安徽省池州市石台县2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列命题是真命题的是( )A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D若三角形的三边a，b，c满足a2b2c2acbcab，则该三角形是正三角形2

2、如图，BD为O的直径，点A为弧BDC的中点，ABD35，则DBC（）A20B35C15D4532018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104B7.6103C7.6104D761024已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x205下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006

3、年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时6如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF与ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）AH或NBG或HCM或NDG或M7在半径等于5 cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为A60B120C60或120D30或1208已知抛物线c：y=x2+2x3，将抛物线c平移得到抛物线c，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（）A将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c

4、B将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线cC将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线cD将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c9在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、HCBE=BAD，有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10函数yax+b与ybx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的

5、培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子其中合理的是_（只填序号）12方程1的解是_.13如图所示的网格是正方形网格，点P

6、到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m _ n（填“”，“=”或“【解析】由图像可知在射线上有一个特殊点,点到射线的距离，点到射线的距离，于是可知 ,利用锐角三角函数 ,即可判断出【详解】由题意可知：找到特殊点，如图所示：设点到射线的距离 ，点到射线的距离 由图可知， , , 【点睛】本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.14、【解析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：=30，则每一个内角的度数是：18030=150故答案为15015、【解析】分析：延长AE

7、交DF于G，再根据全等三角形的判定得出AGD与ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长详解：延长AE交DF于G，如图， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF= 故答案为 点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算16、【解析】

8、首先根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用SADES扇形FOE图中阴影部分的面积求出即可【详解】解：连接OE，OF、EF，DE是切线，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 点E是弧BF的中点，EABDAE30，F，E是半圆弧的三等分点，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，FOE和AEF面积相等，图中阴影部分的面积为：SADES扇形FOE故答案为【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知

9、识，根据已知得出FOE和AEF面积相等是解题关键17、1x1【解析】解一元一次不等式组【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）因此，解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x1，不等式组的解集是1x1三、解答题（共7小题，满分69分）18、【解析】分析：先计算，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.19、（1）；（2）（，0）；（3）1，M（2，3）【解析】试

10、题分析：方法一：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可（2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标（3）MBC的面积可由SMBC=BCh表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M方法二：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可（2）通过求出A，B，C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，从而求出圆心坐标（3）利用三角形面积公式，过M点作x轴垂线

11、，水平底与铅垂高乘积的一半，得出MBC的面积函数，从而求出M点试题解析：解：方法一：（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a12，即：a=，抛物线的解析式为：（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=1，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）（3）已求得：B（1，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2；设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x

12、+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=，即：，且=0；11（2b）=0，即b=1；直线l：y=x1所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，3）过M点作MNx轴于N，SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2（2+3）+2321=1方法二：（1）将B（1，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a12，即：a=，抛物线的解析式为：（2）y=（x1）（x+1），A（1，0），B（1，0）C（0，2），KAC= =2，KBC= =，KACKBC=1，ACBC，ABC是以AB为斜边的直角三角形，ABC的外接圆的圆心是AB的中点，ABC的外接圆的圆心坐标为（，0）

13、（3）过点M作x轴的垂线交BC于H，B（1，0），C（0，2），lBC：y=x2，设H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（10）=t2+1t，当t=2时，S有最大值1，M（2，3） 点睛：考查了二次函数综合题，该题的难度不算太大，但用到的琐碎知识点较多，综合性很强熟练掌握直角三角形的相关性质以及三角形的面积公式是理出思路的关键20、20【解析】依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG是EFH的外角，即可得出EFB=55-35=20【详解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE

14、平分FGD，ABCD，FHG=HGD=FGH=55，FHG是EFH的外角，EFB=5535=20【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的21、（1）y=1x1（1）1（3）x1【解析】试题分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函数解析式可计算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kxk计算出k的值，从而得到一次函数解析式为y=1x1；（1）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；（3）观察函数图象得到当x1时，直线y=kxk都在y=x的上方，即函数y=kxk的值大于函数y=x的值试题解析：（1）把A（m，

15、1）代入y=x得m=1，则点A的坐标为（1，1），把A（1，1）代入y=kxk得1kk=1，解得k=1，所以一次函数解析式为y=1x1；（1）把x=0代入y=1x1得y=1，则B点坐标为（0，1），所以SAOB=11=1；（3）自变量x的取值范围是x1考点：两条直线相交或平行问题22、（1）k= 5；见解析，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直线的解析式，利用待定系数法即可解决问题；如图，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）求出A，B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；分两种情形求出PA

16、C的面积24时a的值，即可判断【详解】（1），直线的解析式为，点B在直线上，纵坐标为，解得x2，；如下图，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）点在上，k5，四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B关于直线yx对称，则有：，解得；如下图，当点P在点A的右侧时，作点C关于y轴的对称点C，连接AC，AC，PC，PC，PAA，C关于原点对称，当时，a5或(舍弃)，当点P在点A的左侧时，同法可得a1，满足条件的a的范围为或【点睛】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题的关键.23、（1）见解析; （2）

17、 a=100,b=0.15; 144;140人【解析】（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；（2）用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值求得器乐类的频率乘以360即可用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数【详解】（1）调查的人数较多，范围较大，应当采用随机抽样调查，到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，丙同学的说法最合理（2）喜欢书画类的有20人，频率为0.20，a=200.20=100，b=15100=0.15；喜欢器乐类的频率为：10.250.200.15=0.4，喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：3600.4=144；喜欢武术类的人数为：5600.25=140人【点睛】本题考查了用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、9【解析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】 当，时，原式 【点睛】本题考查整式的化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法