阅读时间，然后再除以阅读一本课外书的时间即可得.【详解】整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)等级DCBA人数3584分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数808181得出结论（1）观察统计量表格可以估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级B ，故答案为：B；（2） 820400=160 该校等级为“”的学生有160名； （3） 选统计量：平均数8052160=26 ，该校学生每人一年平均阅读26本课外书.【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、统计表、用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量的求解方法是关键.