四川省德阳市旌阳区达标名校2023年中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些2如图，这是根据某班40名同学一

2、周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.53如图，等边ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿BDE匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则B

3、CE的面积为（）A5B6C7D85下列运算正确的是（）A（a1）a1B（2a3）24a6C（ab）2a2b2Da3+a22a56估计2的运算结果在哪两个整数之间（）A0和1B1和2C2和3D3和47下列方程有实数根的是（ ）ABCx+2x1=0D8的相反数是 ( )A6B6CD9若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或410将三粒均匀的分别标有，的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为，则，正好是直角三角形三边长的概率是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它

4、们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个.12某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元13有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144B84C74D5414如图，在ABC中，BC=7，tanC=1，点P为AB边上一动点（点P不与点B重合），以点P为圆心，PB 为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围_.15株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600

5、人，则数10600用科学记数法表示为_16一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这列数据的极差是_17如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为

6、 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）19（5分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED20（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？21（10分）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基

7、本实现森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1全国森林面积和森林覆盖率清查次数一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面积（万公顷）122001150125001340015894. 0917490.9219545.2220768.73森林覆盖率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面积和森林覆盖率 清查次数

8、一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面积（万公顷）33.7437.8852.0558.81森林覆盖率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：（1）从第 次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如

9、果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到 万公顷（用含a和b的式子表示）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mxn经过点A(3，0)、B(0，3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t分别求出直线AB和这条抛物线的解析式若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由23（12分）抛物线y=x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛

10、物线对称轴与线段OA交于点P（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）24（14分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k0）的图象经过点B求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题解析：

11、方差越小，波动越小. 数据B的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、A【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9.故选A【点睛】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)

12、重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数3、A【解析】根据题意，将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2，B=60，点D到AB距离为， 当0x2时，y=； 当2x4时，y=. 根据函数解析式，A符合条件.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式4、C【解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=

13、DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所

14、学知识解决问题，学会构建方程解决问题5、B【解析】根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、因为（a1）=a+1，故本选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、因为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；D、因为a3与a2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键6、D【解析】先估算出的大致范围，然后再计算出2的大小，从而得到问题的答案【详解】253231，51原式=22=2，322故选D【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算

15、，估算无理数的大小，利用夹逼法估算出的大小是解题的关键7、C【解析】分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；详解：Ax40，x4+2=0无解；故本选项不符合题意； B0，=1无解，故本选项不符合题意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有实数根，故本选项符合题意； D解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意 故选C点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、D【解析】根据相反数的定义解答即可【详解】根据相反数的定义有：的相反数是故选D【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反

16、数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是19、B【解析】试题分析：把x=2代入关于x的一元二次方程x2ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案选B考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法10、C【解析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时,有6种情况,所以其

17、概率为,故选C.【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1.【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，=，解得：x=1，故白球的个数为1个故答案为：1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键12、3【解析】试题分析：设最大利润

18、为w元，则w=（x30）（30x）=（x3）3+3，30x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题13、B【解析】正五边形的内角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六边形的内角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故选B14、【解析】分析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可求得PB的取值范围详解：作ADBC于点D，作PEBC于点E在ABC 中，BC=7，AC=3，tanC=1，AD=CD=3，BD=4，AB=5，由题意可得，当PB=PC时，点C恰好在以点P为圆心，PB为半径圆上

19、ADBC，PEBC，PEAD，BPEBDA，即，得：BP=故答案为0PB 点睛：本题考查了点与圆的位置关系、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15、1.06104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：106001.06104，故答案为：1.06104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关

20、键要正确确定a的值以及n的值16、1【解析】先根据平均数求出x，再根据极差定义可得答案【详解】由题意知=9，解得：x=8，这列数据的极差是10-8=1，故答案为1【点睛】本题主要考查平均数和极差，熟练掌握平均数的计算得出x的值是解题的关键17、1【解析】根据题意，可以求得B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长【详解】在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，AMN=NMC=B，NCM=BCM=NMC，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=1，故答案为1【点睛】本题

21、考查含30角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答三、解答题（共7小题，满分69分）18、解：（1）22.1（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（万元），当0x10，根据题意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=2当x10时，根据题意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=3310，x2=3

