安徽省安庆市区二十三校2022-2023学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()A点EB点FC点GD点H2小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为()A91,88B85,88C85,85D85,
2、84.53定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足ab+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()A方有两个相等的实数根B方程有一根等于0C方程两根之和等于0D方程两根之积等于04如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为A12B9C6D45已知关于x的不等式组12x+b1的解满足0x2,则b满足的条件是()A0b2B3b1C3b1Db
3、=1或36如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOBAOB的依据是()ASASBSSSCAASDASA7等腰三角形的一个外角是100,则它的顶角的度数为()A80B80或50C20D80或208已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611099关于x的正比例函数,y=(m+1)若y随x的增大而减小,则m的值为 ( )A2B-2C2D-10如图,在矩形 ABCD 中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点 P 沿 ABCD 的路径移动设点 P 经过的路径长
4、为 x,PD2=y,则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为_.12二次根式在实数范围内有意义,x的取值范围是_13若a是方程的根,则=_.14已知关于x的方程x22x+n=1没有实数根,那么|2n|1n|的化简结果是_15如图,已知,D、E分别是边BA、CA延长线上的点,且如果,那么AE的长为_16如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在ABC
5、中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E,连接CE,过D作DFAB于点F,BCD=2ABD(1)求证:AB是O的切线;(2)若A=60,DF=,求O的直径BC的长18(8分)如图1,在直角梯形ABCD中,ABBC,ADBC,点P为DC上一点,且APAB,过点C作CEBP交直线BP于E.(1) 若,求证:;(2) 若ABBC 如图2,当点P与E重合时,求的值; 如图3,设DAP的平分线AF交直线BP于F,当CE1,时,直接写出线段AF的长.19(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=1把BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点G;E、F分别是CD
6、和BD上的点,线段EF交AD于点H,把FDE沿EF折叠,使点D落在D处,点D恰好与点A重合(1)求证:ABGCDG;(2)求tanABG的值;(3)求EF的长20(8分)解方程:3x22x2121(8分)已知化简;如果、是方程的两个根,求的值22(10分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 ;以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 23(12分)爸爸和小芳驾车去郊
7、外登山,欣赏美丽的达子香(兴安杜鹃),到了山下,爸爸让小芳先出发6min,然后他再追赶,待爸爸出发24min时,妈妈来电话,有急事,要求立即回去于是爸爸和小芳马上按原路下山返回(中间接电话所用时间不计),二人返回山下的时间相差4min,假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的,登山过程中小芳和爸爸之间的距离s(单位:m)关于小芳出发时间t(单位:min)的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题:(1)小芳和爸爸上山时的速度各是多少?(2)求出爸爸下山时CD段的函数解析式;(3)因山势特点所致,二人相距超过120m就互相看不见,求二人互相看不见的时间有多少分钟?24如图,已知矩形ABCD中,连
8、接AC,请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得ABCCDE(保留作图痕迹不写作法)参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案【详解】解:,34,a=,3a4,故选:C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键2、D【解析】试题分析:根据众数的定义:出现次数最多的数,中位数定义:把所有的数从小到大排列,位置处于中间的数,即可得到答案众数出现次数最多的数,85出现了2次,次数最多,所以众数是:85,把所有的数从小到大排列:76,82,84,85,85,91,位置处于中间的数是:84,85,因
9、此中位数是:(85+84)2=84.5,故选D考点:众数,中位数点评:此题主要考查了众数与中位数的意义,关键是正确把握两种数的定义,即可解决问题3、C【解析】试题分析:根据已知得出方程ax2+bx+c=0(a0)有两个根x=1和x=1,再判断即可解:把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个根x=1和x=1,1+(1)=0,即只有选项C正确;选项A、B、D都错误;故选C4、B【解析】点,是中点点坐标在双曲线上,代入可得点在直角边上,而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点在双曲线点坐标为从而
10、,故选B5、C【解析】根据不等式的性质得出x的解集,进而解答即可【详解】-12x+b1,关于x的不等式组-12x+b1的解满足0x2,解得:-3b-1,故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式组,关键是根据不等式的性质得出x的解集6、B【解析】由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD,根据SSS可得到三角形全等【详解】由作法易得ODOD,OCOC,CDCD,依据SSS可判定CODCOD,故选:B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握全等三角形的判定定理7、D【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角,再根据等腰三角形的性质分情况解答【详解】等腰三角形的一个外角是100,与这个外
11、角相邻的内角为180100=80,当80为底角时,顶角为180-160=20,该等腰三角形的顶角是80或20.故答案选:D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.8、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数解答:解:将361 000 000用科学记数法表示为3.611故选C9、B【解析】根据正比例函数定义可得m2-3=1,再根据正比例函数的性质可得m+10,再解即可【详
12、解】由题意得:m2-3=1,且m+10,解得:m=-2,故选:B【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质和定义,关键是掌握正比例函数y=kx(k0)的自变量指数为1,当k0时,y随x的增大而减小10、D【解析】解:(1)当0t2a时,AP=x,;(2)当2at3a时,CP=2a+ax=3ax,=;(3)当3at5a时,PD=2a+a+2ax=5ax,=y,=;综上,可得,能大致反映y与x的函数关系的图象是选项D中的图象故选D二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、3【解析】设过点A(2,0)和点B(0,2)的直线的解析式为:,则 ,解得: ,直线AB的解析式为:,点C(-1,m
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