四川省巴中市平昌县2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180得c3，交x轴于点A3如此进行下去，若点P（103，m）在图象

2、上，那么m的值是（）A2B2C3D42在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限3y=（m1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A1B1C0或1D1或14如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )A几何体是圆柱体，高为2B几何体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱体，半径为2D几何体是圆锥体，直径为25一、单选题如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）ABCD6如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D607如图，在ABC中，C90，将ABC沿直

3、线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）ABCD8下列图形中，周长不是32 m的图形是( )ABCD9在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.610如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15 m，那么河AB宽为（ ）A15 mB mC mD m11如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）ABCD12为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师

4、随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是3.5B众数是1.5C中位数是3D平均数是3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算的结果等于_.14如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_15有下列各式：；其中，计算结果为分式的是_（填序号）16将直尺和直角三角尺按如图方式摆放若

5、，则_ 17计算：|3|+（1）2= 18分式方程的解是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.20（6分）计算：+821（+1）0+2sin6021（6分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物

6、燃烧后y与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？22（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项如图1，求证：ANEDCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长23（8分）解不等

7、式组：，并把解集在数轴上表示出来。24（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？25（10分）如图，已知在梯形ABCD中，P是线段BC上一点，以P为圆心，PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q，射线PQ与射线CD相交于点E，设.（1）求证：；（2）如果点Q在线段AD上（与点A、D不重合），设的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果与相

8、似，求BP的长.26（12分）计算：|2|+（）12cos4527（12分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

9、符合题目要求的）1、C【解析】求出与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解【详解】令,则=0,解得，由图可知,抛物线在x轴下方，相当于抛物线向右平移4(261)=100个单位得到得到,再将绕点旋转180得，此时的解析式为y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段抛物线上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【点睛】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式.2、A【解析】【分析】一次函数

10、y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.3、B【解析】由一次函数的定义知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故选B.4、A【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；故选A考点：由三视图判断几何体5、D【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D

11、.考点：简单几何体的三视图.6、B【解析】根据题意得到AOB是等边三角形，求出AOB的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选B【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键7、C【解析】连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故选C8、B【解析】根据所给图形，分别计算出它们的周长，然

12、后判断各选项即可【详解】A. L=(6+10)2=32，其周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.C. L=(6+10)2=32，其周长为32.D. L=(6+10)2=32，其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.9、D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36

13、）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大10、A【解析】过C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE=AC=15=7.5m，CE=ACcos30=15=，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60=22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故选A【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案11、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详

14、解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，如图所示：故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图12、C【解析】由极差、众数、中位数、平均数的定义对四个选项一一判断即可.【详解】A.极差为51.5=3.5，此选项正确；B.1.5个数最多，为2个，众数是1.5，此选项正确；C.将式子由小到大排列为：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位数为（2.5+3）=2.75，此选项错误；D.平均数为：（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此选项正确.故选C.【点睛】本题主要考查平均数、众数、中位数、极差的概念，其中在求中位数的时候一定要

15、将给出的数据按从大到小或者从小到大的顺序排列起来再进行求解.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、a3【解析】试题解析：x5x2=x3.考点：同底数幂的除法.14、8【解析】分析：如下图，过点D作DHAE于点H，由此可得DHE=AOB=90，由旋转的性质易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，结合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，从而可证得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的长，即可由S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得阴影部分的面积.详解：如下图，过点D作

16、DHAE于点H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质结合已知条件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案为：.点睛：作出如图所示的辅助线，利用旋转的性质证得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，从而将阴影部分的面积转化为：S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF来计算是解答本题的关键.15、【解析】根据分式的定义，将每个式子计算后，即可求解.【详解】=1不是

17、分式，=，=3不是分式，=故选.【点睛】本题考查分式的判断，解题的关键是清楚分式的定义.16、80.【解析】由于直尺外形是矩形，根据矩形的性质可知对边平行，所以4=3，再根据外角的性质即可求出结果.【详解】解：如图所示，依题意得：4=3，4=2+1=803=80.故答案为80.【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.17、4.【解析】|3|+（1）2=4，故答案为4.18、x=13【解析】解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【详解】，去分母，可得x5=8，解得x=13，经检验：x=13是原方程的解【点睛】本题主要考查了解分式方程

18、，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、【解析】先根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值计算.【详解】解：原式.使原分式有意义的值可取2，当时，原式.【点睛】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.20、6+【解析】利用负整数指数幂、零指数幂的意义和特殊角的三角函数值进行计算【详解】解：原式=+81+2=3+41+=6+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运

19、算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍21、（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室（3）这次消毒是有效的【解析】（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式y=，把点（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效【详解】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k10）代入（8，6）为6=8k1k1=

20、设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k20）代入（8，6）为6=，k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x8） （2）结合实际，令中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式22、（1）见解析；（2）；（1）DE的长分别为或1【解析】（1）由比例中项知，据此可证AMEAEN得AEMANE，再证AEMDCE

21、可得答案；（2）先证ANEEAC，结合ANEDCE得DCEEAC，从而知，据此求得AE8，由（1）得AEMDCE，据此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA两种情况分别求解可得【详解】解：（1）AE是AM和AN的比例中项，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC与NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，A

22、M，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，当AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时ENMEAC，如图2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如图1，过点E作EHAC，垂足为点H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，设DE1x，则HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，综上所述，DE的长分别为或1【点睛】本题是相似三角形的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点23、，解集在数轴上表示见解析【解析】试题分析

23、：先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可试题解析：由得：由得：不等式组的解集为：解集在数轴上表示为：24、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考

24、查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.25、（1）见解析；（2）；（3）当或8时，与相似.【解析】（1）想办法证明即可解决问题；（2）作A于M，于N.则四边形AMPN是矩形.想办法求出AQ、PN的长即可解决问题；（3）因为，所以，又，推出，推出相似时，与相似，分两种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）证明：四边形ABCD是等腰梯形，.（2）解：作于M，于N.则四边形是矩形.在中，.（3）解：，相似时，与相似，当时，此时，当时，此时，综上所述，当PB=5或8时，与相似.【点睛】本题考查几何综合题、圆的有关性质、等腰梯形的性质，锐角三角函数、相似三角形的

25、判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和特殊四边形解决问题，属于中考压轴题.26、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案详解：原式=22+32 =2+1 =+1点睛：本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键27、（1）10750；（2）；（3）最大利润为10750元.【解析】（1）根据“利润=销售总额-总成本”结合两种T恤的销售数量代入相关代数式进行求解即可；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：0m200；200m400时，根据“利润=销售总额-总成本”即可求得各相关函数关系式；（3）求出（2）中各函数最大值，进行比较即可得到结论.【详解】（1）甲种T恤进货250件乙种T恤进货量为：400-250=150件故由题意得，；（2）；故.（3）由题意，综上，最大利润为10750元.【点睛】本题考查了二次函数的应用，找出题中的等量关系以及根据题意确定二次函数的解析式是解题的关键