四川自贡市2023届中考数学仿真试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则CEF的周长为（ ） A12

2、B16C18D242如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD3如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）A B C D 4如果，那么（ ）AB CD5下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D16下列计

3、算错误的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b27七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是（ ）A甲组同学身高的众数是160B乙组同学身高的中位数是161C甲组同学身高的平均数是161D两组相比，乙组同学身高的方差大8如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是（）A4B3C3D9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10已知y关

4、于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x211一副直角三角板如图放置，其中，点F在CB的延长线上若，则等于（ ）A35B25C30D1512点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是 14已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_15如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB

5、2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_16方程组的解是_17如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于_18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an_（用含n的代数式表示）所剪次数1234n正三角形个数471013an三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知：如图，在矩形纸片ABCD中，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF的长为多少；求AE的长；在BE上是否存在点P，使得的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由20（6分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图；如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动

7、时间不少于5天”的大约有多少人？21（6分）（1）问题发现如图1，在RtABC中，A=90，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），PAD=90，APD=B，连接 CD（1）求的值；求ACD的度数（2）拓展探究如图 2，在RtABC中，A=90，=k点P是边BC上一动点（不与点B重合），PAD=90，APD=B，连接CD，请判断ACD与B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图 3，在ABC中，B=45，AB=4，BC=12，P 是边BC上一动点（不与点B重合），PAD=BAC，APD=B，连接CD若 PA=5，请直接写出CD的长22（8分）先化简，再求值：，

8、其中m是方程x22x30的根23（8分）菱形的边长为5，两条对角线、相交于点，且，的长分别是关于的方程的两根，求的值24（10分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数25（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线，与x轴交于点C，点

9、C在点D的左侧，与y轴交于点A求抛物线顶点M的坐标；若点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；在的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围26（12分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“”表示该项数据已丢失）x101ax21ax2+bx+c72（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当ADM与BDM的面积比为2：3时，求B点

10、坐标；（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出BAD和DCO的数量关系，并说明理由27（12分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】解：四边形ABCD为矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直线AE折叠

11、，顶点D恰好落在BC边上的F处，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BC-BF=10-6=4，CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1故选A2、C【解析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角，当ABD=C或ADB=ABC时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，ADBABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形

12、相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C3、D【解析】分析：过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，过A作ADx轴，交BB的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA=3，然后根据平移规律即可求解详解：过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，过A作ADx轴，交BB的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），矩形ACD A的面积等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函数的图

13、是将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的，新图象的函数表达式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故选D点睛：此题主要考查了二次函数图象变换以及矩形的面积求法等知识，根据已知得出AA的长度是解题关键4、B【解析】试题分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.5、C【解析】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

14、，正确；其中正确的有2个，故选C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定6、B【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”可得答案【详解】A选项：4x31x1=8x5，故原题计算正确；B选项：a4和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C选项：（-x1）5=-x10，故原题计

15、算正确；D选项：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原题计算正确；故选：B【点睛】考查了整式的乘法，关键是掌握整式的乘法各计算法则7、D【解析】根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得【详解】A甲组同学身高的众数是160，此选项正确；B乙组同学身高的中位数是161，此选项正确；C甲组同学身高的平均数是161，此选项正确；D甲组的方差为，乙组的方差为，甲组的方差大，此选项错误故选D【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数及方差，掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键8、B【解析】试题解析：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是（3，a

16、），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为（3，3），CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故选B考点：1垂径定理；2一次函数图象上点的坐标特征；3勾股定理9、A【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可详解：由得，x1，由得，x-1，故此不等式组的解集为：-1x1在数轴上表示为：故选A点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把

17、数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示10、B【解析】y0时，即x轴下方的部分，自变量x的取值范围分两个部分是1x2.故选B.11、D【解析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出BDE=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=30，ABC=45，DECB，BDE=ABC=45，BDF=45-30=15故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出BDE的度数是解题关键12、D【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为

18、相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点关于y轴对称的点的坐标为，故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，熟练掌握点的对称特点是解决本题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2【解析】先求出点A的坐标，根据点的坐标的定义得到OC=3，AC=2，再根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB，由此推出ABC的周长=OC+AC【详解】由点A(3，n)在双曲线y=上得，n=2A(3，2)线段OA的垂直平分线交OC于点B，OB=AB则在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周长的值是214、4【解析】由三角形的重心的概念和性质，由AD、BE为AB

