宁夏回族自治区市级名校2023届中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若等式x2+ax+19（x5）2b成立，则 a+b的值为（）A16B16C4D42已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A24B36C72D63已知，代数式的值为（ ）A11B1C

2、1D114如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )ABCD5如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D96下列运算正确的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b37如图，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D180218如图，ABC为直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四边形DEFG为矩形，DE=2cm， EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG

3、的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD9八边形的内角和为（）A180B360C1 080D1 44010如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）ABC且Dx1或x511如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A25B27.5C30D3512如图，是直角三角形，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A2B-2C4D-4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13据

4、媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_14九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步15如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为_16经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口

5、，则至少有一辆汽车向左转的概率是_17将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_18已知，那么_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）关于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有两个实数根求m的取值范围；若m为正整数，求此方程的根20（6分）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1C3m1D3m121（6分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标

6、；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标22（8分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF23（8分）某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售（1）求3、4两月平均

7、每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由24（10分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图

8、种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数25（10分）如图，在的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段为底边的等腰，其面积为，点在小正方形的顶点上；在图中面出以线段为一边的，其面积为，点和点均在小正方形的顶点上；连接，并直接写出线段的长.26（12分）如图，在RtA

9、BC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF求证：EFED；若AB2，CD1，求FE的长27（12分）先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，可得a=-10，b=6，则a+b=-10+6=-4，故选D点睛：此题考查了完全平方公式

10、，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2、C【解析】试题解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故选C.3、D【解析】根据整式的运算法则，先利用已知求出a的值，再将a的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.【详解】解：由题意可知：，原式故选：D【点睛】此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值4、C【解析】根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：DEBC，BDBC，选项A不正确；DEBC，EFAB，EF=BD，选项B不正确；EFAB，选项C正确；DEBC

11、，EFAB，=，CEAE，选项D不正确；故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，在解答时寻找对应线段是关健5、A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解【详解】E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是46=24，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.6、B【解析】分析：根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，逐一计算判断即可.详解：根据同类项的定义，可知a4与a2不是同类项，不能计

12、算，故不正确；根据积的乘方，等于个个因式分别乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正确；根据完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正确；根据同底数幂的除法，可知b6b2=b4，不正确.故选B.点睛：此题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，同底数幂相除的性质，熟记并灵活运用是解题关键.7、D【解析】先根据ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把两式相加即可得出结论【详解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同

13、旁内角互补8、A【解析】C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四边形DEFG为矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此题有三种情况：（1）当0x2时，AB交DE于H，如图DEAC，即，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x 、y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，a=0，开口向上；（2）当2x6时，如图，此时y=22=2，（3）当6x8时，如图，设ABC的面积是s1，FNB的面积是s2，BF=x6，与（1）类同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故

14、选A点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键.9、C【解析】试题分析：根据n边形的内角和公式（n-2）180 可得八边形的内角和为（8-2）180=1080，故答案选C.考点：n边形的内角和公式.10、D【解析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（1，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）由图象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故选D11、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B以及ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案详解：A=

15、60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故选D点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出AOC度数是解题关键12、D【解析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：，然后用待定系数法即可.【详解】过点、作轴，轴，分别于、，设点的坐标是，则，因为点在反比例函数的图象上，则，点在反比例函数的图象上，点的坐标是，.故选：.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的

16、积就可以求出反比例函数的解析式.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2.041【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【解析】如图，根据正方形的性质得：DEBC，则ADEACB，列比例式可

17、得结论.【详解】如图，四边形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，设ED=x，则CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质，设未知数，构建方程是解题的关键15、【解析】如图，作辅助线CF；证明CFAB（垂径定理的推论）；证明ADAB，得到ADOC，ADECOE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的长，即可解决问题【详解】如图，连接CO并延长，交AB于点F；AC=BC，CFAB（垂径定理的推论）；BD是O的直径，ADAB；设O的半径为r；ADOC，ADECOE，AD：CO=DE：OE，而DE

