四川省宜宾中学2023年中考适应性考试数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统

2、计量是（）A平均数B加权平均数C众数D中位数2如图，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )ABC3D3下列运算正确的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a44如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为50B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%5已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=6下列

3、计算结果是x5的为（）Ax10x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）27观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式10如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形

4、纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A16cmB20cmC24cmD28cm二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分12一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_13如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，

5、与O分别相交于点D，C，若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是_14在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为_15的相反数是_16化简：_17化简二次根式的正确结果是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知，斜边，将绕点顺时针旋转，如图1，连接（1）填空：；（2）如图1，连接，作，垂足为，求的长度；（3）如图2，点，同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿

6、路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为1.5单位秒，点的运动速度为1单位秒，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？19（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线yx+2上一点，直线yx+b过点C求m和b的值；直线yx+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒若点P在线段DA上，且ACP的面积为10，求t的值；是否存在t的值，使ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由20（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若

7、每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数21（10分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED22（10分）计算：（1）0+|1|+（1）123（12分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元

8、/件)4090售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元写出y关于x的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？24（14分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.

9、0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2、A【解析】AED=B，A=AADEACB，DE=6，AB=10，AE=8，解得BC.故选A.3、D【解析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、4x+5y=4x+5y，错误；B、（-m）3m7=-m10，错误；C、（x3y）5=x15y5，错误；D、a12a8=a4，正确；故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的

10、关键4、B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例【详解】A、总人数是：2550%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：5030%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确由于该题选择错误的，故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5、D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对

11、A、B进行判断；由于x1+x20，x1x20，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断【详解】根据题意得x1+x2=1，x1x2=，故A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；x1为一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D选项正确，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键.6、C【解析】解：Ax10x2=x8，不符合题意；Bx6x不能进一步计算，不符合题意；Cx2x3=x5，符合题

12、意；D（x3）2=x6，不符合题意故选C7、A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做对称中心8、D【解析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b

13、)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负9、C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可【详解】A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，错误；B. “明天下雪的概率为”，表示明天有可能下雪，错误；C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D. 了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式

14、，错误；故选:C【点睛】考查方差, 全面调查与抽样调查, 随机事件, 概率的意义，比较基础，难度不大.10、C【解析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明EAC=DCA，根据等角对等边证明FC=AF，则DF即可求得，然后在直角ADF中利用勾股定理求解【详解】长方形ABCD中，ABCD，BAC=DCA，又BAC=EAC，EAC=DCA，FC=AF=25cm，又长方形ABCD中，DC=AB=32cm，DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角ADF中，AD=24（cm）故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键二、填空题（共7小题，每小题3

15、分，满分21分）11、B【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B考点：1.众数；2.中位数.12、1800【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为1800考点：多边形内角与外角13、【解析】连接OBAB是O切线，

16、OBAB，OC=OB，C=30，C=OBC=30，AOB=C+OBC=60，在RtABO中，ABO=90，AB=，A=30，OB=1，S阴=SABOS扇形OBD=1 = 14、【解析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为或，由合伙人数不变可得方程【详解】设羊价为x钱，根据题意可得方程：，故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程15、【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.16、【解析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】,故答案为

17、.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键17、a【解析】 , . .三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）1；（2）；（3）x时，y有最大值，最大值【解析】（1）只要证明OBC是等边三角形即可；（2）求出AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：当0x时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NEOC且交OC于点E当x4时，M在BC上运动，N在OB上运动当4x4.8时，M、N都在BC上运动，作OGBC于G【详解】（1）由旋转性质可知：OBOC，BOC1，OBC是等边三角形，OBC1故答案为1（2）如图1中

18、OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等边三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）当0x时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NEOC且交OC于点E则NEONsin1x，SOMNOMNE1.5xx，yx2，x时，y有最大值，最大值当x4时，M在BC上运动，N在OB上运动作MHOB于H则BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x当x时，y取最大值，y，当4x4.8时，M、N都在BC上运动，作OGBC于GMN122.5x，OGAB2，yMNOG12x，当x4时，y有最大值，最大值2综上所述：y有最大值，最大值

19、为【点睛】本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题19、（1）4，5；（2）7；4或 或或8.【解析】分别令可得b和m的值；根据的面积公式列等式可得t的值；存在，分三种情况：当时，如图1，当时，如图2，当时，如图3，分别求t的值即可【详解】把点代入直线中得：，点，直线过点C，；由题意得：，中，当时，中，当时，的面积为10，则t的值7秒；存在，分三种情况：当时，如图1，过C作于E，即；当时，如图2，；当时，如图3，即；综上，当秒或秒或秒或8秒时，为等腰三角形【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：

20、待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题20、（1）2400个， 10天；（2）1人【解析】（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）（规定天数-2）=零件总数24000个”可列方程520（1+20%）+2

21、400 （10-2）=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400=10（天）答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天（2）设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，520（1+20%）+2400 （10-2）=24000,解得，y=1经检验，y=1是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为1人【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程结果要检验21、见解析【解析】试题分析：已知ABCD，根据两

22、直线平行，内错角相等可得B=ECD，再根据SAS证明ABCECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED试题解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质22、2【解析】先根据0次幂的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幂的意义化简，然后进一步计算即可.【详解】解：原式=2+2+2=22+2=2【点睛】本题考查了0次幂的意义、绝对值的意义、二次根式的除法、负整数指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.23、 ()；()至少要购进20件甲商品；售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元【解析】(

23、)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；()根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范围，即可得答案；根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【详解】()根据题意得：则y与x的函数关系式为()，解得至少要购进20件甲商品，y随着x的增大而减小当时，有最大值， 若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元【点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.24、见解析【解析】证明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【点睛】根据两直线平行，内错角相等求出CAB=ADE，然后利用“角边角”证明ABC和DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可