安徽省合肥一六八玫瑰园校2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于

2、“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.82将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）ABCD3关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图像与轴的交点坐标为B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-34下列式子成立的有( )个的倒数是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有两个不等的实数根A1B2C3D45直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与

3、点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定6如图，在ABC中，ACB=90，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为（）A5B4C7D57将三粒均匀的分别标有，的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为，则，正好是直角三角形三边长的概率是（）ABCD8已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（）ABCD9下列所给的汽车标志图案中，既是轴

4、对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10在3，0，4，这四个数中，最大的数是（ ）A3B0C4D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_12同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_13已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径为_14已知实数m，n满足，且，则= 15如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_16函数y=+中，自变量x的取值范围是_三、解

5、答题（共8题，共72分）17（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率18（8分）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（3，4），与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EBBC上的一个动点，当点P在线段BC上时，连接EP，若EPBC，请直接写出线段BP与线段AE的关系；过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点

6、M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC的对称点为点M，如果点M恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标19（8分）直线y1kx+b与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（n，2），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出不等式kx+b0的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标20（8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO21（8分）如图，在中，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径（1）求证：是的切线；（2）

7、当，时，求的半径22（10分）如图，在ABC中，C = 90，E是BC上一点，EDAB，垂足为D求证：ABCEBD23（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，双曲线经过点B（1）求直线和双曲线的函数表达式；（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0t12），连接BC，作BDBC交x轴于点D，连接CD，当点C在双曲线上时，求t的值；在0t6范围内，BCD的大小如果发生变化，求tanBCD的变化范围；如果不发生变化，求tanBCD的值；当时，请直接写出t的值24淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促

8、销活动甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求

9、乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.1故选C2、C【解析】试题分析：抛物线向右平移1个单位长度，平移后解析式为：，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：故选C考点：二次函数图象与几何变换3、D【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题详解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，当x=0时，y=-1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错

10、误，当x-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答4、B【解析】根据倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式进行判断【详解】解：的倒数是2，故正确；(2a2)38a6，故错误；(-)2，故错误；因为(3)241150，所以方程x23x+10有两个不等的实数根，故正确故选B【点睛】考查了倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式，属于比较基础的题目，熟记计算法则即可解答5、A【解析】根据角平分线的性质和点与直

11、线的位置关系解答即可【详解】解：如图所示；OM平分AOD，以点P为圆心的圆与直线AB相离，以点P为圆心的圆与直线CD相离，故选：A【点睛】此题考查直线与圆的位置关系，关键是根据角平分线的性质解答6、C【解析】连接AE，根据余弦的定义求出AB，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质求出CD，根据面积公式出去AE，根据翻转变换的性质求出AF，根据勾股定理、三角形中位线定理计算即可【详解】解：连接AE，AC=3，cosCAB=，AB=3AC=9，由勾股定理得，BC=6，ACB=90，点D为AB的中点，CD=AB=，SABC=36=9，点D为AB的中点，SACD=SABC=，由翻转变换的性质可知，

12、S四边形ACED=9，AECD，则CDAE=9，解得，AE=4，AF=2，由勾股定理得，DF=，AF=FE，AD=DB，BE=2DF=7，故选C【点睛】本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7、C【解析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角

13、形三边长时,有6种情况,所以其概率为,故选C.【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形.8、B【解析】对顶角相等，故此选项正确；若ab0，则，故此选项正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；抛物线y=x22x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：故选：B9、B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可详解：A是轴对称图形，不是中心对称图形； B是轴

14、对称图形，也是中心对称图形； C是轴对称图形，不是中心对称图形； D是轴对称图形，不是中心对称图形 故选B点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合10、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小因此，在3，0，1，这四个数中，301，最大的数是1故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出CFAB，然后根据含有30角的直角三角

15、形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度详解：根据作图法则可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1点睛：本题主要考查的是含有30角的直角三角形的性质，属于基础题型解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形12、【解析】同时掷两粒骰子，一共有66=36种等可能情况，都是六点向上只有一种情况，按概率公式计算即可.【详解】解：都是六点向上的概率是.【点睛】本题考查了概率公式的应用.13、6.【解析】分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.详解: 设扇形的半径为r，根据

16、题意得：，解得 ：r=6故答案为6.点睛: 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.14、【解析】试题分析：由时，得到m，n是方程的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解试题解析：时，则m，n是方程3x26x5=0的两个不相等的根，原式=，故答案为考点：根与系数的关系15、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=3，故答案为：3.16、x2且x1【解析】分析：根据使分式和二次根式有意义的要求列出关于x的不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围.详解：有意义， ，解得：且.故答案为：且.点睛：本题解题的关

17、键是需注意：要使函数有意义，的取值需同时满足两个条件：和，二者缺一不可.三、解答题（共8题，共72分）17、 【解析】分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率详解：列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）=点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验

