《北京市海淀区首师大附2023届中考数学猜题卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市海淀区首师大附2023届中考数学猜题卷含解析.doc(18页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1实数的相反数是( )ABCD2如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果向这个蓄水池以固定的流量注水,下面能
2、大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是( )ABCD3下列计算正确的是()A3B329C(3)2D3+|3|64下列运算中正确的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C(a2)3=a5D(3a)3=9a35已知圆A的半径长为4,圆B的半径长为7,它们的圆心距为d,要使这两圆没有公共点,那么d的值可以取( )A11;B6;C3;D16如图,在RtABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CEAF.如果AED62,那么DBF的度数为()A62B38C28D267某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如
3、表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A八(2)班的总分高于八(1)班B八(2)班的成绩比八(1)班稳定C两个班的最高分在八(2)班D八(2)班的成绩集中在中上游8若矩形的长和宽是方程x27x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为( )A5B7C8D109实数a,b,c在数轴上对应点的位置大致如图所示,O为原点,则下列关系式正确的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc10在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边相等,一组对角相等C一组对边平行,一条对角线平分
4、另一条对角线D一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线11关于x的方程3x+2a=x5的解是负数,则a的取值范围是()AaBaCaDa12下列方程中有实数解的是()Ax4+16=0Bx2x+1=0CD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知一组数据3,x,2, 3,1,6的众数为3,则这组数据的中位数为_14如下图,在直径AB的半圆O中,弦AC、BD相交于点E,EC2,BE1 则cosBEC_15如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB落在x轴上,则POB的面积为_16已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是_1
5、7分解因式:2x28=_18甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为_(填“”或“4+7或d11或d两圆半径的和;(1)两圆内含,此时圆心距大圆半径-小圆半径.6、C【解析】分析:主要考查:等腰三角形的三线合一,直角三角形的性质注意:根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解:AB=AC,ADBC,BD=CD 又BAC=90,BD=AD=CD 又CE=AF,DF=DE,RtBDFRtADE(SAS), DBF=DAE=9062=28 故选C点睛:熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键7、C【解析】直
6、接利用表格中数据,结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案【详解】A选项:八(2)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于八(1)班,正确;B选项:八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;C选项:两个班的最高分无法判断出现在哪个班,错误;D选项:八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;故选C【点睛】考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数,利用表格获取正确的信息是解题关键8、A【解析】解:设矩形的长和宽分别为a、b,则a+b=7,ab=12,所以矩形的对角线长=1故选A9、A【解析】根据数轴
7、上点的位置确定出a,b,c的范围,判断即可【详解】由数轴上点的位置得:ab0c,acbc,|ab|ba,bc,acbc.故选A【点睛】考查了实数与数轴,弄清数轴上点表示的数是解本题的关键10、C【解析】A、错误这个四边形有可能是等腰梯形B、错误不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行C、正确可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等故是平行四边形D、错误不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行故选C11、D【解析】先解方程求出x,再根据解是负数得到关于a的不等式,解不等式即可得.【详解】解方程3x+2a=x5得x=,因为方程的解为负数,所以4,解得:x【解析】观察平均气温统计
8、图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;波动越小越稳定.【详解】解:观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;则乙地的日平均气温的方差小,故S2甲S2乙故答案为:【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、见解析【解析】分别作ABC和ACB的平分线,它们的交点O满足条件【详解】解:如图,点O为所作【点睛】本题考查了基本作图:熟练掌握
9、基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)20、(1) A种钢笔每只15元 B种钢笔每只20元;(2) 方案有两种,一方案为:购进A种钢笔43支,购进B种钢笔为47支方案二:购进A种钢笔44支,购进B种钢笔46支;(3) 定价为33元或34元,最大利润是728元.【解析】(1)设A种钢笔每只x元,B种钢笔每支y元,由题意得 ,解得: ,答:A种钢笔每只15元,B种钢笔每支20元;(2)设购进A种钢笔z支,由题意得:,42.4z45,z是整数z=43,44,90-z=47,或46;共有两种方案:方案一:购进A种钢笔4
