四川省资阳市雁江区丰裕高中2022-2023学年高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设复数满足,在复平面内对应的点为,则( )ABCD2椭圆是日常生活中常见的图形,在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水,将杯体倾斜一个
2、角度,水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米,底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯,且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半(玻璃厚度忽略不计),在玻璃杯倾斜的过程中(杯中的水不能溢出),杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是( )ABCD3为得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位4展开项中的常数项为A1B11C-19D515已知等差数列的前项和为,则( )A25B32C35D406运行如图所示的程序框图,若输出的的值为99,则判断框中可以填( )ABCD7设双曲线(,)的一条渐近线与抛物线有且只有一个公共点,且
3、椭圆的焦距为2,则双曲线的标准方程为( )ABCD8将函数图象上所有点向左平移个单位长度后得到函数的图象,如果在区间上单调递减,那么实数的最大值为( )ABCD9抛掷一枚质地均匀的硬币,每次正反面出现的概率相同,连续抛掷5次,至少连续出现3次正面朝上的概率是( )ABCD10设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则11过双曲线左焦点的直线交的左支于两点,直线(是坐标原点)交的右支于点,若,且,则的离心率是( )ABCD12已知平面向量满足与的夹角为,且,则实数的值为( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13设集合,
4、则_.14如图,在矩形中,是的中点,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,则所得几何体的外接球的体积为_.15已知内角的对边分别为外接圆的面积为,则的面积为_.16设函数在区间上的值域是,则的取值范围是_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)如图,在三棱锥中,平面平面,、分别为、中点(1)求证:;(2)求二面角的大小18(12分)在中,角,的对边分别为, 且的面积为.(1)求;(2)求的周长 .19(12分)自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,在以总书记为核心的党中央的正确领导和指挥下,全国各地纷纷驰援,湖北的疫情形势很快得到了控制,但是国际疫情越
5、来越严重,医用口罩等物资存在很大缺口.某口罩生产厂家复工复产后,抢时生产口罩,以驰援国际社会,已知该企业前10天生产的口罩量如下表所示:第天12345678910产量y(单位:万个)76.088.096.0104.0111.0117.0124.0130.0135.0140.0对上表的数据作初步处理,得到一些统计量的值:mn82.53998.9570.5(1)求表中m,n的值,并根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(回归方程系数精确到0.1);(2)某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型,并以此模型求得回归方程为.经调查,该企业第11天的产量为145.3万个,与(1)中的线性回归方程比较
6、,哪个回归方程的拟合效果更好?并说明理由.附:,;20(12分)已知函数,.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)判断函数的零点个数.21(12分)的内角,的对边分别为,已知的面积为.(1)求;(2)若,求的周长.22(10分)已知函数(1)若,不等式的解集;(2)若,求实数的取值范围.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】设,根据复数的几何意义得到、的关系式,即可得解;【详解】解:设,解得.故选:B【点睛】本题考查复数的几何意义的应用,属于基础题.2、C【解析】根据题意可知当玻璃杯倾斜
7、至杯中水刚好不溢出时,水面边界所形成椭圆的离心率最大,由椭圆的几何性质即可确定此时椭圆的离心率,进而确定离心率的取值范围.【详解】当玻璃杯倾斜至杯中水刚好不溢出时,水面边界所形成椭圆的离心率最大.此时椭圆长轴长为,短轴长为6,所以椭圆离心率,所以.故选:C【点睛】本题考查了橢圆的定义及其性质的简单应用,属于基础题.3、D【解析】,所以要的函数的图象,只需将函数的图象向左平移个长度单位得到,故选D4、B【解析】展开式中的每一项是由每个括号中各出一项组成的,所以可分成三种情况.【详解】展开式中的项为常数项,有3种情况:(1)5个括号都出1,即;(2)两个括号出,两个括号出,一个括号出1,即;(3)
8、一个括号出,一个括号出,三个括号出1,即;所以展开项中的常数项为,故选B.【点睛】本题考查二项式定理知识的生成过程,考查定理的本质,即展开式中每一项是由每个括号各出一项相乘组合而成的.5、C【解析】设出等差数列的首项和公差,即可根据题意列出两个方程,求出通项公式,从而求得【详解】设等差数列的首项为,公差为,则,解得,即有故选:C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的求法和应用,涉及等差数列的前项和公式的应用,属于容易题6、C【解析】模拟执行程序框图,即可容易求得结果.【详解】运行该程序:第一次,;第二次,;第三次,;第九十八次,;第九十九次,此时要输出的值为99.此时.故选:C.【点睛】本题
9、考查算法与程序框图,考查推理论证能力以及化归转化思想,涉及判断条件的选择,属基础题.7、B【解析】设双曲线的渐近线方程为,与抛物线方程联立,利用,求出的值,得到的值,求出关系,进而判断大小,结合椭圆的焦距为2,即可求出结论.【详解】设双曲线的渐近线方程为,代入抛物线方程得,依题意,椭圆的焦距,双曲线的标准方程为.故选:B.【点睛】本题考查椭圆和双曲线的标准方程、双曲线的简单几何性质,要注意双曲线焦点位置,属于中档题.8、B【解析】根据条件先求出的解析式,结合三角函数的单调性进行求解即可.【详解】将函数图象上所有点向左平移个单位长度后得到函数的图象,则,设,则当时,即,要使在区间上单调递减,则得
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