安徽无为尚文校2023年中考押题数学预测卷含解析.doc

《安徽无为尚文校2023年中考押题数学预测卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽无为尚文校2023年中考押题数学预测卷含解析.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列运算正确的是（）A5abab4Ba6a2a4CD（a2b）3a5b32如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCA

2、DB=90DCEDE3如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）A8B10C12D164下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD5如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB2，OA4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC( )A1B2C3D46方程的解为( )Ax3Bx4Cx5Dx57实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc8定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数

3、y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”例如：点（2， ）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A命题（1）与命题（2）都是真命题B命题（1）与命题（2）都是假命题C命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D命题（1）是真命题，命题（2）是假命题9如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）ABCD10某

4、商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB=1时，AME的面积记为S1；当AB=2时，AME的面积记为S2；当AB=3时，AME的面积记为S3；当AB=n时，AME的面积记为Sn当n2时，SnSn1= 12抛物线y

5、=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 _ 13将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 14分解因式：a3-12a2+36a=_15对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll请根据上述的定义解决问题：若不等式3x1，则不等式的正整数解是_16已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_17已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年

6、级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率19（5分）已知边长为2a的正方形ABCD，对角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如

7、下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“关联点”有_；（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标是n，直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n的取值范围.20（8分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时

8、(如图)，人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的长度(结果精确到0.1 cm)21（10分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个

9、蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.22（10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC求证：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的长23（12分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.640

10、0.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？24（14分）已知关于x的方程x1+（1k1）x+k11=0有两个实数根x1，x1求实数k的取值范围； 若x1，x1满足x11+x11=16+x1x1，求实数k的值参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方的运算法则进行逐一运算即可【详解】解：A、5ab

11、=4ab，此选项运算错误，B、a6a2=a4，此选项运算正确，C、，选项运算错误，D、（a2b）3=a6b3，此选项运算错误，故选B【点睛】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、B【解析】先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本

12、选项错误；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项错误,故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.3、B【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选C“点睛”本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连

13、的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键4、A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.5、B【解析】先利用三角函数计算出OAB60，再根据旋转的性质得CAB30，根据切线的性质得OCAC，从而得到OAC30，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长【详解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的

14、直线l1刚好与O相切于点C，CAB30，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故选B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l和O相交dr；直线l和O相切dr；直线l和O相离dr也考查了旋转的性质6、C【解析】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.7、A【解析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可【详解】由数轴上点的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故选A【点睛】考查了实数与数轴，弄

15、清数轴上点表示的数是解本题的关键8、C【解析】试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论（1）P（a，b）在y=上， a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题（2）函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx， x=0时，y=0，所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题考点：（1）命题与定理；（2）新定义型9、B【解析】解：根据

16、轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：故选B10、B【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数故选：C点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】连接BE，在线段AC同侧作正方形

17、ABMN及正方形BCEF，BEAMAME与AMB同底等高AME的面积=AMB的面积当AB=n时，AME的面积为，当AB=n1时，AME的面积为当n2时，12、 (-1,-2)【解析】试题分析：因为y=（x+1）22是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2），故答案为（1，2）考点：二次函数的性质13、【解析】试题分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，14、a(a-6)2【解析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案为a(a-6)2【点睛】本

18、题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键15、2【解析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论【详解】3x=3x3+x22，x，x为正整数，x=2，故答案为：2【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x是解题的关键16、1.1【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是1，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论【详解】一组数据4，x，1，y，7，9的众数为1，x，y中至少有一个是1，一组数据4，x，1，y，7，9的平均数为6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一个是1，另

19、一个是6，这组数为4，1，1，6，7，9，这组数据的中位数是（1+6）=1.1，故答案为：1.1【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是1是解本题的关键.17、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解解答：解：如图，连接BM，点B和点D关于直线AC对称，NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的边长是8，DM=2，CM=6，BM=1，DN+MN的最小值是1故答案为1点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用三、解答题（

20、共7小题，满分69分）18、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360即可求得答案；（2）画树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；【详解】（1）本次调查的总人数为170.17=100（人），则a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案为0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，画树形图得：共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种

21、，甲、乙两名同学都被选中的概率为=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）正方形ABCD的“关联点”为P2，P3；（2）或；（3）.【解析】（1）正方形ABCD的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），由此画出图形即可判断；（2）因为E是正方形ABCD的“关联点”，所以E在正方形ABCD的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），因为E在直线上，推出点E在线段FG上，求出点F、G的横坐标，再根据对称性即可解决问题；

22、（3）因为线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，分两种情形：如图3中，MN与小Q相切于点F，求出此时点Q的横坐标；M如图4中，落在大Q上，求出点Q的横坐标即可解决问题；【详解】（1）由题意正方形ABCD的“关联点”中正方形的内切圆和外切圆之间（包括两个圆上的点），观察图象可知：正方形ABCD的“关联点”为P2，P3；（2）作正方形ABCD的内切圆和外接圆，OF1，.E是正方形ABCD的“关联点”，E在正方形ABCD的内切圆和外接圆之间（包括两个圆上的点），点E在直线上，点E在线段FG上.分别作FFx轴，GGx轴，OF1，.根据对称性，可以得出.或.（3）、N（0，1），ON1.O

23、MN60.线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，MN与小Q相切于点F，如图3中，QF1，OMN60，.，.M落在大Q上，如图4中，.综上：.【点睛】本题考查一次函数综合题、正方形的性质、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题.20、37【解析】试题分析：过点作交于点构造直角三角形，在中，计算出,在中, 计算出.试题解析：如图所示：过点作交于点在中， 又在中， 答：的长度为 21、（1）见解析；（2）w=2x+9200，方案见解析；（3）0m2时,(2)中调运方案总运费最小；m=2时，在40x240的前提下调运方案的总运费不变；

24、2m0，w随x的增大而增大，故当x=40时,总运费最小,此时调运方案为如表. (3)由题意知w=20(240x)+25(x40)+(15-m)x+18(300x)=(2m)x+92000m2时,(2)中调运方案总运费最小;m=2时，在40x240的前提下调运方案的总运费不变;2m15时，x=240总运费最小，其调运方案如表二.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出w与x之间的函数关系式，并注意分类讨论思想的应用.22、（1）证明见解析；（2）AB=【解析】（1）证明：，DEAC于点F，ABC=AFEAC=AE,EAF=CAB，ABCAFEAB=AF连接AG，AG=AG,AB=

25、AFRtABGRtAFGBG=FG（2）解：AD=DC，DFACE=30FAD=E=30AB=AF=23、200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05 【解析】（1）根据视力在4.0x4.3范围内的频数除以频率即可求得样本容量；（2）根据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a，b的值；（3）求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解.【详解】（1）根据题意得：200.1=200，即本次调查的样本容量为200，故答案为200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05，补全频数分布图，如图所示，故答案为60，0.05；（3）根据题意得：5000=3500（人），

26、则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人24、 (2) k;(2)-2.【解析】试题分析：（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4k+50，解之即可得出实数k的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x2+x2=22k、x2x2=k22，将其代入x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值试题解析：（2）关于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有两个实数根x2，x2，=（2k2）24（k22）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k（2）关于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有两个实数根x2，x2，x2+x2=22k，x2x2=k22x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2，（22k）22（k22）=26+（k22），即k24k22=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数k的值为2考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.