10、3支,购进B种钢笔47支,方案二:购进A种钢笔44只,购进B种钢笔46只;(3)W=(30-20+a)(68-4a)=-4a+28a+680=-4(a-)+729,-40,W有最大值,a为正整数,当a=3,或a=4时,W最大,W最大=-4(3-)+729=728,30+a=33,或34;答:B种铅笔销售单价定为33元或34元时,每月获利最大,最大利润是728元21、(1)1件;(2)第40天,利润最大7200元;(3)46天【解析】试题分析:(1)根据待定系数法解出一次函数解析式,然后把x=10代入即可;(2)设利润为y元,则当1x50时,y=2x2+160x+4000;当50x90时,y=1
11、20x+12000,分别求出各段上的最大值,比较即可得到结论;(3)直接写出在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元试题解析:解:(1)n与x成一次函数,设n=kx+b,将x=1,m=198,x=3,m=194代入,得:, 解得:,所以n关于x的一次函数表达式为n=-2x+200;当x=10时,n=-210+200=1(2)设销售该产品每天利润为y元,y关于x的函数表达式为:当1x50时,y=-2x2+160x+4000=-2(x-40)2+7200,-20,当x=40时,y有最大值,最大值是7200;当50x90时,y=-120x+12000,-1200,y随x增大而减小,即
12、当x=50时,y的值最大,最大值是6000;综上所述:当x=40时,y的值最大,最大值是7200,即在90天内该产品第40天的销售利润最大,最大利润是7200元;(3)在该产品销售的过程中,共有46天销售利润不低于5400元22、(1)捐款增长率为10%.(2)第四天该单位能收到13310元捐款.【解析】(1)根据“第一天收到捐款钱数(1+每次降价的百分率)2=第三天收到捐款钱数”,设出未知数,列方程解答即可.(2)第三天收到捐款钱数(1+每次降价的百分率)=第四天收到捐款钱数,依此列式子解答即可.【详解】(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得:,解得x1=0.1,x2=1.9(不合题意,舍
13、去).答:捐款增长率为10%.(2)12100(1+10%)=13310元.答:第四天该单位能收到13310元捐款.23、- 【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简,然后再求出不等式的非负整数解,最后把符合条件的x的值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=,=,=,(x1),x11,x0,非负整数解为0,x=0,当x=0时,原式=-.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的运算法则.24、(1)作图见解析,;(2)k=6;【解析】(1)根据题意,画出对应的图形,根据旋转的性质可得,从而求出点E、F的坐标;(2)过点作轴于,过点作轴于,过点作于,根据相似三角形的判
14、定证出,列出比例式,设,根据反比例函数解析式可得();根据等角对等边可得,可列方程(),然后联立方程即可求出点D的坐标,从而求出k的值;用m、n表示出点M、N的坐标即可求出直线MN的解析式,利于点D和点C的坐标即可求出反比例函数的解析式,联立两个解析式,令=0即可求出m的值,从而求出k的值【详解】解:(1)点 , ,如图1,由旋转知,点在轴正半轴上,点在轴负半轴上,;(2)过点作轴于,过点作轴于,过点作于,设,点,在双曲线上,(),(),联立()()解得:,;如图3,直线的解析式为(),双曲线(),联立()()得:,即:,直线与双曲线有唯一公共点,(舍或,故答案为:【点睛】此题考查的是反比例函
15、数与一次函数的综合大题,掌握利用待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式、旋转的性质、相似三角形的判定及性质是解决此题的关键25、BD= 2.【解析】试题分析:根据ACD=ABC,A是公共角,得出ACDABC,再利用相似三角形的性质得出AB的长,从而求出DB的长试题解析:ACD=ABC,又A=A,ABCACD ,AC=,AD=1,AB=3,BD= ABAD=31=2 .点睛:本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质,利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键26、本次调查的学生人数为200人;B所在扇形的圆心角为,补全条形图见解析;全校每周课外阅读时间满足的约有360人【解析】【
16、分析】根据等级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数;先计算出C在扇形图中的百分比,用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比,再计算出B在扇形的圆心角;总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求【详解】由条形图知,A级的人数为20人,由扇形图知:A级人数占总调查人数的,所以:人,即本次调查的学生人数为200人;由条形图知:C级的人数为60人,所以C级所占的百分比为:,B级所占的百分比为:,B级的人数为人,D级的人数为:人,B所在扇形的圆心角为:,补全条形图如图所示:;因为C级所占的百分比为,所以全校每周课外阅读时间满足的人数为:人,答:全校每周课外阅读时间满足的约有360人【点睛】本题考
17、查了扇形图和条形图的相关知识,从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比,扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比27、(1)证明见解析;(1)16;14;【解析】(1)根据平行四边形的性质得到ADBC,AB=DC,ABCD于是得到BE=CF,根据全等三角形的性质得到A=D,根据平行线的性质得到A+D=180,由矩形的判定定理即可得到结论;(1)根据相似三角形的性质得到,求得GBC的面积为18,于是得到四边形BCFE的面积为16;根据四边形BCFE的面积为16,列方程得到BCAB=14,即可得到结论【详解】(1)证明:GB=GC,GBC=GCB,在平行四边形ABCD中,ADBC,AB=DC,ABCD,GB-GE=GC-GF,BE=CF,在ABE与DCF中,ABEDCF,A=D,ABCD,A+D=180,A=D=90,四边形ABCD是矩形;(1)EFBC,GFEGBC,EF=AD,EF=BC,GEF的面积为1,GBC的面积为18,四边形BCFE的面积为16,;四边形BCFE的面积为16,(EF+BC)AB=BCAB=16,BCAB=14,四边形ABCD的面积为14,故答案为:14【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的判定和性质,图形面积的计算,全等三角形的判定和性质,证得GFEGBC是解题的关键
限制150内