咸宁市重点中学2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息,红包金额的众数
2、和中位数分别是()A20,20B30,20C30,30D20,302在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C的坐标为()A(,0)B(2,0)C(,0)D(3,0)3如图,已知AB和CD是O的两条等弦OMAB,ONCD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP下列四个说法中:;OM=ON;PA=PC;BPO=DPO,正确的个数是()A1B2C3D44如图1,点F从菱形ABCD的
3、顶点A出发,沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为()AB2CD25分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx0Cx2Dx76如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile7如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是ABCD8下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )ABCD9长春市奥
4、林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()A0.251010 B2.51010 C2.5109 D2510810如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( )A30,28 B26,26 C31,30 D26,22二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11若点与点关于原点对称,则_12某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是_岁13如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5
5、、12,则斜边上的高的长度为_14如图,直线与双曲线(k0)相交于A(1,)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_.15某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是_元16长、宽分别为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为_17如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2, AD=1,点E的坐标为(0,2)点F(x,0)在边AB上运动,若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分,则x的值为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)地下停
6、车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,ABBD,BAD18,C在BD上,BC0.5m根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度(结果精确到0.1m,参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.325)19(5分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G求证:ADECBF;若四边形BEDF是
7、菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论20(8分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.21(10分)如图,AB是O的直径,弦DE交AB于点F,O的切线BC与AD的延长线交于点C,连接AE(1)试判断AED与C的数量关系,并说明理由;(2)若AD=3,C=60,点E是半圆AB的中点,则线段AE的长为 22(10分)车
8、辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 AB、C、D中,可随机选择其中的一个通过一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是 ;求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率23(12分)如图,在RtABC中ABC=90,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD(1)若,DC=4,求AB的长;(2)连接BE,若BE是DEC的外接圆的切线,求C的度数24(14分)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P沿射线BD运动,连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转90得线段PQ(1)当点Q落到AD上时,PAB_,PA_,长为_;(2)当APBD时,记此时点P为P0,点Q为Q0,移动点P的位
9、置,求QQ0D的大小;(3)在点P运动中,当以点Q为圆心,BP为半径的圆与直线BD相切时,求BP的长度;(4)点P在线段BD上,由B向D运动过程(包含B、D两点)中,求CQ的取值范围,直接写出结果参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】捐款30元的人数为20人,最多,则众数为30,中间两个数分别为30和30,则中位数是30,故选C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握2、C【解析】过点B作BDx轴于
10、点D,易证ACOBCD(AAS),从而可求出B的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度,从而求出C的对应点【详解】解:过点B作BDx轴于点D,ACO+BCD90,OAC+ACO90,OACBCD,在ACO与BCD中, ACOBCD(AAS)OCBD,OACD,A(0,2),C(1,0)OD3,BD1,B(3,1),设反比例函数的解析式为y,将B(3,1)代入y,k3,y,把y2代入y,x,当顶点A恰好落在该双曲线上时,此时点A移动了个单位长度,C也移动了个单位长度,此时点C的对应点C的坐标为(,0)故选:C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题,涉及全等三
11、角形的性质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等知识,综合程度较高,属于中等题型3、D【解析】如图连接OB、OD;AB=CD,=,故正确OMAB,ONCD,AM=MB,CN=ND,BM=DN,OB=OD,RtOMBRtOND,OM=ON,故正确,OP=OP,RtOPMRtOPN,PM=PN,OPB=OPD,故正确,AM=CN,PA=PC,故正确,故选D4、C【解析】通过分析图象,点F从点A到D用as,此时,FBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知,BD=,应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知,点F由点A到点D用时为as,FBC的面积为acm1.
12、AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时,用s.BD=.RtDBE中,BE=,四边形ABCD是菱形,EC=a-1,DC=a,RtDEC中,a1=11+(a-1)1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系5、A【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案【详解】解:分式有意义,则x10,解得:x1故选:A【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键当分母不等于零时,分式有意义;当分母等于零时,分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.6、B【解析】如图,作PEAB于E在RtPAE中
13、,PAE=45,PA=60n mile,PE=AE=60=n mile,在RtPBE中,B=30,PB=2PE=n mile故选B7、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得【详解】由展开图可知第一个图形是正方体的展开图,第2个图形是圆柱体的展开图,第3个图形是三棱柱的展开图,第4个图形是四棱锥的展开图,故选B【点睛】本题考查的是几何体,熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.8、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查
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