22、舍去答：要卖出2部汽车【解析】一元二次方程的应用（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：270.12=22.1，（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0x10，以及当x10时，分别讨论得出即可19、见解析【解析】试题分析：已知ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，再根据SAS证明ABCECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED试题解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考点：平行线

23、的性质；全等三角形的判定及性质20、100或200【解析】试题分析：此题利用每一台冰箱的利润每天售出的台数=每天盈利，设出每台冰箱应降价x元，列方程解答即可试题解析：设每台冰箱应降价x元，每件冰箱的利润是：元，卖（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到实惠，只能取x=200，答：每台冰箱应降价200元考点：一元二次方程的应用21、（1）四；（2）见解析；（3） .【解析】（1）比较两个折线统计图，找出满足题意的调查次数即可；（2）描出第四次与第五次北京森林覆盖率，补全折线统计图即可；（3）根据第八次全面森林面积除以

24、森林覆盖率求出全国总面积，除以第九次的森林覆盖率，即可得到结果【详解】解：（1）观察两折线统计图比较得：从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；故答案为四；（2）补全折线统计图，如图所示：（3）根据题意得：27.15%，则全国森林面积可以达到万公顷，故答案为.【点睛】此题考查了折线统计图，弄清题中的数据是解本题的关键22、 (1)抛物线的解析式是.直线AB的解析式是.(2) .（3）P点的横坐标是或.【解析】（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A（3，0）B（0，3）分别代入y=x2+mx+n与y=kx+b，得到关于m、n的两个方程组，解方程组即可；（2）设点P的坐标是

25、（t，t3），则M（t，t22t3），用P点的纵坐标减去M的纵坐标得到PM的长，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根据二次函数的最值得到当t=时，PM最长为=，再利用三角形的面积公式利用SABM=SBPM+SAPM计算即可；（3）由PMOB，根据平行四边形的判定得到当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能；当P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；当P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t的值【详解】解：(1)把A（3，0）B（0，-

26、3）代入，得解得所以抛物线的解析式是.设直线AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直线AB的解析式是.(2)设点P的坐标是（）,则M（,）,因为在第四象限，所以PM=，当PM最长时，此时=.（3）若存在，则可能是：P在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM最长时，所以不可能.P在第一象限平行四边形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P点的横坐标是.P在第三象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，解得（舍去），所以P点的横坐标是.所以P点的横坐标是或.23、（1）y=（x）2+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【解析】1)把0(0,0),A(

27、4,4v3)的坐标代入y=x2+bx+c,转化为解方程组即可.(2)先求出直线OA的解析式,点B坐标,抛物线的对称轴即可解决问题.(3)如图1中,点O关于直线BQ的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,首先证明四边形BOQC是菱形,设Q（m，）,根据OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解决问题.如图2中,由题意点D在以B为圆心5为半径的OB上运动,当A,D、B共线时,线段AD最小,设OD与BQ交于点H.先求出D、H两点坐标,再求出直线BH的解析式即可解决问题.【详解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐标代入y=x2+bx+c，得，解得，抛物线的解析式为y=x2+5x=（x）2+所以抛物线的

28、顶点坐标为（，）；（2）由题意B（5，0），A（4，4），直线OA的解析式为y=x，AB=7，抛物线的对称轴x=，P（，）如图1中，点O关于直线BQ的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，QCOB，CQB=QBO=QBC，CQ=BC=OB=5，四边形BOQC是平行四边形，BO=BC，四边形BOQC是菱形，设Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，点Q坐标为（，）或（，）；如图2中，由题意点D在以B为圆心5为半径的B上运动，当A、D、B共线时，线段AD最小，设OD与BQ交于点HAB=7，BD=5，AD=2，D（，），OH=HD，H（，），直线BH的解析式为y=x+，当y=时，x=0

29、，Q（0，）【点睛】本题二次函数与一次函数的关系、几何动态问题、最值问题、作辅助圆解决问题，难度较大，需积极思考，灵活应对24、（1）y=；（2）1；【解析】（1）把点B的坐标代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据点B（3，4）、C（m，0）的坐标求得边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数的解析式求得m的值，根据平行四边形的面积公式即可求解.【详解】（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，则反比例函数解析式为y=； （2）B（3，4），C（m，0），边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数得2=，解得：m=9，则平行四边形OBCD的面积=94=1【点睛】本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用m表示出E点的坐标是解题的关键