四川省南充高级中学2022-2023学年高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知将函数(,)的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若和的图象都关于对称,则的值为( )A2B3C4D2( )ABC1D3已知是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的两支分别交于两点(A在右支,B在左支)若为等边三角形,则双曲线的离心率为(
2、 )ABCD4已知i是虚数单位,则( )A B C D5已知函数,若时,恒成立,则实数的值为( )ABCD6已知函数,其图象关于直线对称,为了得到函数的图象,只需将函数的图象上的所有点( )A先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变B先向右平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变C先向右平移个单位长度,再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变D先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变7已知抛物线的焦点为,是抛物线上两个不同的点,若,则线段的中点到轴的距离为( )A5B3CD28甲在微信群中发了一个6元“
3、拼手气”红包,被乙丙丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是( )ABCD9已知集合(),若集合,且对任意的,存在使得,其中,则称集合A为集合M的基底.下列集合中能作为集合的基底的是( )ABCD10已知函数,若,则的最小值为( )参考数据:ABCD11设为虚数单位,为复数,若为实数,则( )ABCD12已知,则“直线与直线垂直”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦,有一粒带麦锈病的种子混
4、入了其中现从中随机取出的种子,则取出了带麦锈病种子的概率是_14已知数列为等比数列,则_.15一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是_16函数的定义域是_(写成区间的形式)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是10m和20m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角CAD60(1)求BC的长度;(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的视角分别为APB,DPC,问点P在何处时,+最小?18(12分)在直角坐标系中,曲线
5、的标准方程为.以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程;(2)若点在曲线上,点在直线上,求的最小值.19(12分)已知;.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题且为假命题,求实数的取值范围.20(12分)已知函数(1)已知直线:,:.若直线与关于对称,又函数在处的切线与垂直,求实数的值;(2)若函数,则当,时,求证:;.21(12分)已知函数(1)若在处取得极值,求的值;(2)求在区间上的最小值;(3)在(1)的条件下,若,求证:当时,恒有成立22(10分)已知函数.(1)若,且,求证:;(2)若时,恒有,求的最大值.参考答案一
6、、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】因为将函数(,)的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,可得,结合已知,即可求得答案.【详解】将函数(,)的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,又和的图象都关于对称,由,得,即,又,.故选:B.【点睛】本题主要考查了三角函数图象平移和根据图象对称求参数,解题关键是掌握三角函数图象平移的解法和正弦函数图象的特征,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.2、A【解析】利用复数的乘方和除法法则将复数化为一般形式,结合复数的模长公式可求得结果.【详解】,因此,.故选:A.【点睛】本题考
7、查复数模长的计算,同时也考查了复数的乘方和除法法则的应用,考查计算能力,属于基础题.3、D【解析】根据双曲线的定义可得的边长为,然后在中应用余弦定理得的等式,从而求得离心率【详解】由题意,又,在中,即,故选:D【点睛】本题考查求双曲线的离心率,解题关键是应用双曲线的定义把到两焦点距离用表示,然后用余弦定理建立关系式4、D【解析】利用复数的运算法则即可化简得出结果【详解】故选【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,属于基础题。5、D【解析】通过分析函数与的图象,得到两函数必须有相同的零点,解方程组即得解.【详解】如图所示,函数与的图象,因为时,恒成立,于是两函数必须有相同的零点,所以,解得故选
8、:D【点睛】本题主要考查函数的图象的综合应用和函数的零点问题,考查不等式的恒成立问题,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6、D【解析】由函数的图象关于直线对称,得,进而得再利用图像变换求解即可【详解】由函数的图象关于直线对称,得,即,解得,所以,故只需将函数的图象上的所有点“先向左平移个单位长度,得再将横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变,得”即可.故选:D【点睛】本题考查三角函数的图象与性质,考查图像变换,考查运算求解能力,是中档题7、D【解析】由抛物线方程可得焦点坐标及准线方程,由抛物线的定义可知,继而可求出,从而可求出的中点的横坐标,即为中点到轴的距离.【详解】解:由抛物线方程可知,即
9、,.设 则,即,所以.所以线段的中点到轴的距离为.故选:D.【点睛】本题考查了抛物线的定义,考查了抛物线的方程.本题的关键是由抛物线的定义求得两点横坐标的和.8、B【解析】将所有可能的情况全部枚举出来,再根据古典概型的方法求解即可.【详解】设乙,丙,丁分别领到x元,y元,z元,记为,则基本事件有,共10个,其中符合乙获得“最佳手气”的有3个,故所求概率为,故选:B.【点睛】本题主要考查了枚举法求古典概型的方法,属于基础题型.9、C【解析】根据题目中的基底定义求解.【详解】因为,所以能作为集合的基底,故选:C【点睛】本题主要考查集合的新定义,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.10、A【解析】首
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