19、C的中线，且AD与BE相交于点F，可知F点是三角形ABC的重心，可得AF=AD=6=4.故答案为4.点睛：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍15、8【解析】分析：如下图，过点D作DHAE于点H，由此可得DHE=AOB=90，由旋转的性质易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，结合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，从而可证得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的长，即可由S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得阴影

20、部分的面积.详解：如下图，过点D作DHAE于点H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质结合已知条件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案为：.点睛：作出如图所示的辅助线，利用旋转的性质证得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，从而将阴影部分的面积转化为：S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF来计算是解答本题的关键.16、【解析】利用加减消元法进行消元求解

21、即可【详解】解：由+，得3x=6x=2把x=2代入，得2+3y=5y=1所以原方程组的解为： 故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，用适当的方法解二元一次方程组是解题的关键.17、2：1【解析】过点O作OEAB于点E，延长EO交CD于点F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【详解】如图，过点O作OEAB于点E，延长EO交CD于点F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，=，故答案为：2：1【点睛】本题考

22、查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键.18、3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）的长为；（1）存在，画出点P的位置如图1见解析，的最小值为【解析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）设AE=x，根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可；（1）延长CB到点G，使BG=BC，连接FG，交BE于点P，连接

23、PC，利用相似三角形的判定和性质解答即可【详解】（1）矩形ABCD，DAB=90，AD=BC=1在RtADB中，DB故答案为5；（2）设AE=xAB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根据折叠的性质知：RtFDERtADE，FE=AE=x，FD=AD=BC=1，BF=BDFD=51=2在RtBEF中，根据勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x，AE的长为；（1）存在，如图1，延长CB到点G，使BG=BC，连接FG，交BE于点P，连接PC，则点P即为所求，此时有：PC=PG，PF+PC=GF过点F作FHBC，交BC于点H，则有FHDC，BFHBDC，即，GH=BG+

24、BH在RtGFH中，根据勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值为【点睛】本题考查了四边形的综合题，涉及了折叠的性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定和性质等知识，知识点较多，难度较大，解答本题的关键是掌握设未知数列方程的思想20、（1）25， 90；（2）见解析；（3）该市 “活动时间不少于5天”的大约有1【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图的特征即可求得的值，再乘以360即得扇形的圆心角；（2）先算出总人数，再乘以“活动时间为6天”对应的百分比即得对应的人数；（3）先求得“活动时间不少于5天”的学生人数的百分比，再乘以20000即可.（1）由图可得该扇形圆心角的度数为90；（2）“活动时

25、间为6天” 的人数，如图所示：（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=1该市“活动时间不少于5天”的大约有1人考点：统计的应用点评：统计的应用初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大.21、（1）1，45；（2）ACD=B， =k；（3）.【解析】（1）根据已知条件推出ABPACD，根据全等三角形的性质得到PB=CD，ACD=B=45，于是得到 根据已知条件得到ABCAPD，由相似三角形的性质得到，得到 ABPCAD，根据相似三角形的性质得到结论；过A作AHBC 于 H，得到ABH 是等腰直角三角形，求得 AH=BH=4， 根据勾股定理得到根据相似三角形的性质得

26、到 ，推出ABPCAD，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）A=90，AB=AC，B=45，PAD=90，APD=B=45，AP=AD，BAP=CAD，在ABP 与ACD 中，AB=AC, BAP=CAD，AP=AD,ABPACD，PB=CD，ACD=B=45，=1，（2）BAC=PAD=90，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD=90，BAP=CAD，ABPCAD，ACD=B，（3）过 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=1，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，,BAP+P

27、AC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 过 A 作 AHBC 于 H，B=45，ABH 是等腰直角三角形， AH=BH=4，BC=12，CH=8，PH=3，PB=7，BAC=PAD=，B=APD，ABCAPD，BAP+PAC=PAC+CAD，BAP=CAD，ABPCAD，即 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键22、原式=，当m=l时，原式=【解析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再

28、把m2+3m的值整体代入化简后的式子，计算即可解：原式=x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 m+30, .m-3, m=1 当m=l时，原式： “点睛”本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入23、【解析】由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=(2m1)，AOBO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，即可求得m的值【详解】解：，的长分别是关于的方程的两根，设方程的两根为和，可令，四边形是菱形，在中