18、还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18、（1）y=x2+x+2；（2）y=2x+2；（3）线段BP与线段AE的关系是相互垂直；点P的坐标为：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【解析】（1）将A（5，0）和点B（3，4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b即可求解；（3）AE直线的斜率kAE=2，而直线BC斜率的kAE=2即可求解；考虑当P点在线段BC上时和在线段BE上时两种情况，利用PM=PM即可求解【详解】（1）将A（5，0）和点B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=

19、，b=，故函数的表达式为y=x2+x+2；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直线BC的函数表达式为y=2x+2，（3）E是点B关于y轴的对称点，E坐标为（3，4），则AE直线的斜率kAE=2，而直线BC斜率的kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而BP=AE，线段BP与线段AE的关系是相互垂直；设点P的横坐标为m，当P点在线段BC上时，P坐标为（m，2m+2），M坐标为（m，2），则PM=2m，直线MMBC，kMM=，直线MM的方程为：y=x+（2+m），则M坐标为（0，2+m）或（4+m，0），由题意得：PM=PM=2m，PM

20、2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=42，故点P的坐标为（42，84）；当P点在线段BE上时，点P坐标为（m，4），点M坐标为（m，2），则PM=6，直线MM的方程不变，为y=x+（2+m），则M坐标为（0，2+m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，无解；故点P的坐标为（0，4）或（，4）；综上所述：点P的坐标为：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把

21、代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系19、 (1) yx+6；(2) 0x2或x4;(3) 点P的坐标为（2，0）或（3，0）.【解析】（1）将点坐标代入双曲线中即可求出，最后将点坐标代入直线解析式中即可得出结论；（2）根据点坐标和图象即可得出结论；（3）先求出点坐标，进而求出，设出点P坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论【详解】解：（1）点和点在反比例函数的图象上，解得，即把两点代入中得 ，解得：，所以直线的解析式为：；（2）由图象可得，当时，的解集为或（3）由（1）得直线的解析式为，当时，y6，当时，点坐标为 .设

22、P点坐标为，由题可以，点在点左侧，则由可得当时，解得，故点P坐标为当时，解得，即点P的坐标为因此，点P的坐标为或时，与相似【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键20、（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，据此知OCAD，根据ADDC即可得证；（2）连接BC，证DACCAB即可得详解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2

23、）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质21、（1）见解析；（2）的半径是.【解析】（1）连结，易证，由于是边上的高线，从而可知，所以是的切线（2）由于，从而可知，由，可知：，易证，所以，再证明，所以，从而可求出.【详解】解：（1）连结平分，又，是边上的高线，是的切线.（2），是中点，又，在中，而，的半径是.【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性

24、质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力22、证明见解析【解析】试题分析：先根据垂直的定义得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论试题解析：解：EDAB， EDB90C90， EDBC BB， 点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键23、（1）直线的表达式为，双曲线的表达式为；（2）；当时，的大小不发生变化，的值为；t的值为或【解析】（1）由点利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；（2）先求出点C的横坐标

25、，再将其代入双曲线的表达式求出点C的纵坐标，从而即可得出t的值；如图1（见解析），设直线AB交y轴于M，则，取CD的中点K，连接AK、BK利用直角三角形的性质证明A、D、B、C四点共圆，再根据圆周角定理可得，从而得出，即可解决问题；如图2（见解析），过点B作于M，先求出点D与点M重合的临界位置时t的值，据此分和两种情况讨论：根据三点坐标求出的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM的长，最后在中，利用勾股定理即可得出答案【详解】（1）直线经过点和将点代入得解得故直线的表达式为将点代入直线的表达式得解得双曲线经过点，解得故双曲线的表达式为；（2）轴，点A的坐标为点C的横坐标为12将其代入双曲

26、线的表达式得C的纵坐标为，即由题意得，解得故当点C在双曲线上时，t的值为；当时，的大小不发生变化，求解过程如下：若点D与点A重合由题意知，点C坐标为由两点距离公式得：由勾股定理得，即解得因此，在范围内，点D与点A不重合，且在点A左侧如图1，设直线AB交y轴于M，取CD的中点K，连接AK、BK由（1）知，直线AB的表达式为令得，则，即点K为CD的中点，（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）同理可得：A、D、B、C四点共圆，点K为圆心（圆周角定理）；过点B作于M由题意和可知，点D在点A左侧，与点M重合是一个临界位置此时，四边形ACBD是矩形，则，即因此，分以下2种情况讨论：如图2，当时，过点

27、C作于N又，即由勾股定理得即解得或（不符题设，舍去）当时，同理可得：解得或（不符题设，舍去）综上所述，t的值为或【点睛】本题考查反比例函数综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、四点共圆、勾股定理等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题24、（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元【解析】（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据原标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）根据总利润每件的利润销售数量，即可得出关

28、于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再将其代入80（1+a%）中即可求出结论【详解】（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据题意得：80（1x）239.2，解得：x10.330%，x21.7（不合题意，舍去）答：平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元（2）根据题意得：0.580（1+a%）3010（1+2a%）30000，整理得：a2+75a25000，解得：a125，a21（不合题意，舍去），80（1+a%）80（1+25%）1答：乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为1元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键