四川省成都市武侯区2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

《四川省成都市武侯区2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市武侯区2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D452二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（1，0）B（4，

2、0）C（5，0）D（6，0）3若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为A4B5C6D74关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）A1B2C2D253的倒数是（ ）ABCD6下列计算正确的是( )ABCD7反比例函数是y=的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限8如图，AOB45，OC是AOB的角平分线，PMOB，垂足为点M，PNOB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）ABCD9为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.2

3、1.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.410如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_12函数中，自变量的取值范围是_13如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的

4、两条栈道AB，AC若B=56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_米（sin560.8，tan561.5）14已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=_15若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.16已知ABC中，AB=6，AC=BC=5，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点EF分别在边AB、AC上）当以BED为顶点的三角形与DEF相似时，BE的长为_17已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足

5、球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？19（5分）为了丰富校园文化，促进学生全面发展我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比

6、赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率20（8分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：

7、坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）21（10分）已知：在ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.求证：四边形DECF是菱形.22（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：求被调查的学生人数；补全条形统计图；已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？23（12分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成

8、4等份，并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率24（14分）如图，AOB=90，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，且ABx轴（1）求a和k的值；（2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点C，求OBC的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分

9、30分）1、B【解析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出ABEAEB15，再运用三角形的外角性质即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等边三角形，DAE60，ADAE，BAE90+60150，ABAE，ABEAEB（180150）15，BFCBAF+ABE45+1560；故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键2、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3

10、，由抛物线的对称性得到答案【详解】解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质3、C【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720，根据多边形的内角和定理得（n2）180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.4、D【解析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可【详解】

11、设方程的两根分别为x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，当k=1，方程变为：x1+1=0，=-40，方程没有实数根，所以k=1舍去；当k=-1，方程变为：x1-3=0，=110，方程有两个不相等的实数根；k=-1故选D【点睛】本题考查的是根与系数的关系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1= ，x1x1= ，反过来也成立.5、C【解析】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两

12、个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数6、A【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】A、原式=，正确；B、原式不能合并，错误；C、原式=，错误；D、原式=2，错误故选A【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、B【解析】解：反比例函数是y=中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限故选B8、B【解析】过点P作PEOA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得POM=OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PNE=AOB，再根据直角三角形解答【详解】如图，过点P作PEOA于点E，O

13、P是AOB的平分线，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故选：B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造直角三角形是解题的关键9、B【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.1，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.1，即众数是1.1要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数都是1.1，所以中位数是1.1故选B【点睛】本题考查一组数据的

14、中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求10、C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求【详解】一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，不等式y1y2的解集是3x0或x2，故选C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、36【解析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三

15、角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3612、【解析】根据分式有意义的条件是分母不为2；分析原函数式可得关系式x12，解得答案【详解】根据题意得x12，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为213、60【解析】根据题意和图形可以分别表示出AD和CD的长，从而可以求得AD的长，本题得以解决【详解】B=56，C=45，ADB=ADC=90，BC=BD+CD=100米， BD=，CD=，+=100， 解得，AD60考点：

16、解直角三角形的应用14、8【解析】根据比例中项的定义即可求解.【详解】b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案为8【点睛】此题考查了比例中项的定义，如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即ab=bc或，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.15、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故

17、答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比16、3或【解析】以BED为顶点的三角形与DEF相似分两种情形画图分别求解即可.【详解】如图作CMAB当FED=EDB时，B=EAF=EDFEDFDBEEFCB,设EF交AD于点OAO=OD,OEBDAE= EB=3当FED=DEB时则FED=FEA=DEB=60此时FEDDEB,设AE=ED=x,作DNAB于N，则EN=,DN=,DNCM，xBE=6-x=故答案为3或【点睛】本题考察学生对相似三角形性质定理的掌握和应用，熟练掌握相似三角形性质定理是解答本题的关键，本题计算

18、量比较大，计算能力也很关键.17、1【解析】试题分析：因为2+24，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得【详解】解：（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40（4+18+5）

19、=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为B（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）50；（2）115.2；（3）. 【解析】（1）先求出参加本次比赛的学生人数；（2）由（1

20、）求出的学生人数，即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案解：（1）参加本次比赛的学生有：（人） （2）B等级的学生共有：（人）. 所占的百分比为：B等级所对应扇形的圆心角度数为：. （3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.P（选中1名男生和1名女生）.“点睛”本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结

21、果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率通过扇形统计图求出扇形的圆心角度数，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键20、（39+9）米【解析】过点E作EFBC的延长线于F，EHAB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在RtAEH中求出AH，继而可得楼房AB的高【详解】解：过点E作EFBC的延长线于F，EHAB于点H，在RtCEF中，=tanECF， ECF=30，EF=CE=10米，CF=10米，BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45， AH=HE=（25+10）米

22、，AB=AH+HB=（35+10）米答：楼房AB的高为（35+10）米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题；坡度坡角问题，掌握概念正确计算是本题的解题关键21、见解析【解析】证明：D、E是AB、AC的中点DE=BC，EC=AC D、F是AB、BC的中点DF=AC，FC=BCDE=FC=BC，EC=DF=ACAC=BCDE=EC=FC=DF四边形DECF是菱形22、（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4【解析】试题分析：（4）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（4）利用（4）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；（4）首先求出样本中喜爱文学类图书所

23、占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数试题解析：（4）被调查的学生人数为：4440%=60（人）；（4）喜欢艺体类的学生数为：60-44-44-46=8（人），如图所示：全校最喜爱文学类图书的学生约有：4400=4（人）考点：4条形统计图；4用样本估计总体；4扇形统计图23、（1）答案见解析；（2）【解析】（1）k可能的取值为-1、-2、-3，b可能的取值为-1、-2、3、4，所以将所有等可能出现的情况用列表方式表示出来即可（2）判断出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限时k、b的正负，在列表中找出满足条件的情况，利用概率的基本概念即可求出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限的概率

24、【详解】解：（1）列表如下：所有等可能的情况有12种； （2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k0，b0，情况有4种，则P= 24、（1）a=2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函数得到A（-1，2），过A作AEx轴于E，BFx轴于F，根据相似三角形的性质得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直线AO的解析式为y=-2x，设直线MN的解析式为y=-2x+b，得到直线MN的解析式为y=-2x+10，解方程组得到C（1，8），于是得到结论详解：（1）反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），a=2，A（1，2），过A作AEx轴于E，

25、BFx轴于F，AE=2，OE=1，ABx轴，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直线OA过A（1，2），直线AO的解析式为y=2x，MNOA，设直线MN的解析式为y=2x+b，2=24+b，b=10，直线MN的解析式为y=2x+10，直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面积=SOMNSOCNSOBM=51010152=1点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数交点问题，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键