四川省南充市南部县重点名校2023届中考数学仿真试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知二次函数的与的不符对应值如下表:且方程的两根分别为,下面说法错误的是( )A,BC当时,D当时,有最小值2为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,1
2、5%和5%为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m1),绘制了统计图,如图所示下面有四个推断:年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费;该市居民家庭年用水量的中位数在150180m1之间;该市居民家庭年用水量的众数约为110m1 其中合理的是( )ABCD3已知BAC=45。,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是( )A0x1B1xC0xDx4若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一个根
3、为1,则m的值为A1B3C0D1或35如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()ABCD6如图,点A、B、C都在O上,若AOC=140,则B的度数是()A70B80C110D1407通州区大运河森林公园占地面积10700亩,是北京规模最大的滨河森林公园,将10700用科学记数法表示为( )A10.7104B1.07105C1.7104D1.071048如图是某商品的标志图案,AC与BD是O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD若AC=10cm,BAC=36,则图中阴影部分的面积为()ABCD94的平方根是( )A16B2C2D10如图,E,B,F,
4、C四点在一条直线上,EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是()AABDEBDFACCEABCDABDE11若点M(3,y1),N(4,y2)都在正比例函数y=k2x(k0)的图象上,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定12一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是()AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后,动车到达终点B地,此时普通列车还需行驶千米到达A地二
5、、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B,C重合),ADE=B=,DE交AB于点E,且tan=,有以下的结论:ADEACD;当CD=9时,ACD与DBE全等;BDE为直角三角形时,BD为12或;0BE,其中正确的结论是_(填入正确结论的序号).14如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中A=30,CDE=45若三角板ACB的位置保持不动,将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周当DCE一边与AB平行时,ECB的度数为_15关于x的一元二次方程有实数根,则a的取值范围是 _.16已知三个数据3,x+3,3x的方
6、差为,则x=_17已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_18如图,在RtABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则DCE的大小等于_度.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)化简求值:,其中20(6分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接CE和AF. (1)求证:四边形AECF为菱形;(2)若AB4,BC8,求菱形AECF的周长.21(6分)某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学
7、生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如图图表,请按正确数据解答下列各题:学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8 良好16 及格12 不及格4 合计40 (1)填写统计表;(2)根据调整后数据,补全条形统计图;(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数22(8分)已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(1)当A(1,0),C(0,3)时,求抛物线的解析式和顶点坐标;(
8、2)P(m,t)为抛物线上的一个动点当点P关于原点的对称点P落在直线BC上时,求m的值;当点P关于原点的对称点P落在第一象限内,PA2取得最小值时,求m的值及这个最小值23(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:补全条形统计图;求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?24(10分)九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.根据以
9、上信息解决下列问题: , ;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.25(10分)某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?26(12分)周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5a米/分的速度
10、按原路返回学校,取完学生证(在学校取学生证所用时间忽略不计),继续以返回时的速度追赶乙甲追上乙后,两人以相同的速度前往净月潭乙骑自行车的速度始终不变设甲、乙两名大学生距学校的路程为s(米),乙同学行驶的时间为t(分),s与t之间的函数图象如图所示 (1)求a、b的值 (2)求甲追上乙时,距学校的路程 (3)当两人相距500米时,直接写出t的值是 27(12分)如图,AB是O的直径,CD为弦,且ABCD于E,点M为上一动点(不包括A,B两点),射线AM与射线EC交于点F(1)如图,当F在EC的延长线上时,求证:AMDFMC(2)已知,BE2,CD1求O的半径;若CMF为等腰三角形,求AM的长(结
11、果保留根号)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】分别结合图表中数据得出二次函数对称轴以及图像与x轴交点范围和自变量x与y的对应情况,进而得出答案.【详解】A、利用图表中x0,1时对应y的值相等,x1,2时对应y的值相等,x2,5时对应y的值相等,x2,y5,故此选项正确;B、方程ax2bcc0的两根分别是x1、x2(x1x2),且x1时y1;x2时,y1,1x22,故此选项正确;C、由题意可得出二次函数图像向上,当x1xx2时,y0,故此选项错误;D、利用图表中x0,1时对应y的值相等,当x时,y有最小值
12、,故此选项正确,不合题意.所以选C.【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用图像上点的坐标得出函数的性质,利用数形结合得出是解题关键.2、B【解析】利用条形统计图结合中位数和中位数的定义分别分析得出答案【详解】由条形统计图可得:年用水量不超过180m1的该市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(万),100%=80%,故年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费,正确;年用水量超过240m1的该市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(万),100%=7%5%,故年用水量超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费,故此选项错误;5
13、万个数据的中间是第25000和25001的平均数,该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间,故此选项错误;该市居民家庭年用水量为110m1有1.5万户,户数最多,该市居民家庭年用水量的众数约为110m1,因此正确,故选B【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数和众数的定义,正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键3、C【解析】如下图,设O与射线AC相切于点D,连接OD,ADO=90,BAC=45,ADO是等腰直角三角形,AD=DO=1,OA=,此时O与射线AC有唯一公共点点D,若O再向右移动,则O与射线AC就没有公共点了,x的取值范围是.故选C.4、B【解析】直接把x=1代入已知
14、方程即可得到关于m的方程,解方程即可求出m的值【详解】x=1是方程(m1)x2+x+m25m+3=0的一个根,(m1)+1+m25m+3=0,m24m+3=0,m=1或m=3,但当m=1时方程的二次项系数为0,m=3.故答案选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解,解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的运算.5、B【解析】试题分析:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形故选B考点:简单组合体的三视图6、C【解析】分析:作对的圆周角APC,如图,利用圆内接四边形的性质得到P=40,然后根据圆周角定理求AOC的度数详解:作对的圆周角APC,如图,P=AOC=140=70P+B=18
15、0,B=18070=110,故选:C点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半7、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:10700=1.07104,故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【解析】试题解析:AC=10,AO=BO=5,BA
16、C=36,BOC=72,矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形,阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积=10 故选B9、C【解析】试题解析:(2)2=4,4的平方根是2,故选C考点:平方根.10、A【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【详解】EB=CF,EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又A=D,A、添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明ABCDEF,故A选项正确B、添加DFAC,可得DFE=AC
17、B,根据AAS能证明ABCDEF,故B选项错误C、添加E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故C选项错误D、添加ABDE,可得E=ABC,根据AAS能证明ABCDEF,故D选项错误,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角11、A【解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】正比例函数y=k2x(k0),k20,该函数的图象中y随x的增大而减小,点M(3,y1),N(4,y2)在正比例函数y=
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