四川省资阳市雁江区2023年中考五模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（ ）A（2，4）B（1，5）C（1，-3）D（-5，5）3在AB

2、C中，C90，那么B的度数为（ ）A60B45C30D30或604下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为5一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根6下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )ABCD7下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角

3、形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个8cos30=（ ）ABCD9如图，经过测量，C地在A地北偏东46方向上，同时C地在B地北偏西63方向上，则C的度数为（）A99B109C119D12910有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是ABCD二、填空题（共7小题，每小

4、题3分，满分21分）11如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为_；点A2018的横坐标为_13如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点

5、，AC是O的直径，若P=46，则BAC= 度14方程的解是 15如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度16一个圆的半径为2，弦长是2，求这条弦所对的圆周角是_17分解因式：a3a=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围19（5分）x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与x2x都成立？20（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内

6、可以多生产300个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数21（10分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？22（10分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的

7、自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.23（12分）如图，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分线BD交AC于点D，DEAB于点E（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明24（14分）化简求值：，其中x是不等式组的整数解参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不

8、同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=.故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.2、B【解析】试题分析：由平移规律可得将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（1，5），故选B考点：点的平移3、C【解析】根据特殊角的三角函数值可知A=60，再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.【详

9、解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.4、C【解析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解：A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品,正确.D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为，故错误.故选:C.【点睛】考查必然事件，随机事件

10、的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.5、D【解析】根据=b2-4ac，求出的值，然后根据的值与一元二次方程根的关系判断即可.【详解】a=3,b=-6,c=4,=b2-4ac=(-6)2-434=-120时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.6、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确

11、.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.7、C【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；A=B=C，设A=B=x，则C=2x，x+x+2x=180，解得

12、x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选D考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质8、C【解

13、析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.9、B【解析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角，根据平行线的性质求得ACF与BCF的度数，ACF与BCF的和即为C的度数【详解】解：由题意作图如下DAC=46，CBE=63，由平行线的性质可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故选B【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，熟练掌握方位角的概念和平行线的性质是解题的关键10、C【解析】根据主视图的定义判断

14、即可【详解】解：从正面看一个正方形被分成三部分，两条分别是虚线，故正确故选：【点睛】此题考查的是主视图的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、7【解析】设树的高度为m，由相似可得，解得，所以树的高度为7m12、 【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标，根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标，同理可得出点B2、A2、A3的坐标，根据点An坐标的变化即可得出结论【详解】当y=0时，有x-=0，解得：x=1，点B1的坐标为（1，0），A1OB1为等边三角形，点A1的坐标为（，）当y=时有x-=，解得：x=，点B2的坐标为（，），A

15、2A1B2为等边三角形，点A2的坐标为（，）同理，可求出点A3的坐标为（，），点A2018的坐标为（，）故答案为；【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点An横坐标的变化是解题的关键13、1【解析】由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到OAP为直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度数【详解】PA，PB是O是切线，PA=PB.又P=46，

16、PAB=PBA=.又PA是O是切线，AO为半径，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案为：1【点睛】此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键14、x=1【解析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键15、30【解析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD减去AOB即可.【详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又A

17、OB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案为30.16、60或120【解析】首先根据题意画出图形,过点O作ODAB于点D, 通过垂径定理, 即可推出AOD的度数, 求得AOB的度数, 然后根据圆周角定理,即可推出AMB和ANB的度数.【详解】解：如图：连接OA,过点O作ODAB 于点D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案为: 或.【点睛】本题主要考查垂径定理与圆周角定理，注意弦所对的圆周角有两个，他们互为补角.17、a（a+1）（a1）【解析】解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1

18、）三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（2）或；【解析】（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B（4，n）代入反比例函数解析式，即可求得n的值，于是得到一次函数的解析式；（2）根据图象和A，B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数时自变量x的取值范围【详解】（1）过点， ，反比例函数的解析式为；点在上，一次函数过点，解得：一次函数解析式为；（2）由图可知，当或时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式和一次函数的解析式19、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式

19、x2x得x1.则这两个不等式解集的公共部分为 ，因为x取整数，则x取2，1,0,1.故答案为2，1，0，1【点睛】本题考查了求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，最后确定公共的整数解（包括正整数，0，负整数）.20、（1）2400个， 10天；（2）1人【解析】（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）

20、（规定天数-2）=零件总数24000个”可列方程520（1+20%）+2400 （10-2）=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400=10（天）答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天（2）设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，520（1+20%）+2400 （10-2）=24000,解得，y=1经检验，y=1是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为1人【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，

21、注意分式方程结果要检验21、15天【解析】试题分析：首先设规定的工期是x天，则甲工程队单独做需（x-1）天，乙工程队单独做需（x+6）天，根据题意可得等量关系：乙工程队干x天的工作量+甲工程队干4天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可试题解析：设工程期限为x天根据题意得，解得：x=15.经检验x=15是原分式方程的解答：工程期限为15天.22、（1）A型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2) 最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.【解析】分析：（1）设A型自行车的单价为x元，B型自行车的单价为y元，构建方程组即可解决问

22、题（2）设购买A型自行车a辆，B型自行车的（600-a）辆总费用为w元构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题详解：(1)设A型自行车的单价为x元,B型自行车的单价为y元,由题意,解得,型自行车的单价为210元,B型自行车的单价为240元.(2)设购买A型自行车a辆,B型自行车的辆.总费用为w元.由题意,随a的增大而减小,当时,w有最小值,最小值,最省钱的方案是购买A型自行车200辆,B型自行车的400辆,总费用为138000元.点睛：本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组或一次函数解决实际问题，属于中考常考题型23、 (1)见解析;(2)

23、见解析.【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）利用等腰三角形的性质得A45则ADEA45，所以AEDE，再根据角平分线性质得CDDE，从而得到AECD【详解】解：（1）如图：（2）AE与 CD的数量关系为AECD证明：C90，ACBC，A45DEAB，ADEA45AEDE，BD平分ABC，CDDE，AECD【点睛】此题考查等腰三角形的性质，角平分线的性质，解题关键在于根据题意作辅助线.24、当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【解析】先化简分式，再解不等式组求得x的取值范围，在此范围内找到符合分式有意义的x的整数值，代入计算可得【详解】原式=，解不等式组，解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，不等式组的解集为4x1，不等式的整数解是3，2，1又x+10，x10x1，x=3或x=2，当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，求分式的值时，一定要选择使每个分式都有意义的未知数的值.