北京市海淀区101中学2022-2023学年中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,在ABC中,CDAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,AB=10,BC=8,DE=4.5,则DEF的周长是()A9.5B13.5C14.5D1727的相反数是( )A7B7CD3在2018年新年贺词中说道:“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家”其中3400000用科学记数法表示为()A0.34107B3.4106C3.4105D341054如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相
3、切,则C的半径为( )A2.3B2.4C2.5D2.65如图,A、B、C、D四个点均在O上,AOD=50,AODC,则B的度数为()A50 B55 C60 D656如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )ABCD7下列计算错误的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a48据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是( )A204103 B20.4104 C2.04105 D2.0410695的倒数是AB5CD510北京故宫的占地面积达到720 000平方米
4、,这个数据用科学记数法表示为()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米11方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx512如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,ADC=60,AB=BC=1,则下列结论:CAD=30BD=S平行四边形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正确的个数是()A2B3C4D5二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)132017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为_14含45
5、角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为_15如图,已知是的高线,且,则_.16分解因式:= 17RtABC中,AD为斜边BC上的高,若, 则 18计算(3)+(9)的结果为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:组别成绩(分)频数(人数)频率一20.04二
6、100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息,解答以下问题:(1)本次决赛共有 名学生参加;(2)直接写出表中a= ,b= ;(3)请补全下面相应的频数分布直方图;(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 20(6分)如图,一次函数yax1的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA,tanAOC(1)求a,k的值及点B的坐标;(2)观察图象,请直接写出不等式ax1的解集;(3)在y轴上存在一点P,使得PDC与ODC相似,请你求出P点的坐标21(6分)M中学为创建园林学校,购买了若干桂花树苗,计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花
7、树(两端必须各栽一棵),并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完,求购买了桂花树苗多少棵?22(8分)先化简,再求值:,其中m是方程x22x30的根23(8分)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2)请根据统计图解答下列问题:本次调查中,王老师一共调查了 名学生;将条形统计图补充完整;为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学
8、生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率24(10分)计算:.25(10分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率26(12分)已知,如图,是的平分线,点在上,垂足分别是、.试说明
9、:.27(12分)如图是一副创意卡通圆规,图是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OAOB10cm.(1)当AOB18时,求所作圆的半径(结果精确到0.01cm);(2)保持AOB18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm,参考数据:sin90.1564,cos90.9877,sin180.3090,cos180.9511,可使用科学计算器)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
10、题目要求的)1、B【解析】由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】在ABC中,CDAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,DE=AC=4.1,DF=BC=4,EF=AB=1,DEF的周长=(AB+BC+AC)=(10+8+9)=13.1故选B【点睛】考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半2、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【详解】7的相反数是7,故选:B.【点睛】此题考查相反数,解题关键在于掌握其定义.3、B【解析】解:3400000=.故选B.4、B【解析】试题分析:在ABC中,AB=
11、5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为D,连接CD,AB是C的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即CD=,C的半径为,故选B考点:圆的切线的性质;勾股定理5、D【解析】试题分析:连接OC,根据平行可得:ODC=AOD=50,则DOC=80,则AOC=130,根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得:B=1302=65.考点:圆的基本性质6、C【解析】分析:主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断,即可选出正确答案详解:A、BC=BC,AD=BC,AD=BC,所以A正确B、CBD=EDB,CBD=EBD,E
12、BD=EDB,所以B正确D、sinABE=,EBD=EDBBE=DEsinABE=由已知不能得到ABECBD故选C点睛:本题可以采用排除法,证明A,B,D都正确,所以不正确的就是C,排除法也是数学中一种常用的解题方法7、C【解析】解:A、aa=a2,正确,不合题意;B、2a+a=3a,正确,不合题意;C、(a3)2=a6,故此选项错误,符合题意;D、a3a1=a4,正确,不合题意;故选C【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂8、C【解析】试题分析:204000米/分,这个数用科学记数法表示2.04105,故选C考点:科学记数法表示较大的数9、C【解析】若两
13、个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数【详解】解:5的倒数是故选C10、D【解析】试题分析:把一个数记成a10n(1a10,n整数位数少1)的形式,叫做科学记数法此题可记为12105平方米考点:科学记数法11、C【解析】方程两边同乘(x-1)(x+3),得x+3-2(x-1)=0,解得:x=5,检验:当x=5时,(x-1)(x+3)0,所以x=5是原方程的解,故选C.12、D【解析】先根据角平分线和平行得:BAE=BEA,则AB=BE=1,由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得:ABE是等边三角形,由外角的性质和等腰三角形的性质得:ACE=30,最后由平行线的性质可作判断;先根据三角形
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