29、：由勾股定理得：，则，由根与系数的关系得：，整理得：，解得：，又，解得，【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理、以及根与系数的关系，将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法24、（1）120；（2）54；（3）详见解析（4）1【解析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）先根据题意列出算式，再求出即可；（3）先求出对应的人数，再画出即可；（4）先列出算式，再求出即可【详解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共调查了120名学生，故答案为120；（2）360=54，即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54，故答案为

30、54；（3）如图所示：；（4）800=1（人），答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是1人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键25、（1）M的坐标为；（2）B（4，3）；（3）或【解析】利用配方法将已知函数解析式转化为顶点式方程，可以直接得到答案 根据抛物线的对称性质解答；利用待定系数法求得抛物线的表达式为根据题意作出图象G，结合图象求得m的取值范围【详解】解：（1） ,该抛物线的顶点M的坐标为；由知，该抛物线的顶点M的坐标为；该抛物线的对称轴直线是，点A的坐标为，轴，交抛物线于点B，点A与点B关于直线对称

31、，；抛物线与y轴交于点，抛物线的表达式为抛物线G的解析式为：由由，得：抛物线与x轴的交点C的坐标为，点C关于y轴的对称点的坐标为把代入，得：把代入，得：所求m的取值范围是或故答案为（1）M的坐标为；（2）B（4，3）；（3）或【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质，画出函数G的图象是解题的关键26、 (1) y=x24x+2；(2) 点B的坐标为（5，7）；（1）BAD和DCO互补，理由详见解析.【解析】（1）由（1，1）在抛物线y=ax2上可求出a值，再由（1，7）、（0，2）在抛物线y=x2+bx+c上可求出b、c的值，此题得解；（2）

32、由ADM和BDM同底可得出两三角形的面积比等于高的比，结合点A的坐标即可求出点B的横坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标；（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出A、D的坐标，过点A作ANx轴，交BD于点N，则AND=DCO，根据点B、D的坐标利用待定系数法可求出直线BD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点N的坐标，利用两点间的距离公式可求出BA、BD、BN的长度，由三者间的关系结合ABD=NBA，可证出ABDNBA，根据相似三角形的性质可得出ANB=DAB，再由ANB+AND=120可得出DAB+DCO=120，即BAD和DCO互补【详解】（1）当x=1时，

33、y=ax2=1，解得：a=1；将（1，7）、（0，2）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，抛物线的表达式为y=x24x+2；（2）ADM和BDM同底，且ADM与BDM的面积比为2：1，点A到抛物线的距离与点B到抛物线的距离比为2：1抛物线y=x24x+2的对称轴为直线x=2，点A的横坐标为0，点B到抛物线的距离为1，点B的横坐标为1+2=5，点B的坐标为（5，7）（1）BAD和DCO互补，理由如下：当x=0时，y=x24x+2=2，点A的坐标为（0，2），y=x24x+2=（x2）22，点D的坐标为（2，2）过点A作ANx轴，交BD于点N，则AND=DCO，如图所示设直线BD的表达式为y=m

34、x+n（m0），将B（5，7）、D（2，2）代入y=mx+n，解得：，直线BD的表达式为y=1x2当y=2时，有1x2=2，解得：x=，点N的坐标为（，2）A（0，2），B（5，7），D（2，2），AB=5，BD=1，BN=，=又ABD=NBA，ABDNBA，ANB=DABANB+AND=120，DAB+DCO=120，BAD和DCO互补【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数和一次函数解析式、等底三角形面积的关系、二次函数的图像与性质、相似三角形的判定与性质.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键；熟练掌握等底三角形面积的关系式解（2）的关键；证明ABDNBA是解（1）的关键.2

35、7、（1）y=x14x+6；（1）D点的坐标为（6，0）；（3）存在当点C的坐标为（4，1）时，CBD的周长最小【解析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；（3）连接CA，由于BD是定值，使得CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标【详解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：二次函数的解析式为；（1）由，得二

36、次函数图象的顶点坐标为（4，1）令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，D点的坐标为（6，0）；（3）二次函数的对称轴上存在一点C，使得的周长最小连接CA，如图，点C在二次函数的对称轴x=4上，xC=4，CA=CD，的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，此时，由于BD是定值，因此的周长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：直线AB的解析式为y=x1当x=4时，y=41=1，当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，1）时，的周长最小【点睛】本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短