四川省成都外国语校2023届中考猜题数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD2孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺3从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，

3、方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁4为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD6的绝对值是（）ABCD7纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A米B米C米D米8下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x49已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其

4、中1个红色球，3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的

5、个数为（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_12方程的两个根为、，则的值等于_13若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_14如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_15如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_16如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)

6、，则k_17如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC若AD6，BD2，DE3，则BC_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在ABC中，（1）求作：BAD=C，AD交BC于D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，求证：AB2=BDBC19（5分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n）两点求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC20（8分）如图，在ABC中，CDAB于点D，tanA2cosBCD，(1)求证：BC2AD

7、；(2)若cosB，AB10，求CD的长.21（10分）有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x1，y1)(点B在点A的右侧)；对称轴是x3；该函数有最小值是1(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(1)将该函数图象xx1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围22（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制

8、了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数23（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？

9、为什么？24（14分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆如图所示，已知：I是ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，ADIC于点D（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论（2）设AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面积之比等于m，试作出分别以 , 为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题解析：观察二次函数图象可知： 一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.2、B【解析】【分析】根据同一时刻物高

10、与影长成正比可得出结论【详解】设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，解得x=45（尺），故选B【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键3、A【解析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.4、C【解析】根据轴对称和中心对称的定义去判断即可得出正确答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是

11、中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查的是轴对称和中心对称的知识点，解题关键在于对知识点的理解和把握.5、C【解析】利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C可以拼成一个正方体，故选C【点睛】本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键6、C【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】-=，A错误；-=，B错误；=，D错误；=，故选C.【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的概念进行

12、解题.7、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】35000纳米=3500010-9米=3.510-5米故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、D【解析】A. x4+x4=2x4 ，故错误；B. （x2）3=x6 ，故错误；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故错误； D. x3x=x4，正确，故选D.9、D【解析】试题分析：列举出所有

13、情况，看取出的两个都是黄色球的情况数占总情况数的多少即可.试题解析：画树状图如下：共有12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为.故选D.考点：列表法与树状法.10、A【解析】解：由函数图象，得a=1203=40，故正确，由题意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象得，解得，y1

14、=80t200，y2=80t+640，当y1=y2时，80t200=80t+640，t=5.2两车在途中第二次相遇时t的值为5.2小时，故弄正确，当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80（32）=80km，两车相距的路程为：12080=40千米，故正确，故选A二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、且【解析】试题解析: 一元二次方程有两个不相等的实数根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范围为m5且m1.故答案为:m5且m1.点睛:一元二次方程 方程有两个不相等的实数根时: 12、1【解析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.【详解】解：根

15、据题意得，所以=1故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系：若、是一元二次方程（a0）的两根时，13、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解为非负数， 且 ，解得：a1 且a4 14、57.【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.15、4【解析】连接把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为的面积的2倍【详解】解：连接OP、OB，图形BAP的面积=AOB的面积+BOP的

16、面积+扇形OAP的面积，图形BCP的面积=BOC的面积+扇形OCP的面积BOP的面积，又点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，AOB的面积=BOC的面积，两部分面积之差的绝对值是 点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.16、1【解析】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=1，k=1故答案为117、1【解析】根据已知DEBC得出=进而得出BC的值【详解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案为1【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，解题的关键在于利用三角形的相似求

17、三角形的边长.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）作图见解析；（2）证明见解析；【解析】（1）以C为圆心，任意长为半径画弧，交CB、CA于E、F；以A为圆心，CE长为半径画弧，交AB于G；以G为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于H；连接AH并延长交BC于D，则BAD=C；（2）证明ABDCBA，然后根据相似三角形的性质得到结论【详解】（1）如图，BAD为所作；（2）BAD=C，B=BABDCBA，AB：BC=BD：AB，AB2=BDBC【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线； 过一点作已知直线

18、的垂线）也考查了相似三角形的判定与性质19、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）1【解析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积【详解】解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，解

19、得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象可知3x0或x2；（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，SABC=21=120、（1）证明见解析；（2）CD2.【解析】（1）根据三角函数的概念可知tanA，cosBCD，根据tanA2cosBCD即可得结论；（2）由B的余弦值和（1）的结论即可求得BD，利用勾股定理求得CD即可【详解】(1)tanA，cosBCD，tanA2cosBCD，2，BC2AD.(2)cosB，BC2AD，.AB10，AD104，BD1046，BC8，CD2.【点睛】本题考查了直角三角形中的有关问题，主要考查了勾股定理，三角函数的有关计算.熟练掌握三角函数的概

20、念是解题关键.21、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函数解析式的顶点式求得结果即可；（1）由已知条件可知直线与图象“G”要有3个交点分类讨论：分别求得平行于x轴的直线与图象“G”有1个交点、1个交点时x3x4x5的取值范围，易得直线与图象“G”要有3个交点时x3x4x5的取值范围【详解】（1）有上述信息可知该函数图象的顶点坐标为：（3，1）设二次函数表达式为：y=a（x3）11该图象过A（1，0）0=a（13）11，解得a=表达式为y=（x3）11（1）如图所示：由已知条件可知直线与图形“G”要有三个交点1当直线与x轴重合时，有1个交点，由二次函数

21、的轴对称性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，当直线过y=（x3）11的图象顶点时，有1个交点，由翻折可以得到翻折后的函数图象为y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1时，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1综上所述11x3+x4+x59+1【点睛】考查了二次函数综合题，涉及到待定系数法求二次函数解析式，抛物线的对称性质，二次函数图象的几何变换，直线与抛物线的交点等知识点，综合性较强，需要注意“数形结合”数学思想的应用22、略；m=40， 14；870人【解析】试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；根据C组的人数和总人数得出m的值

22、，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”组对应的圆心角度数=4%360=14（3）3000（25%+4%）=870（人）答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人考点：统计图23、（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平24、 (1) D、E、F三点是同在一条直线上(2) 6x

23、213x+6=1【解析】（1）利用切线长定理及梅氏定理即可求证；（2）利用相似和韦达定理即可求解.解：（1）结论：D、E、F三点是同在一条直线上 证明：分别延长AD、BC交于点K，由旁切圆的定义及题中已知条件得：AD=DK，AC=CK，再由切线长定理得：AC+CE=AF，BE=BF， KE=AF，由梅涅劳斯定理的逆定理可证，D、E、F三点共线，即D、E、F三点共线 （2）AB=AC=5，BC=6，A、E、I三点共线，CE=BE=3，AE=4，连接IF，则ABEAIF，ADICEI，A、F、I、D四点共圆 设I的半径为r，则：，即，由AEFDEI得：，因此，由韦达定理可知：分别以、为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程是6x213x+6=1 点睛：本是一道关于圆的综合题.正确分析图形并应用图形的性质是解题的关键.