四川省成都金牛区五校联考2022-2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1将5570000用科学记数法表示正确的是( )A5.57105 B5.57106 C5.57107 D5.571082如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9
2、m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是()A1mBmC3mDm3在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如果,则a的取值范围是( )Aa0Ba0Ca0Da”,“”或“=”)16如图,这是怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为,表示慕田峪长城的点的坐标为,则表示雁栖湖的点的坐标为_17方程x+1=的解是_18已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演
3、算步骤19(6分)今年3月12日植树节期间,学校预购进A,B两种树苗若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元求购进A,B两种树苗的单价;若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵20(6分)先化简,后求值:(1)(),其中a121(6分)如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处,再航行至位于点A的南偏东75且与点B相距200km的点C处(1)求点C与点A的距离(精确到1km);(2)确定点C相对于点A的方向(参考数据:)22(8分)孙子算经是中国传统数学的重
4、要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣孙子算经记载“今有妇人河上荡杯津吏问曰:杯何以多?妇人曰:家有客津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”23(8分)某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图请结合统计图,回答下列问题:(1)这次调查中,一共调查了多少名学生?(2)求出扇形统计图中“B:跳绳”所对扇形的圆心角
5、的度数,并补全条形图;(3)若该校有2000名学生,请估计选择“A:跑步”的学生约有多少人?24(10分)如图,在44的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空:ABC= ,BC= ;判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.25(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,ADB=90,E、F分别为边AB、CD的中点(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)若BE=4,DEB=120,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为 ,并在图上标出此时点P的位置26(12分)如图,MN是一条东西方向的海岸线,在海岸线上的A处测得一海岛在
6、南偏西32的方向上,向东走过780米后到达B处,测得海岛在南偏西37的方向,求小岛到海岸线的距离(参考数据:tan37=cot530.755,cot37=tan531.327,tan32=cot580.625,cot32=tan581.1)27(12分)如图,二次函数y+mx+4m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C抛物线的对称轴是直线x2,D是抛物线的顶点(1)求二次函数的表达式;(2)当x1时,请求出y的取值范围;(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x2的对称点E恰好在线段AD上,求点E的坐标参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在
7、每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于5570000有7位,所以可以确定n=71=1【详解】5570000=5.57101所以B正确2、B【解析】由AGE=CHE=90,AEG=CEH可证明AEGCEH,根据相似三角形对应边成比例求出GH的长即BD的长即可.【详解】由题意得:FB=EG=2m,AG=ABBG=61.5=4.5m,CH=CDDH=91.5=7.5m,AGEH,CHEH,AGE=CHE=90,AEG=CEH,AEGCEH, = ,即 =,解得:GH=,则BD=GH=m,
8、故选:B【点睛】本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形.3、D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限,当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点,解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.4、C【解析】根据绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,1的绝对值是1若|-a|=-a,则可求得a的取值范围注意1的相反数是1【详解】因为|-a|1,
9、所以-a1,那么a的取值范围是a1故选C【点睛】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,1的绝对值是15、C【解析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解【详解】解:A、2m与3n不是同类项,不能合并,故错误;B、m2m3=m5,故错误;C、正确;D、(-m)3=-m3,故错误;故选:C【点睛】本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.6、D【解析】试题分析:在方程两边同乘(x1
10、)得:xaa(x1),整理得:x(1a)2a,当1a0时,即a1,整式方程无解,当x10,即x1时,分式方程无解,把x1代入x(1a)2a得:(1a)2a,解得:a1,故选D点睛:本题考查了分式方程的解,解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件7、B【解析】由中心对称图形的定义:“把一个图形绕一个点旋转180后,能够与自身完全重合,这样的图形叫做中心对称图形”分析可知,上述图形中,A、C、D都不是中心对称图形,只有B是中心对称图形.故选B.8、D【解析】设第一季度的原产值为a,则第二季度的产值为 ,第三季度的产值为 ,则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.9、C【解析】根据分式和二次根
11、式有意义的条件进行解答【详解】 解:依题意得:x21且x1解得x1故选C【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件解题时,注意分母不等于零且被开方数是非负数10、C【解析】根据平行四边形的判定,矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,对选项进行判断即可【详解】解:A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故本选项正确;B、四个内角都相等的四边形是矩形,故本选项正确;C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形,不一定是正方形,故本选项错误;D、四条边都相等的四边形是菱形,故本选项正确故选C【点睛】此题综合考查了平行四边形的判定,矩形的判定,菱形的判定,正方形的判定,熟练掌握判定法则才是解题关
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