安徽省宿州市埇桥集团达标名校2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的

2、某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1其中合理的是（）ABCD2关于x的方程x23x+k0的一个根是2，则常数k的值为（）A1B2C1D23如图，在矩形ABCD中AB，BC1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形ABCD，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）ABCD4如

3、图，两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是A5：2B3：2C3：1D2：15叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501036制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元7如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（

4、 ）ABC且Dx1或x58下列等式正确的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=729如图，ABC中，BC4，P与ABC的边或边的延长线相切若P半径为2，ABC的面积为5，则ABC的周长为( )A8B10C13D1410大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11的相反数是_，的倒数是_12已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90，则扇形AOB的面积为_.13一个扇形的圆心角为120，弧长为2米

5、，则此扇形的半径是_米14已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是_15如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是_16如图，二次函数y=a（x2）2+k（a0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC则PBC的面积为_17已知数据x1，x2，xn的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,xn+8的平均数是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小

6、楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）19（5分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45，求建筑物AB的高度20（8分）解方程：21（10分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的倾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌

7、CD的高度22（10分）如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），把点A绕点B顺时针旋转90得到的点C恰好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线y=ax2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q，则：（1）直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值；（2）连接OP、AQ，当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；（3）是否存在这样的点P，使得QPO=OBC，若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标23（12分）计算：22+（2018）02sin60+|1|24（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4

8、元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618，错误；由图可知频数稳定在了0.618，所以估计频率为0.618，正确；.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的概率不

9、一定是0.1.错误,故选B.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，能正确理解相关概念是解题的关键.2、B【解析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入得4-6+k=0，然后解关于k的方程即可.【详解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定义，把已知代入方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值是解题的关键.3、A【解析】本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出ACBC1，又因为AB可以得出ABC为等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DA

10、D【详解】先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面积为，扇形BDD的面积为，面积ADA面积ABCD面积ABC扇形面积ABA；面积DAD扇形面积BDD面积DBA面积BAD，阴影部分面积面积DAD+面积ADA【点睛】熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.4、C【解析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题；【详解】解：正六边形的面积，阴影部分的面积，空白部分与阴影部分面积之比是：1，故选C【点睛】本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、C【解析

11、】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.6、C【解析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可【详解】3m2m=6m2，长方形广告牌的成本是1206=20元/m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，扩大后长方形广告牌的面积=96=54m2，扩大后长方形广告牌的成本是5420=1080元，故选C【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于

12、相似比的平方是解题的关键7、D【解析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（1，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）由图象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故选D8、C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、x3-x2，无法计算，故此选项错误；B、a3a3=1，故此选项错误；C、（-2）2（-2）3=-，正确；D、（-7）4（-7）2=72，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是

13、解题关键9、C【解析】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案【详解】连接PE、PF、PG，AP，由题意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切线长定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四边形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切线长定理可知：SAPGS四边形AFPG，AGPG，AG，由切线长定理可知：CECF，BEBG，ABC的周长为AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故选C【点睛】本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型10、C【解析】【分析】设每个小箱子装洗衣粉x

14、千克，根据题意列方程即可【详解】设每个小箱子装洗衣粉x千克，由题意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每个小箱子装洗衣粉8.5千克，故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题，弄清题意，找出等量关系是解答本题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2，【解析】试题分析：根据相反数和倒数的定义分别进行求解，2的相反数是2，2的倒数是.考点：倒数；相反数12、4【解析】根据扇形的面积公式可得：扇形AOB的面积为，故答案为4.13、1【解析】根据弧长公式l，可得r，再将数据代入计算即可【详解】解：l，r1故答案为：1【点睛】考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式

15、：l（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）14、x<-2或x>1【解析】试题分析：根据函数图象可得：当时，x2或x1考点：函数图象的性质15、1【解析】设正方形的对角线OA长为1m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax1+c中，即可求出a和c，从而求积【详解】设正方形的对角线OA长为1m，则B（m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=1m，am1+c=m，代入得：am1+1m=m，解得：a=-，则ac=-1m=-1考点：二次函数综合题16、4【解析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三