18、=3，AD=5，OE=r-3，CO=r，5：r=3：（r-3），解得：r=，故答案为【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、垂径定理的推论等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形，灵活运用有关定来分析、判断16、【解析】根据题意，画出树状图，然后根据树状图和概率公式求概率即可【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的有5种情况，至少有一辆汽车向左转的概率是：故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握树状图的画法和概率公式是解决此题的关键17、【解析】试题分析：解：设y=x+b，3=2+b，解得：b=1函数解析式为：y=x+1故答案为y=

19、x+1考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变18、【解析】根据比例的性质，设x5a，则y2a，代入原式即可求解.【详解】解：，设x5a，则y2a，那么故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出的值进而求解是解题关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）且；（2），【解析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m0且0，然后求出两个不等式的公共部分即可；（2）利用m的范围可确定m=1，则原方程化为x2+x=0，然后利用

20、因式分解法解方程【详解】（1）解得且（2）为正整数，原方程为解得，【点睛】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.20、C【解析】利用二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可【详解】根据题意得，解得-3m1故选C【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根21、 (1)yx2x4(2)点M的坐标为(2，4)(3)或【解析】【分析】(1)设交点式y=a(x

21、+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM，设点M的坐标为.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM(m2)212. 当m2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小; (3) 抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.先求AC4，CDC1D，AD43；设点P ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证PAQC1AD，得，即，解得解得n，或n，或n4(舍去).【详解】(1)抛物线的解析式为y (x4)(x2)x2x4.(2

22、)连接OM，设点M的坐标为. 由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM 4m 4 m24m8(m2)212.当m2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，4)(3)抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC4，CDC1D，AD43，设点P ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q.PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，即 ，化简得 (82n)，即3n26n2482n，或3n26n24(82

23、n)，解得n，或n，或n4(舍去)，点P的横坐标为或.【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用. 解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条件.22、证明见解析【解析】试题分析：（1）根据已知求得BDF=BCD，再根据BFD=DFC，证明BFDDFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得；（2）由已知证明AEGADC，得到AEG=ADC=90，从而得EGBC，继而得 ，由（1）可得 ，从而得 ，问题得证.试题解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中点，DE=AE=CE，A=ED

24、A，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.23、（1）10%；（2）方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；（3）不会跌破4800元/平方米，理由见解析【解析】（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，根据下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分别计算出方案一与方案二的费用相比较即可；（3）根据（1）的答案计算出6月份的价格即可得到答案.【详

25、解】（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，由题意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4两月平均每月下调的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；（3）不会跌破4800元/平方米因为由（1）知：平均每月下调的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米【点睛】此题考查一元二次方程的

26、实际应用，方案比较计算，正确理解题意并列出方程解答问题是解题的关键.24、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人【解析】试题分析：（1）由C类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以B类别百分比即可得；（2）根据百分比之和为1求得A类别百分比，再乘以360和总人数可分别求得；（3）总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案试题解析：（1）本次调查的市民有20025%=800（人），B类别的人数为80030%=240（人），故答案为800，240；（2）A类人数所占百分比为1（30%+25%+14%+6%）=25%，A类对应扇形圆心角的度数为36025%=90，A类的人数

27、为80025%=200（人），补全条形图如下：（3）12（25%+30%+25%）=9.6（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表；4、扇形统计图25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，.【解析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出符合题意的答案；（3）连接CE，根据勾股定理求出CE的长写出即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；CE.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质、勾股定理，正确应用勾股定理是解题

28、的关键.26、（1）见解析；（2）EF.【解析】（1）由旋转的性质可求FAEDAE45，即可证AEFAED，可得EFED；（2）由旋转的性质可证FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长【详解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键27、x1，1【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式x1，根据分式的意义可知，x0，且x1，当x2时，原式211【点睛】本题主要考查分式的化简求值，化简过程中要注意运算顺序，化简结果是最简形式，难点在于当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为零