宁夏大学附中2022-2023学年高考仿真卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知随机变量服从正态分布,且,则( )ABCD2已知函数的图象的一条对称轴为,将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象,则函数的解析式为( )ABCD3已知集合,若,则( )A或B或
2、C或D或4如图,点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,点F,M分别在线段AC,BD1(不包含端点)上运动,则( )A在点F的运动过程中,存在EF/BC1B在点M的运动过程中,不存在B1MAEC四面体EMAC的体积为定值D四面体FA1C1B的体积不为定值5在中,内角的平分线交边于点,则的面积是( )ABCD62020年是脱贫攻坚决战决胜之年,某市为早日实现目标,现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、三个贫困县扶贫,要求每个贫困县至少分到一人,则甲被派遣到县的分法有( )A6种B12种C24种D36种7相传黄帝时代,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调如图
3、的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的的值为1,输出的的值为( )ABCD8用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数,且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数,则这3个实数都小于的概率为( )ABCD9已知曲线且过定点,若且,则的最小值为( ).AB9C5D10某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为,设地球半径为,该卫星近地点离地面的距离为,则该卫星远地点离地面的距离为( )ABCD11如图,内接于圆,是圆的直径,则三棱锥体积的最大值为( )ABCD12直线与抛物线C:交于A,B两点,直线,且l与C相切,切点为P,记的面积为S,则的最小值为
4、ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知函数()在区间上的值小于0恒成立,则的取值范围是_.14(5分)已知为实数,向量,且,则_15从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为_.16已知在等差数列中,前n项和为,则_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.(1)证明:点在轴的右侧;(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率18(12分)中,
5、内角的对边分别为,.(1)求的大小;(2)若,且为的重心,且,求的面积.19(12分)在四棱锥的底面是菱形, 底面, 分别是的中点, .()求证: ;()求直线与平面所成角的正弦值;(III)在边上是否存在点,使与所成角的余弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.20(12分)已知抛物线的准线过椭圆C:(ab0)的左焦点F,且点F到直线l:(c为椭圆焦距的一半)的距离为4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点F做直线与椭圆C交于A,B两点,P是AB的中点,线段AB的中垂线交直线l于点Q.若,求直线AB的方程.21(12分)已知数列的前项和为,且点在函数的图像上;(1)求数列的通项公式
6、;(2)设数列满足:,求的通项公式;(3)在第(2)问的条件下,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;22(10分)在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数)和曲线(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线和曲线的极坐标方程;(2)在极坐标系中,已知点是射线与直线的公共点,点是与曲线的公共点,求的最大值参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据在关于对称的区间上概率相等的性质求解【详解】,故选:C【点睛】本题考查正态分布的应用掌握正态曲线的性质是解题基础随机变量服
7、从正态分布,则2、C【解析】根据辅助角公式化简三角函数式,结合为函数的一条对称轴可求得,代入辅助角公式得的解析式.根据三角函数图像平移变换,即可求得函数的解析式.【详解】函数,由辅助角公式化简可得,因为为函数图象的一条对称轴,代入可得,即,化简可解得,即,所以将函数的图象向右平行移动个单位长度可得,则,故选:C.【点睛】本题考查了辅助角化简三角函数式的应用,三角函数对称轴的应用,三角函数图像平移变换的应用,属于中档题.3、B【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B.4、C【解析】采用逐一验证法,根据线线、线面之间的关系以及四面体的体积公式
8、,可得结果.【详解】A错误由平面,/而与平面相交,故可知与平面相交,所以不存在EF/BC1B错误,如图,作由又平面,所以平面又平面,所以由/,所以,平面所以平面,又平面所以,所以存在C正确四面体EMAC的体积为其中为点到平面的距离,由/,平面,平面所以/平面,则点到平面的距离即点到平面的距离,所以为定值,故四面体EMAC的体积为定值错误由/,平面,平面所以/平面,则点到平面的距离即为点到平面的距离,所以为定值所以四面体FA1C1B的体积为定值故选:C【点睛】本题考查线面、线线之间的关系,考验分析能力以及逻辑推理能力,熟练线面垂直与平行的判定定理以及性质定理,中档题.5、B【解析】利用正弦定理求
9、出,可得出,然后利用余弦定理求出,进而求出,然后利用三角形的面积公式可计算出的面积.【详解】为的角平分线,则.,则,在中,由正弦定理得,即,在中,由正弦定理得,即,得,解得,由余弦定理得,因此,的面积为.故选:B.【点睛】本题考查三角形面积的计算,涉及正弦定理和余弦定理以及三角形面积公式的应用,考查计算能力,属于中等题.6、B【解析】分成甲单独到县和甲与另一人一同到县两种情况进行分类讨论,由此求得甲被派遣到县的分法数.【详解】如果甲单独到县,则方法数有种.如果甲与另一人一同到县,则方法数有种.故总的方法数有种.故选:B【点睛】本小题主要考查简答排列组合的计算,属于基础题.7、B【解析】根据循环
10、语句,输入,执行循环语句即可计算出结果.【详解】输入,由题意执行循环结构程序框图,可得:第次循环:,不满足判断条件;第次循环:,不满足判断条件;第次循环:,满足判断条件;输出结果.故选:【点睛】本题考查了循环语句的程序框图,求输出的结果,解答此类题目时结合循环的条件进行计算,需要注意跳出循环的判定语句,本题较为基础.8、C【解析】由几何概型的概率计算,知每次生成一个实数小于1的概率为,结合独立事件发生的概率计算即可.【详解】每次生成一个实数小于1的概率为.这3个实数都小于1的概率为.故选:C.【点睛】本题考查独立事件同时发生的概率,考查学生基本的计算能力,是一道容易题.9、A【解析】根据指数型
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