16、角形的高线，从而得出答案【详解】二次函数的对称轴为直线x=2， 点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，2)，点B的坐标为(4，2)， BC=4，则【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键17、【解析】根据数据x1，x2，xn的平均数为=（x1+x2+xn），即可求出数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数【详解】数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数=（x1+1+x2+1+xn+1）=（x1+x2+xn）+1=+1故答案为+1【点睛】本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋

17、势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标三、解答题（共7小题，满分69分）18、（7010）m【解析】过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.通过解得到DF的长度；通过解得到CE的长度，则【详解】如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.则DE=BF=CH=10m，在中,AF=80m10m=70m, DF=AF=70m.在中,DE=10m, 答：障碍物B，C两点间的距离为19、（30+30）米【解析】解：设建筑物AB的高度为x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的

18、高度为（30+30）米20、x=，x=2【解析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】，则2x（x+1）=3（1x），2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3，检验：当x=，x=2时，2（x+1）（1x）均不等于0，故x=，x=2都是原方程的解【点睛】本题考查解分式方程的能力（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化21、 (1) BH为10米；(2) 宣传牌CD高约（4020）米【解析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G分别在RtABH中，通过解直角

19、三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在RtCBG中，CBG=45，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度【详解】（1）过B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即点B距水平面AE的高度BH为10米；（2）过B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四边形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAE

20、tan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣传牌CD高约（4020）米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题的基本方法.22、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值为2，此时点P的坐标为（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），【解析】（1）利用待定系数法求出直线AB解析式，根据旋转性质确定出C的坐标，代入二次函数解析式求出a的值即可；（2）连接BQ，可得PQ与OB平行，而PQ=OB，得到四边形PQBO为平行四边形，当Q在线段AB上时，求出OP+AQ

21、的最小值，并求出此时P的坐标即可；（3）存在这样的点P，使得QPO=OBC，如备用图所示，延长PQ交x轴于点H，设此时点P的坐标为（m，m2），根据正切函数定义确定出m的值，即可确定出P的坐标【详解】解：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A（4，0），B（0，2）代入得：，解得：，直线AB的解析式为y=x2，根据题意得：点C的坐标为（2，2），把C（2，2）代入二次函数解析式得：a=；（2）连接BQ，则易得PQOB，且PQ=OB，四边形PQBO是平行四边形，OP=BQ，OP+AQ=BQ+AQAB=2，（等号成立的条件是点Q在线段AB上），直线AB的解析式为y=x2，可设此时点Q的坐标为（

22、t，t2），于是，此时点P的坐标为（t，t），点P在抛物线y=x2上，t=t2，解得：t=0或t=1，当t=0，点P与点O重合，不合题意，应舍去，OP+AQ的最小值为2，此时点P的坐标为（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），如备用图所示，延长PQ交x轴于点H，设此时点P的坐标为（m，m2），则tanHPO=，又，易得tanOBC=，当tanHPO=tanOBC时，可使得QPO=OBC，于是，得，解得：m=4，所以P（4，8）或（4，8）【点睛】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解本题

23、的关键23、4【解析】分析：第一项根据乘方的意义计算，第二项非零数的零次幂等于1，第三项根据特殊角锐角三角函数值计算，第四项根据绝对值的意义化简.详解：原式=-4+1-2+-1=-4点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握乘方的意义，零指数幂的意义，及特殊角锐角三角函数，绝对值的意义是解答本题的关键.24、（1）100+200x；（2）1【解析】试题分析：（1）销售量=原来销售量下降销售量，列式即可得到结论；（2）根据销售量每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+20=100+200x斤；（2）根据题意得：，解得：x=或x=1，每天至少售出260斤，100+200x260，x0.8，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1元考点：1一元二次方程的应用；2销售问题；3综合题